人教版（2024）八年级上册（2024）18.3 分式的加法与减法第2课时学案

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.3 分式的加法与减法第2课时学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式混合运算的顺序；会正确进行分式的混合运算。
2.体会类比方法在研究分式混合运算过程中的重要价值。
学习重点：分式的混合运算。
学习难点：熟练地进行分式的混合运算。
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 你能说一说分式的加减运算法则吗？
问题2 如何进行分式的混合运算？
（二）合作探究
探究 数的混合运算的顺序是什么？你能将它们推广，得出分式的混合运算顺序吗？
计算 (2ab)2∙1a−b−ab÷b4.
最终结果为 ．
（三）典例分析
例1 计算：(x+2x2−2x − x−1x2−4x+4)÷x−4x .
例2 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的平均行走速度是a km/h，在后半段路程的平均行走速度是b km/h；李明全程的平均行走速度是a+b2 km/h．如果a≠b，两人谁先到达乙地？
（四）巩固练习
1．计算：（1）(x2y)2∙y2x−xy2÷2y2x； （2）(m+2+52−m)∙2m−43−m；
（3）x+1x∙(2xx+1)2−(1x−1−1x+1)； （4）1−a+ba−2b÷a2−b2a2−4ab+4b2.
2.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲工程队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
3.前年、去年、今年某地的森林面积(单位:km2)分别是S1，S2，S3， 今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？
（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2025·江苏扬州）计算：1−2x÷1x= ．
2．（2025·黑龙江绥化）计算：1−x−yx+2y÷x2−y2x2+4xy+4y2= ．
3．（2025·陕西）化简：1−1x+2÷x+1x2+4x+4．
4．（2025·江苏苏州）先化简，再求值：2x−1+1⋅x2−xx2+2x+1，其中x=−2．
5．（2025·青海）先化简1−aa+2÷2a2−4，再从−2，0，1中选一个合适的数代入求值．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题18.3 第3，4，7题.
2.探究性作业：习题18.3 第8题.