5.5.3销售问题、分段问题、方案问题-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用获奖ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了折即×80%，适当画表更清楚哦，解得x＝200，解得x＝41等内容，欢迎下载使用。
解：设这种服装每件的进价是x元，
例1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
【分析】等量关系：单件售价-单件进价=15
解：设这种服装每件的进价是x元，根据题意得：x(1+40%)×80%-x=15，解得：x=125，答：这种服装每件的进价是125元。
用方程解实际问题时，我们还常常通过画示意图或列表来分析数量关系，再建立方程求解。
经济问题
1. 某种商品进价为100元，标价为200元后再打8折销售，则利润为(　B　)
2. 某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这批服装按标价的八折销售.若打折后每件服装仍能获利30％，则这批服装每件的标价为 元.3. 小杰将今年春节收到的2 500元压岁钱的80％存入银行，存期一年，到期后得到2 050元，那么这项储蓄的年利率是 ⁠.
4. [2024·宁波期末]一种商品每件按进价的1.5倍标价，再降价15元售出后每件可以获得30％的利润，那么该商品每件的进价为 元.
解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，
例2、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？
【分析】等量关系：现单价之和=100×(1+2%)
解：设甲种商品的原单价为x元，则乙种商品的原单价为(100-x)元，根据题意得：(1-10%)x+(1+5%)(100-x)=100×(1+2%)，解得：x=20，则100-x=80，答：甲种商品的原单价为20元，则乙种商品的原单价为80元。
解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元，
例3、某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？
【分析】等量关系：销售6台的利润=销售9台的利润
解：设电器每台定价为x元，则每台进价为(x-48)元，根据题意得：(48-10%x)×6=18×9，解得：x=210，则x-48=162，答：电器每台进价为162元，每台定价为210元。
解：设甲服装成本是x元，则乙服装成本是(500-x)元，
例4、甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？
【分析】等量关系：销售总收入-进货总成本=157
解：设甲服装成本x元，则乙服装成本(500-x)元，根据题意得：[150%x+140%(500-x)]×90%-500=157，解得：x=300，则500-x=200，答：甲服装成本300元，则乙服装成本200元。
解：(1)30×2.5+(35-30)×3.5=92.5（元），答：他上个月应交水费92.5元；
某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。(1)李明家上个月用水35m3，他上个月应交水费多少元？(2)若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？
(2)①用水不超过30m3，当月所付水费金额为2.5x元，
②用水超过30m3，当月所付水费金额为2.5×30+3.5(x-30)，即(3.5x-30)元，
某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过30m3，则每立方米按2.5元收费；若每月每户用水超过30m3，则超过部分每立方米按3.5元收费。(2)若当月用水量为xm3，请你用含x的式子表示当月所付水费金额；(3)如果王鹏家12月份所交水费的平均价为每立方米2.9元，那么王鹏家12月份用水多少立方米？
(3)①x≤30，水费的平均价为每平方米2.5元30，根据题意得：3.5x-30=2.9x，解得：x=50，符合题意，
综上，王鹏家12月份用水50立方米，答：王鹏家12月份用水50立方米。
【解】设这种商品的成本价是x元，根据题意得(1＋40％)x×0.8＝224，
答：这种商品的成本价是200元.
5. [2024·西安新城区三模]红星超市将某种商品按成本价提高40％后标价，端午期间为答谢顾客，这种商品打八折销售，售价为224元，这种商品的成本价是多少元？(列方程解决问题)
集合问题
6. 九(3)班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有(　C　)
7. 七年级参加体育小组和舞蹈小组的共有30人，其中参加体育小组的有18人，参加舞蹈小组的有20人，两个小组都参加的有 人.
8. [2024·北京朝阳区月考]为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅读，计划将学生分若干小组管理，每个小组由一位教师带领.若每位教师带19名学生，则剩余26名学生；若每位教师带20名学生，则最后一位教师只需带5名学生.求此次带队的教师人数.
【解】设此次带队的教师有x人，根据题意得19x＋26＝20(x－1)＋5，
答：此次带队的教师有41人.
[易错题]因混淆“部分”与“整体”而出错9. [情境题·商场购车]“盛中”商场为了促销新上市的新款A牌汽车，决定2024年“国庆节”期间购买该车者可以分两期付款：在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息(年利率为8％)在2025年“国庆节”付清.已知该汽车每辆售价为74 074元，若购车者的两次付款恰好相同，则每次应付款约多少元？(结果保留整数)
【解】设每次应付款x元，根据题意得(74 074－x)＋(74 074－x)×8％＝x，
解得x＝38461.5≈38 462.
答：每次应付款约38 462元.
10. [2024·深圳南山区期末]某种商品原先的利润率为20％，为了促销，现降价20元销售，此时利润率下降为10％.那么这种商品的进价是(　D　)
11. [2024·东莞期末]某种商品的进价为120元，出售时标价为180元，后来由于商品积压，商店打折出售，打折后利润率为20％，则该商品打了 折销售.
12. [母题 教材P153作业题T6]如图所示，每个圆纸片的面积都是30.圆纸片A与B、B与C、C与A的重叠部分面积分别为6，8，5.三个圆纸片覆盖的总面积为73.则三个圆纸片重叠部分的面积为 ，图中阴影部分的面积为 .　
13. [新考法·表格信息法][2024·杭州期末] 某商店用70 000元的资金购进A，B两种商品共600件.
(1)求A商品购进的数量；
【解】设A商品购进的数量为x件，则B商品购进的数量为(600－x)件，由题意得150x＋100(600－x)＝70 000，解得x＝200.答：A商品购进的数量为200件.
(2)商店为了促销，决定推出优惠活动，A商品在标价的基础上打8折，B商品在标价的基础上打9折.当600件商品销售完时，求商店获得的总利润.(总利润＝总售价－总进价)
【解】220×0.8×200＋150×0.9×(600－200)－70 000＝19 200(元).
答：商店获得的总利润为19 200元.
14. [2024·南宁月考]小李在“双十一”期间逛超市，看到如下两家超市的促销信息：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元，其中的200元打九折，超过200元的部分打八折.已知两家超市相同商品的标价都一样.
(1)当一次性购物总额是300元时，甲、乙两家超市实付款分别为多少元？
【解】由题意得，甲超市实付款为300×0.88＝264(元)；乙超市实付款为200×0.9＋(300－200)×0.8＝180＋80＝260(元).
(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
【解】设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同，因为当购物总额不超过200元时，甲超市实付款肯定比乙超市低，所以x＞200.由题意得0.88x＝200×0.9＋(x－200)×0.8，解得x＝250，所以当购物总额是250元时，甲、乙两家超市实付款相同.
(3)小李选择在乙超市购物，实际付款280元，对比去甲超市购物，小李的选择划算吗？请说明理由.
【解】小李的选择划算.理由如下：由题意得，小李购买的物品的原价为200＋(280－200×0.9)÷0.8＝325(元)，则小李去甲超市购物实付款为325×0.88＝286(元).因为286元＞280元，所以小李的选择划算.