初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的概念和列代数式精品课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的概念和列代数式精品课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了摆一摆，四边形，五边形，m-1，4-1，列代数式的方法，①抓关键词，③列代数式，②找运算顺序，注意书写顺序等内容，欢迎下载使用。
摆一个三角形至少需要几根火柴？
观察下图，并完成下表：
(1) 日平均气温可以用一天中2:00，8:00，14: 00，20:00 四个时刻气温的平均值来表示，若上述四个时刻的气温分别是 a℃， b ℃， c ℃，d ℃，则日平均气温是________________ ℃；(2) 把 a 本科普书、b本作文书、c本文学书分给若干名学生，若每人 5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
明确问题中的意义及数量关系
先读的先算，先算的先读
【课本P69 练习第1题】
2.观察下列式子：32－12 ＝ 8×1 ; 52－32 ＝ 8×2 ; 72－52 ＝ 8×3 ; 92－72 ＝ 8×4 ; ···.探索以上式子的规律，写出第 n 个等式.
(2n+1)2－ (2n－1)2 ＝8×n
例2 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人及以下的家庭，规定如下：
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过 180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用水量为 b m3，其中 b 不超过 80，则这样的家庭一年的水费是多少?
(2) 前十个月的水费为 2.07×180 = 372.6 (元). 由于后两个月用水量不超过 80 m3，于是全年用水量不超过 260 m3. 又后两个月用水量为 b m3，从而后两个月的水费为 4.07b 元，因此这样的家庭一年的水费为 (372.6 + 4.07b) 元，其中 b 不超过 80.
结合生活实例说明代数式 25a 可以表示什么.
例3 下列代数式可以表示什么？（1）2a－b；（2）2(a－b).
解：（1）若篮球的单价是 a 元，足球的单价是 b 元，2a-b 可表示为卖两个篮球比买一个足球多花 (2a-b) 元；（2）若某商店的一台学习机的售价为 a 元，进价为b 元，2(a-b) 可表示为卖出两台学习机给商店盈利 2(a-b) 元.
知识点1 列代数式表示数的和差倍分问题
1. 下面代数式表示错误的是( )
知识点2 列代数式表示销售及储蓄问题
A. 在原价的基础上打8折后再减去15元B. 在原价的基础上打0.8折后再减去15元C. 在原价的基础上减去15元后再打8折D. 在原价的基础上减去15元后再打0.8折
知识点3 列代数式表示行程问题
知识点4 用代数式表示图形问题
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【点拨】根据图形可知：窗户外围的周长