初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）2.1 代数式的概念和列代数式优秀第2课时教案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）2.1 代数式的概念和列代数式优秀第2课时教案，共5页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学过程，典例评析，方法归纳，针对性训练，方法指导等内容，欢迎下载使用。

第2课时
【教学目标】
1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情境赋予字母实际意义;理解代数式和代数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情境中能求出代数式的值.
2.掌握列代数式的方法,会列代数式表示实际问题中的数量关系.体会用代数式表示数量和数量关系的简洁性与一般性.
3.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题的能力和数学探究意识.
【重点难点】
1.重点:理解具体代数式的意义,能够用代数式表示简单的数量关系.
2.难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义.
【教学过程】
一、创设情境
(多媒体展示:播放新中国成立70周年国庆阅兵式上女民兵和三军女兵两种方队的视频影像.)
[过渡语] 有一种视觉叫震撼!有一种感觉叫澎湃!相信国庆阅兵一定给同学们留下了难以磨灭的记忆,接下来请同学们完成下面的问题.
在国庆阅兵式上,检阅了女民兵和三军女兵两种特殊方队,请据此回答:
(1)若女民兵有a人,三军女兵有b人,两种方队共有女兵________人.
(2)若三军女兵平均年龄为m岁,比女民兵平均年龄大n岁,则女民兵平均年龄为________岁.
(3)若三军女兵共有m排,且每排有25人,则三军女兵的人数为________人.
(4)女民兵方队用t秒走了s米,她们的平均速度可以表示为________米/秒.
[处理方式] 让学生独立思考理解题意,选出4名同学依次说出4个问题相应的数量关系式,其他同学纠错互评,规范答案.
教师小结.
这就是我们本节课所要学习的内容——列代数式.
二、探究归纳
探究点1:列代数式
1.【说一说】出示P67“说一说”及P67例题前的内容.
教师给出问题导引:
围一个六边形需要6根火柴棍.
(1)按教材的方式,围2个六边形需要几根火柴棍?围3个六边形需要几根火柴棍?
(2)围10个这样的六边形,需要多少根火柴棍?
(3)围100个这样的六边形,需要多少根火柴棍?你是怎样得到的?
(4)每增加1个六边形就增加几根火柴棍?如果用m表示所围六边形的个数,那么围m个这样的六边形,需要多少根火柴棍?
此过程可以使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程,发展符号感和抽象思维.
2.【典例评析】(1)出示P67例4.
指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充、总结.
指导学生在列代数式时,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”“和”等,从而明确其中的运算关系,实际问题中要认真分析存在的数量关系,正确地列出代数式.
(2)出示P68例5.
分析:分段计费问题,读懂表格中的信息,判断用水量在哪个范围内,选择正确的水价,根据水费=用水量×水价进行列代数式.
指导学生在列代数式时,理解实际问题中的数量关系,结果需带单位的不要忘记单位,有的还需要给代数式加上括号.
【方法归纳】列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;
②厘清语句层次,明确运算顺序;
③记一些概念和公式.
【针对性训练】教材P69练习T1,2
探究点2:代数式的意义
1.【说一说】出示P68“说一说”.
出示问题:25a表示什么呢?请大家编写能用此式来表达的实际问题.
指导学生在独立思考的基础上,建立自己的情境框架,小组交流,随后全班交流,教师给予鼓励和引导,并作出积极的评价,共同归纳:25a可以赋予很多的实际意义.投影展示学生思考的多种结果.
2.【方法指导】解这类问题的关键是:(1)认真分析代数式中含有哪些运算,它们运算顺序是什么,从而正确、简明地体现出代数式的运算顺序;(2)不会引起误解;(3)为了简明地叙述代数式的意义,也可以找出最后的运算,把它用语言表达出来,其他的运算用代数式表示.
【针对性训练】教材P69练习T3
三、交流反思
引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?
本节课中,我们认识了代数式,主要学习了:
1.列代数式
2.代数式的表示意义.
四、检测反馈
1.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是( )
A.abB.a+bC.10a+bD.10ab
2.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为________.
3.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有________人,男生有________人.
4.一件上衣x元,打八折后的售价是________元.
5.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地________千米,离乙地________千米.
6.今年李明m岁,前年李明________岁,8年后李明________岁.
7.一个长方形的宽为a cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是________cm.
8.举例说明下列代数式的意义.
(1)4a2可以解释为________________.
(2)x(1-5%)可以解释为________________.
9.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?
五、布置作业
基础:课本P69~70习题2.1T2,3,4,5
综合:课本P70习题2.1T6,7
六、板书设计
七、教学反思
在教学的过程中要注意积极参与到学生的小组讨论中,及时发现问题,解决问题.增强学生的自学与理解能力.
优点:在实际情境中说明代数式的意义,让学生通过交流创设生活中最感兴趣的情境,学生从中能体会代数式在社会生活中的实际意义.发挥小组合作的积极作用,使每个同学都参与课堂,培养了学生善于观察、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识.
缺点:让学生小组合作解决疑惑时,仍有部分学生参与不到发现问题、探讨问题、解决问题的状态中,对于这部分学生教师关注度还不是很高.
2.1代数式的概念和列代数式(二)
说一说
例题
当堂检测
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