第2章　整式及其加减【章末复习】-课件-2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

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华东师大版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 章末复习第2章　整式及其加减第二章 整式及其加减 核心知识总梳理1. 代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子；单独一个数或一个字母也是代数式；代数式不含等号、不等号。2. 单项式：数或字母的积组成的代数式；单独数、单独字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数；次数：所有字母指数的和（常数次数为0）。3. 多项式：几个单项式的和；每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项；多项式次数：次数最高项的次数。4. 整式：单项式和多项式统称整式。5. 同类项：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项；常数项都是同类项。6. 合并同类项法则：系数相加，字母和字母指数保持不变。7. 去括号法则：括号前是“+”，去括号各项不变号；括号前是“−”，去括号各项都变号。8. 整式加减运算：先去括号，再合并同类项，最后化简求值。一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各式中，属于代数式的是（）A. $$x+2=5$$ B. $$3a-2b$$ C. $$x>1$$ D. $$x=0$$2. 单项式$$-2xy^2$$的系数和次数分别是（）A. $$-2，2$$ B. $$2，3$$ C. $$-2，3$$ D. $$2，2$$3. 下列各组式子中，是同类项的是（）A. $$2x$$与$$2y$$ B. $$3x^2y$$与$$-yx^2$$ C. $$2x^2$$与$$2x^3$$ D. $$xy$$与$$x^2y$$4. 多项式$$3x^2-2x+5$$的项数和次数分别是（）A. 3项，2次 B. 3项，3次 C. 2项，2次 D. 2项，3次5. 化简$$a-(b-c)$$的结果是（）A. $$a-b-c$$ B. $$a-b+c$$ C. $$a+b-c$$ D. $$a+b+c$$二、填空题（每题4分，共20分）1. 单项式和多项式统称为________。2. 多项式$$2x^3-x^2+4x-1$$的常数项是________。3. 合并同类项：$$3a+5a=$$________。4. 若$$2x^my^2$$与$$-3x^3y^n$$是同类项，则$$m=$$________，$$n=$$________。5. 化简：$$2(x-3)=$$________。三、解答题（共60分）解题要求：去括号符号不搞错，合并同类项彻底，化简求值步骤完整1.（20分）整式化简：（1）$$3x^2-2x+4x^2-7x$$　　（2）$$2(2a-b)-3(a+b)$$2.（20分）化简求值：先化简 $$2x^2-3x+5-(x^2-2x+1)$$，其中$$x=-2$$。3.（20分）列式计算应用题：一个长方形的长为$$(3a+2b)$$，宽为$$(2a-b)$$，求长方形的周长（化简结果）。参考答案及详细解析一、选择题1. B 解析：代数式不含等号、不等号，ACD均为等式或不等式，不是代数式。2. C 解析：系数为数字因数$$-2$$，次数为字母指数和$$1+2=3$$。3. B 解析：同类项要求字母相同、相同字母指数相同，B选项符合同类项定义。4. A 解析：多项式含$$3x^2、-2x、5$$三项，最高次项为2次。5. B 解析：去括号法则，括号前为负，内部各项变号：$$a-b+c$$。二、填空题1. 整式 2. $$-1$$ 3. $$8a$$ 4. $$3，2$$ 5. $$2x-6$$三、解答题1. 解：（1）原式$$=(3x^2+4x^2)+(-2x-7x)=7x^2-9x$$（2）原式$$=4a-2b-3a-3b=a-5b$$2. 解：原式$$=2x^2-3x+5-x^2+2x-1=x^2-x+4$$将$$x=-2$$代入：原式$$=(-2)^2-(-2)+4=4+2+4=10$$3. 解：长方形周长公式：$$\text{周长}=2(\text{长}+\text{宽})$$原式$$=2\left[(3a+2b)+(2a-b)\right]=2(5a+b)=10a+2b$$答：长方形周长为$$10a+2b$$。全章总结：本章核心三步：识别整式、找准同类项、规范去括号。整式加减本质就是去括号、合并同类项，是后续一元一次方程、因式分解、分式运算的基础，计算务必细心，杜绝符号错误。定义：由________________组成的代数式叫做单项式. 单独________或_________也是单项式.系数：单项式中的_________.次数：一个单项式中的_____________________.总结单项式数与字母的乘积一个数一个字母数字因数所有字母的指数的和（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.（2）当式子的分母中出现字母时不是单项式.（3）圆周率π是常数，不要看成字母.（4）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.（5）单项式的系数应包括它前面的符号.（6）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，与数字的指数没有关系.（7）单独的数字不含字母，规定它的次数是零次.注意的问题总结多项式定义：几个________________.项：组成多项式中的_________________.常数项：多项式中_________________________.次数：_______________________________________.升幂排列（或降幂排列）：把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大（或从大到小）的顺序排列起来.单项式的和每一个单项式不含字母的项多项式中，次数最高项的次数注意的问题（1）在确定多项式的项时，要连同它前面的符号.（2）一个多项式中次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式.（3）在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念.同类项同类项的定义：_______________________________________________.规定：几个常数项也是_________.合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项.合并同类项法则：（1）_______相加；（2）_________________不变.总结所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项同类项系数字母和字母的指数口诀：只求系数和，字母指数不变样.添括号法则： 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号； 所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.去括号法则： 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号； 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.总结去(添)括号知识要点1.用字母表示数，从数的研究过渡到代数式的研究，是数学发展的一次飞跃. 代数式及其运算，是进一步学习数学(方程、不等式、函数等)的基础，也是解决实际问题的工具.学习时要注意联系实际，体会从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法.2.整式包括单项式和多项式.多项式可以看作几个单项式的和，其中的每一个单项式是多项式的项.多项式的项(单项式)的系数包括正负号，在进行整式运算时不容忽视.知识要点3.整式的加减运算是本章学习的又一个重点.去括号和合并同类项是整式加减的基础.4.去(添)括号时，要特别注意括号前面是“-”号的情形：去括号时，括号内的各项都改变正负号；添括号时，括到括号内的各项都改变正负号.考点1 代数式 BA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个   【点拨】花坛的总面积  1 050【点拨】总费用  共需要1 050元.   4. 数轴上的一个动点从原点出发，按照以下规律移动：第1次：向右移动1个单位；第2次：向左移动4个单位；第3次：向右移动7个单位；第4次：向左移动10个单位；…    考点2 整式的相关概念5. 下列说法正确的是( )D  ①②③④⑥⑦①②⑥③④⑦   考点3 同类项及合并同类项 A  9. 下列计算不正确的是( )D 考点4 添括号与去括号10. 下列各式中，去括号正确的是( )B    考点5 整式的加减  13. 化简:           16. 如图是某年某月的月历.（1）带阴影的十字框中的5个数之和与十字框中心的数有什么关系？【解】带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.（2）不改变十字框的大小，如果将带阴影的十字框移至其他几个位置，你能得出什么结论？请说明理由. 所以带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍. （3）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？这个结论对于任何一个月的月历都成立.思想1 整体思想 4 思想2 分类讨论思想