华东师大版（2024）七年级数学上册第二章 复习与小结 同步课件

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小结与复习第一章 有理数华师版七年级(上)用字母表示数一、代数式 1. 概念：由数和表示数的 用 连接所成的 式子，叫做代数式.2. 书写规范： (1) 式子中出现乘号，通常写作“·”或_________； (2) 数字与字母相乘时， 通常写在 前面； (3) 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要 ； (4) 除法运算通常写成 .运算符号省略不写数字字母加上括号字母分数形式二、整式的有关概念 1. 单项式：由数与字母的______组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2. 单项式的系数：单项式中的数因数叫做这个单项式的系数．乘积 3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4. 多项式：几个单项式的____叫做多项式．5. 每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做 .6. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．7. 整式：___________________统称整式．和单项式与多项式常数项三、整式的加减1. 同类项：所含 相同，并且相同字母的 都相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变．相同指数4. 整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________． 去括号合并同类项+ (a - b) = a - b- (a - b) = -a + b 例1 在 2x2，S = πr2，ab，a > 0，0， ，1 + 2 中，是代数式的有 ( )A. 5 个 B. 4个 C. 3 个 D. 2 个√√√√√A代数式是用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，注意不能含有 =、<、 >、≤、≥、≈、≠ 等符号.S = πr2，a > 0 中含有 = 和 >，不是代数式.1.（广东·期中）下列各式中，符合代数式书写规则的是 ( )A. x×5 B. xy C. mn2 D.m÷nBA. 省略乘号，数字写在字母前面C. 数字写在字母前面D.除号用分数线代替5x2mn例2 河上游的码头甲与下游的码头乙相距 s km，轮船在静水中的速度为 x km/h，水流的速度为 y km/h，则轮船从甲码头到乙码头往返一次航行所需时间 t = .顺水时逆水时船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度船的速度＝船在静水中的速度－水流速度行船问题分析：2.（深圳·期中）长方形的周长为 20 米，其中一边长 x 米，则面积为 ( ) 平方米.A. x(20 - x) B. x(10 - x)C. x(20 - 2x) D. x(10 - 2x)Bxx3. 三个连续的偶数，中间的数是 a，则 a 的前边和后边分别是 _____ 和 _____.a - 2a + 2例3 在 ，x + 1，-2， ，0.72xy， ， 中单项式的个数有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个C√√√√4. (马尾期末) 下列说法正确的是 ( )A. -3ab² 的系数是 -3B. 4a3b 的次数是 3C. 2a + b - 1 的各项分别为 2a，b，1D. 多项式 x2 - 1 是二次三项式A4-二次二项式分析：由题意，得 m + 1 = 6，n = 2，例4 若 5xm+1y2 与 -x6yn 是同类项，则 m + n 的值为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9所以 m = 5，n = 2，所以 m + n = 7.B5. (平凉期末) 如果单项式 3xa+3y2 与单项式 -4xyb-1 的和还是单项式，那么 ab 的值是 ( )A. -6 B. -8 C. 8 D. -27分析：单项式 + 单项式 = 单项式可合并，即为同类项所以 a + 3 = 1，b - 1 = 2，B例5 下列各式中与 a - b - c 的值不相等的是 ( )A. a - (b + c) B. a - (b - c)C. (a - b) + (-c) D. (-c) - (b - a)分析：A. a - (b + c) = a - b - c，B. a - (b - c) = a - b + c，C. (a - b) + (-c) = a - b + c，D. (-c) - (b - a) = -c - b + a = a - b - c，B6. (台江期末) 计算：化简：= -x - y.例6 先化简，再求值：6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)，其中 x = -2，y = 3.解：原式 = 6y3 + 4(x3 - 2xy) - 2(3y3 - xy)= 6y3 + 4x3 - 8xy - 6y3 + 2xy= 4x3 - 6xy 当 x = -2，y = 3 时，上式 = 4×(-2)3 - 6×(-2)×3 = 4.7. (乐山期末) 已知 A = 3a2b - ab2，B = ab2 + 5a2b，当 a = ，b = 时，求 5A - 3B 的值.解：5A - 3B = 5(3a2b - ab2) - 3(ab2 + 5a2b)= 15a2b - 5ab2 - 3ab2 - 15a2b= -8ab2例7 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放.根据图中小正方形的排列规律，猜想第 10 个图中小正方形的个数为 .第 1 个图第 2 个图第 3 个图第 4 个图…2 + 3×13 + 4×24 + 5×35 + 6×411 + 12×102×3 - 13×4 - 14×5 - 15×6 - 111×12 - 11318. (埇桥期末) 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 20 个图需要黑色棋子的个数为 .3×14×25×36×422×204409. 用棋子摆出如图所示的一组 “口” 字，按照这种方法摆下去，则摆第 n 个 “口” 字需用棋子 ( )A. 4n 枚 B. n2 枚 C. (4n - 4) 枚 D. (4n + 4) 枚A代数式整式加减运算列式表示数量关系 去括号合并同类项运算 单项式多项式见教材章末复习