初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 函数完美版课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了变量之间表现形式，1yx，合作探究归纳定义，，第7题，第8题，②③④等内容，欢迎下载使用。
变量之间的关系表示方法
T=t+273,T≥0
2、如何区分自变量和因变量
在关系式式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。受到自变量变化影响而变化的是因变量。两者是因果关系,自变量是因,因变量是果。
3、自变量的取值范围；
(1)有分母,分母不能为零.
(2)开偶数次方,被开方数是非负数.
(3)零次幂,底数不能为零.
(4)是实际问题,要使实际问题有意义.
4、求下列式子中自变量的取值
（4），速度40千米/时，汽车行驶的路程y和时间t，y=40t
问题1：想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系.
（2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗
确 定，有且只有唯一的一个数值与之对应。
问题二：罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。 随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
对于给定任一层数n，相应的物体总数y确定吗？
确 定，有且只有唯一的一个数值与之对应。
问题三：一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.
对于给定一个t(℃)大于-273(℃)，相应的T(K)确定吗？
A. B. C. D.
2. 如图是一支温度计的示意图,图中左边是用摄氏温度表示的温度值,右边是用华氏温度表示的温度值,下表是这两个温度值之间的部分对应关系:
上面的三个问题中，有什么共同特点？
①时间 t 、相应的高度 h ；②层数n、物体总数y；③摄氏温度t 、热力学温度T.
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x 的每一个值，变量 y 都有唯一的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量.，y是因变量。
注意： 函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系.
1、判断下列各式哪些是函数？
T(K)与 t(℃)的函数关系： T= t+273 （T≥ 0），
当t=1时，T=1+273 =274（K）.
那么，274就是当t=1时的函数值.
对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值．
即：如果y是x的函数，当x=a时，y=b，那么b叫做当x=a时的函数值．
注意：函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系．而函数值是一个数，它是自变量确定时对应的因变量的值．
例1 下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|X|；④ ；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是 ．
解析：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.①②③，当X确定，Y有唯一的一个值随之确定，所以①②③是函数。而④给定一个x值,Y有两个值与之对应，故④不是函数。而⑤给定一个x值,Y有两个值与之对应，故⑤不是函数。
（1）第一天,蛇体温的变化范围是什么?它的体温从最低上升到最高需要多少时间?
【解】由题图可知第一天即横坐
8.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是________.（填序号）