2.2 代数式的值-课件-2026-2027学年湘教版数学七年级上册

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值完整版课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了x+4，x2+1，x2-2，求代数式的值的步骤，在代入数值时应注意，解梯形面积公式为，填表如下等内容，欢迎下载使用。
请五位同学做一个传数游戏．规则：第一个同学任意报一个有理数，由老师给定一个代数式，其他四个同学依次将上一个同学得到的那个数代入老师给定的式子进行计算，全部完成，闯关成功.若中途有发生错误，挑战失败.
在上节的例5中，对于某个家庭（5人及以下），如果一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为b m3，其中 b 不超过80，我们求出了这样的家庭一年的水费是(372.6十4.07b) 元.
(372.6十4.07b) 元
运用这一结论，解决下列问题 (1) 若小华家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小华家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元)；
(2)若小玲家(5人及以下)一年中前十个月用水量为180 m3，后两个月用水量为60 m3 ，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×______＝______(元).
如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
代数式372.6+4.07b
代数式372.6十4.07b
注意：代数式的值由代数式里字母所取的值来确定的.
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.
例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
例1 在代数式 x2－5x＋6 里，
(1) 当 x 取 3 时，求 x2－5x＋6 的值；
(2) 当 x 取 －2 时，求 x2－5x＋6 的值.
解：(1) 将 x 用 3 代入，则 x2－5x＋6 的值为
32－5×3＋6＝9－15＋6＝0.
(2) 将 x 用 －2 代入，则 x2－5x＋6 的值为
(－2)2－5×(－2)＋6＝4＋10＋6＝20.
负数、分数代入求值时注意添括号
代数式中省略的乘号，代入求值时要加上.
(1)写出条件：将……代入；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.
例2 已知代数式 ，当 x＝ ，y＝－2 时， 求这个代数式的值
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
例3 已知 x - 2y = 3，则代数式 6 - 2(x - 2y) 的值 为____.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
解析：题中 x，y 的值没单独给出，可将 x - 2y 看作一个整体，代入到所求代数式中.
例3 我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形 ABCD 的面积.
间接（或根据公式）求代数式的值
解：由图可知边界上的格点数 L = 8，
内部格点数 N = 12，
所以四边形ABCD 的面积为
例4 堤坝的纵断面是梯形，测得梯形上底为 a = 18 m，下底 b = 36 m，高 h = 20 m，求这个截面的面积.
将 a = 18，b = 36，h = 20 代入上面公式，得
知识点1 求代数式的值
知识点2 求代数式的值的应用
6. 如图是一个长方形.
7. 用平行四边形按如图所示的规律拼图案，
A. 20B. 21C. 23D. 26
【点拨】第①个图案中有2个平行四边形，第②个图
10. 【问题背景】图①排列着一些横竖间隔都是1的点，这样的点我们称为正方形网格点.图形A是格点多边形，借助图形边上的点数、
内部的点数就可以计算格点多边形的面积.请参照下面的探究过程，完成相应的问题.
【解】画出边上点数分别为6和10的两个格点多边形，如图（所画图形不唯一）.