数学苏科版（2024）4.1 点的位置与坐标系优秀ppt课件

这是一份数学苏科版（2024）4.1 点的位置与坐标系优秀ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了情境引入，新知探究，－3736，知识精讲，知识链接，讨论交流，概念辨析，典例分析，平面内的点，有序实数对等内容，欢迎下载使用。
右图是北京市城市地图的一部分，小丽站在点O处.如何描述西直门相对于点O的位置？
中轴线西边，长安街北边．
中轴线正西方向约3.7km处．
长安街正北方向约3.6km处．
以上说法正确吗？你认为应该如何描述？
中轴线正西方向约3.7 km，长安街正北方向约3.6 km处．
　　请你类比直线上点的位置描述方法，思考如何描述平面内点的位置？说出你的想法与同学交流．
　　西直门的位置可以用有序实数对(－3.7,3.6)来描述．
　　如图,平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系,简称为 直 角 坐 标 系．水平的数轴称为x轴或横轴,向右为正方向；竖直方向的数轴称为y轴或纵轴,向上为正方向,两轴的交点O称为原点．
　　笛卡尔(1596—1650)，法国著名的哲学家、数学家、物理学家．他最早引入坐标系，因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父．
平面直角坐标系有哪些特征？
1．两条数轴原点重合、互相垂直；2．向右、向上为正方向；3．两条坐标轴的单位长度是通常一致的．
注意：在有些实际问题中，两条坐标轴的单位长度可以不同，但同一坐标轴上的单位长度必须相同．
下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是 ( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，任意一个点的位置都可以用有序实数对表示． 如图，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴上表示的数分别是a，b，有序实数对(a，b)称为点P的坐标，a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标．
点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P(a,b)．原点O的坐标为(0,0)．
注意： (1)在写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开，最后用小括号把它们括起来； (2)点的坐标是有序数对，(a,b) 和 (b,a) (a≠b)表示不同的点的坐标．
解：过点A分别作x轴、y轴的垂线，得点A的横坐标是－4, 纵坐标是3,于是点A的坐标为(－4，3)．
例1 写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标．
类似地，点 B，C，D 的坐标分别为(－3，－2)，(1，－3)，(2，1)．
点E在y轴上，横坐标为0，可得点E的坐标为(0，2).类似地，点F的坐标为(－2，0)．
如何在平面直角坐标系中找到点Q(c，d)的位置？
过x轴上表示c的点作x轴的垂线，过y轴上表示d的点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点Q(c，d)的位置．
1.下列描述不能确定物体位置的是( )
2.下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
A. B. C. D.
例2 在平面直角坐标系中，描出下列各点：(1) A(－1,4)，B(－4,－2)，C(4,1)，D(3,－2)；(2) E(0,1)，F(－4,0)．
解：(1)如图，过x轴上表示－1的点和y轴上表示4的点分别作x轴和y轴的垂线，两条垂线的交点为A(－1,4)．
用类似的方法描出点B,C,D．
(2)过y轴上表示1的点作y轴的垂线，垂足为E(0,1)．用类似的方法描出点F．
建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对是一一对应的.
面上的点与有序实数对的关系
如图，在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限.
坐标轴不属于任何象限.
1. 第一象限的点的坐标有什么特点？其他象限的点呢？
第一象限的点横坐标、纵坐标都是正数；
第二象限的点横坐标是负数，纵坐标是正数；
第三象限的点横坐标、纵坐标都是负数；
第四象限的点横坐标是正数，纵坐标是负数.
2. 坐标轴上的点的坐标有什么特点？
　　在x轴上的点，纵坐标等于0，横坐标为任意实数，表示为(x，0)；
　　在y轴上的点，横坐标等于0，纵坐标为任意实数，表示为(0，y)．
反过来，也可以根据坐标的符号判断点所在的象限.
例3 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
A (3，2)B (0，－2)C (－3，－2)D (－3，0)E (－1.5，3.5)F (2，－3)
3. 如图，从韩愈的《早春呈水部张十八员外》（其一）和刘禹锡的《浪淘沙》（其一）中各选取一句放在平面直角坐标系中，“看”的坐标是( )
4.如图，在平面直角坐标系中，被一只手盖住的点的坐标可能是( )