浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用优质课ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用优质课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了解得x212，答案D等内容，欢迎下载使用。
1.每年9月5日为“中华慈善日”，某文艺团体开展募捐义演，全价票为每张30元，学生享受半价优惠。某场演出共售出966张票，收入25800元。问：这场演出共售出学生票多少张?
【分析】题中涉及的数量有票数、票价、总票价等， 它们之间的相等关系有：
全价票张数+学生票张数=996
全价票的总票价+学生票的总票价=25800
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张，
检验：x=212是方程的解，且符合题意，
答：这场演出共售出学生票212张。
和差倍分问题
1. [情境题·体育赛事]2023年杭州亚运会上，我国获得奖牌 383枚，其中银牌111枚，金牌数比铜牌数的3倍少12枚.若 设金牌数是x枚，则可列出方程为(　C　)
2. [新考向·传统文化]中国古代数学著作《算法统宗》中有这 样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日 脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是：有人要去某 关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于 脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才 到达目的地，则此人第三天走的路程为(　B　)
例1、A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（　　）A．2(x-1)+3x=13 B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13 D．2x+3(x-1)=13
【分析】等量关系：A种饮料的价格×2+B种饮料的价格×3=13
解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为(x-1)元/瓶，根据题意得：2(x-1)+3x=13。
注意：由于x-1后面带单位，所以要给它加上括号~
“愚公移山”的故事家喻户晓，在技术受限的战国时期，祖祖辈辈移山的行为令人钦佩。
现今，工程队配上挖掘机就可以轻轻松松移山了。
Q1：某工程队计划将该市的600套老旧房屋进行翻新改造，若每天翻新改造10套老旧房屋，则该工程队需要多少天才能完工？
Q2：(1)工程问题中的基本量是什么？(2)这些基本量之间的关系是什么？
工作总量=工作效率×工作时间
工作总量、工作效率、工作时间
1.某工程队承包了全长为2400米的隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从隧道两端同时施工，花30个月完成整个施工任务。已知甲班组比乙班组平均每月多施工8米，问：甲、乙两个班组平均每月各施工多少米?
【分析】由题意可知，本题有如下数量和数量关系：
解：设乙班组每月施工x米，则甲班组每月施工(x+8)米，
根据题意得：30x+30(x+8)=2400，解得：x=36，
检验：x=36是方程的解，且符合题意，
∴甲班组每月施工长度为36+8=44（米），
答：甲班组平均每月施工44米，乙班组平均每月施工36米。
解：设这项工程为1，且甲、乙合作，x天可以完成这项工程，
答：甲、乙合作，10天可以完成这项工程。
检验：x=10是方程的解，且符合题意，
3. [2024·仙台月考]一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14， 求这个数.(1)设这个数为x，列出关于x的方程；
【解】依题意得，2x＋30＝6x－14；
【解】解方程2x＋30＝6x－14得：x＝11.所以所列方程的解为x＝11.
工程问题
4. 有一项工程，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完 成，两人合作x天可完成，根据题意可列方程为(　B　)
5. [2024·台州模拟]学校要制作一块广告牌，请来甲、乙两名 工人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由 乙做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬900元，若 按各人的工作量计算报酬，则分配方案为(　B　)
6. [立德树人·传统文化]随着中国传统文化的复兴，汉服拍照 打卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一，各个汉服店的汉 服供不应求.某制衣厂接到一批汉服的生产任务，要求6天 内完成.若工厂安排12位工人缝制，则6天后剩余80套汉服 未缝制；若安排16位工人缝制，则恰好提前一天完成任 务.假设工人们每天缝制的汉服数量相同，问每位工人每 天可以缝制多少套汉服？
【解】设每位工人每天可以缝制x套汉服，则12×6x＋80＝16×(6－1)x，解得x＝10.
答：每位工人每天可以缝制10套汉服.
7. [2024·丽水期末]一个两位数，个位数字与十位数字的和是 9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数 大9，则原来的两位数为(　D　)
9. [新考向·数学文化][2024·金华期中]在明代的《算法统宗》 一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”， 如图①，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右 行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将 结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2 788. 如图②，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a ＝ ，b＝ ⁠.
10. 甲、乙两工程队共同承包了一项长4 600米的排污管 道铺设工程，计划由两工程队分别从两端相向施工. 已知甲队平均每天可完成230米，乙队平均每天比甲 队多完成115米.(1)若甲、乙两队同时施工，共同完成全部任务需要 几天？
【解】设甲、乙两队同时施工，共同完成全部任务 需要x天.根据题意得(230＋230＋115)x＝4 600，解得x＝8.答：甲、乙两队同时施工，共同完成全部任务需要 8天.
(2)若甲、乙两队共同施工5天后，甲队被调离去支援其 他工程，剩余的部分由乙队单独完成，则乙队需再施 工多少天才能完成任务？
【解】设乙队需再施工y天才能完成任务.根据题意得5(230＋230＋115)＋(230＋115)y＝4 600， 解得y＝5.
答：乙队需再施工5天才能完成任务.
11. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校. 现有甲、乙两木工组，甲组每天修理桌椅16套，乙组每 天修理桌椅比甲组多8套，甲组单独修完这些桌椅比乙组 单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙 组120元修理费.(1)该中学库存多少套桌椅？
(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学 校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案： a、由甲组单独修理；b、由乙组单独修理；c、甲、 乙两组合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱？ 为什么？
【解】方案a所用时间为960÷16＝60(天)，费用为(80＋10)×60＝5 400(元)，方案b所用时间为960÷(16＋8)＝40(天)，费用为(120＋10)×40＝5 200(元)，方案c所用时间为960÷(16＋16＋8)＝24(天)，费用为 (80＋120＋10)×24＝5 040(元)，综上可知，方案c省时又省钱.