【新教材新课标】华东师大版数学七上第2章 整式及其加减 单元复习（课件+学案+单元测试）

单元复习 第2章 整式及其加减教学目标知识结构要点回顾典例精析目录内容总览学习目标1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程将本章内容条理化、系统化,梳理本章的知识结构;2.让学生进一步理解代数式、整式的相关概念,能把一个多项式写成按某个字母的升幂或降幂排列;3.能灵活运用去、添括号法则及台并同类项进行整式的加减运算;4.明确化简求值的步骤,培养学生的运算能力.知识结构要点回顾由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.1.代数式的定义及书写格式： 代数式的书写格式：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.新知讲解1.代数式的定义及书写格式：新知讲解一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.2.代数式的值：(1)代入：用指定的数值代替代数式里的字母，代入数值时，必须将相应的字母换成数值，其他的运算符号、原来的数字都不能改变，同时对原来省略的乘号要进行还原，若代入负数时要加括号.(2)求值：计算时要按照代数式指明的运算，计算出结果.运算时，要分清运算种类及运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.新知讲解3.求代数式的值的步骤:新知讲解由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.4.单项式及其系数、次数的概念： 新知讲解单项式中的数因数叫做这个单项式的系数. 4.单项式及其系数、次数的概念：新知讲解一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 . 4.单项式及其系数、次数的概念：新知讲解几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.5.多项式及其相关概念：例如，多项式3x2 - 2x+5有三项，它们是3x2、-2x、 5,其中5是常数项.新知讲解一个多项式含有几项，就叫做几项式,特别地，只含有一项就是单项式.多项式中,次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.5.多项式及其相关概念：例如，多项式3x2 - 2x+5是一个二次三项式.新知讲解单项式与多项式统称为整式.6.整式的概念：提醒：一个代数式，只要分母中不含字母，字母部分不含开方运算，就是整式. 7.单项式、多项式、整式、代数式之间的关系：新知讲解代数式包含整式，整式又包含单项式和多项式，其包含关系如图.新知讲解把一个多项式的各项按某-一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.8.降幂排列与升幂排列：例如，多项式x2+x+1是按x的降幂排列；多项式5x2+3x-2x3-1,按x的降幂排列是-2x3+5x2+3x- 1.新知讲解把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 例如，多项式1+ x+x2是按x的升幂排列；多项式5x2+3x-2x3-1,按x的升幂排列是- 1+3x+5x2-2x3.8.降幂排列与升幂排列：新知讲解所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.9.同类项的定义：例：3x2y与5x2y；-4xy2与2xy2新知讲解把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.10.合并同类项及合并同类项的法则：新知讲解把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.10.合并同类项及合并同类项的法则：一找二移三并，找同类项时，一般用记号标出；移动同类项时，要注意连同项前面的符号一并移动，中间用加号连接，注意没有同类项的项不能遗漏.合并同类项时，只合并系数，字母与字母的指数不变. 新知讲解11.合并同类项的步骤:新知讲解括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+"号去掉，括号里各项都不改变正负号;括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.12.去括号法则与添括号法则：新知讲解所添括号前面是“+"号，括到括号里的各项都不改变正负号;所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.12.去括号法则与添括号法则：新知讲解去括号和合并同类项是整式加减的基础，整式加减运算的一般步骤是:先去括号，再合并同类项.13.整式加减运算的步骤：注意事项1.单独一个数或一个字母也是代数式.2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；代数式中不含表示数量关系的符号，如“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”等 .3.单独一个数或一个字母也是单项式.4.单项式的系数包含前面的“－”号.5.单独一个非零数的单项式的次数是0，单独一个字母的次数是1.6.一个单项式是几次我们就叫它为几次单项式.注意事项7.多项式中如果没有常数项，则常数项为0.8.多项式的次数是次数最高项的次数，不是所有项次数的和.9.不含字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；若按升幂排列时，则排在最前面一项. 10.所有的常数项都是同类项.11.求多项式的值，一般应先合并同类项，然后再代入求值，但是具体问题具体分析，有时直接代入更简便. 典例精讲例1 用代数式表示a的2倍与3的和,下列表示正确的是( )A.2a-3 B.2a+3C.2(a-3) D.2(a+3)B题型一：代数式与代数式的值典例精讲例2 若 x 满足 x2＋3x－5＝0，则代数式2x2＋6x－3的值为（　 　）A.5 B.7 C.10 D.-13B题型一：代数式与代数式的值典例精讲 C题型二：整式的相关概念典例精讲 C题型二：整式的相关概念典例精讲 0或8题型二：整式的相关概念典例精讲例6 把多项式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按 a 的降幂排列是 ⁠，按 b 的升幂排列时第三项是 .题型二：整式的相关概念a3＋4 a2 b ＋3 ab2－2 b3　3 ab2　典例精讲例7 计算3 a2－ a2的结果是（　C　）A. 4 a2 B.3 a2 C.2 a2 D.3C题型三：整式的加减典例精讲例8 当 x ＝2时，代数式 ax3－ bx ＋2的值为3，那么当 x＝－2时，代数式 ax3－ bx ＋2的值是（　 　）A. -3 B.1 C.-1 D.2B题型三：整式的加减典例精讲例9 当1