沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形精品课后复习题

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）15.1 轴对称图形精品课后复习题，共8页。试卷主要包含了1轴对称图形同步分层练习等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．（2025八上·慈溪期末）国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025七下·成都期末） 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（2023八上·金平期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点的B对称点是B'，则∠CAB'的度数是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．（2024八上·双流期末）如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用(3，3)表示右眼，用(2，1)表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（ ）
A．(1，2)B．(−1，3)C．(−1，−1)D．(1，3)
5．（2024八上·哈尔滨月考）如果A(−2,4)，B(a,−4)关于x轴对称，则a= ．
6．（2023八上·上杭期中）在平面直角坐标系中，点P3，1关于y轴对称的点的坐标是 ．
7．（2025八上·兰州新期中）在平面直角坐标系中，点A3,4，Ba−1,b+1关于x轴对称，则a+b的值为 ．
8．（2024八上·海淀期中）若点Am,n与点B3,2关于x轴对称，则m+n的值为 ．
9．（2025八上·淳安期末）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，按要求解下列问题：
（1）写出点C关于x轴的对称点C'的坐标；
（2）判断△ABC'的形状并说明理由．
10．（2025八上·海珠期末）如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA'B'C'(不写画法)，并写出点A'，B'，C'的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
11．（2024八上·万州期中）国庆期间，高笋塘广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．
（1）用含a、b的代数式表示出展板的面积，并求出当a=1米，b=3米时展板的面积．
（2）在（1）的条件下，已知摆放花草部分造价为400元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3）．
二、能力提高
12．（2024八上·正安期中）如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是x−2,2，此时对应的虚像S'的坐标是3,y，则xy的值为 ．
13．（2024八上·宁波月考）已知点A5m+4,2m−2关于y轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是．
14．（2025八上·余姚期末）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0、C4,3．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标
15．（2023八上·宁海期末）如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD；
（2）若点B的坐标为(1，3)，则点A的坐标为 .
16．（2024八上·鄞州期中）如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形（图1，图2，图3中所作的图形不全等）．
17．（2023八上·青秀期中）如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−2，5，B−5，3，C−1，2．
（1）请作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）若点Pa，b是△ABC内一点，则点P关于x轴的对称点P1的坐标为______；
（3）△ABC与△A2B2C2关于直线x=1（直线上各点的横坐标都是1）对称，则AA2=______．
三、拓展创新
18．（2024八上·长春开学考）图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，在图①、图②、图③中画出不同的△DEF，使△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称．
19．（2024八上·婺城期末）如图1，在3×3的网格中，△ABC三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”．在图中画出一个“格点三角形”（阴影部分）与原△ABC关于某条直线成轴对称．请在图2、图3、图4中，各画一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，并将所画的“格点三角形”用“斜线”涂成“阴影部分”（图1−图4不重复）．
20．（2023八上·庄浪期中）问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
（1）研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上， 则∠BDA′和∠A的关系是
（2）研究（2）：如果折成图②的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
（3）研究（3）：如果折成图③的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，猜想： 说明理由.
（4）研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时， ∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．
21．（2024八上·宝安期中）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A4,0,B−1,4,C−3,1
（1）在图中作△A'B'C'使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A'、B'、C'的坐标；
（3）在y轴上找点P，使得PB+PC最小，则点P的坐标为
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A：是轴对称图形；
B：不是轴对称图形；
C：不是轴对称图形；
D：不是轴对称图形；
故答案为：A.
【分析】根据一个图形沿着一条直线折叠，两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形，逐项判断即可.
2．【答案】D
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故A不符合题意；
B、不是轴对称图形，故B不符合题意；
C、不是轴对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，故D不符合题意；
故答案为：D.
【分析】轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.利用轴对称图形的概念逐一进行判断.
3．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；三角形外角的概念及性质；轴对称的性质
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°，
∴∠C=40°，
∵△ADB与△ADB'关于直线AD对称，
∴∠AB'D=∠B=50°，
∴∠CAB'=50°−40°=10°；
故答案为：A．
【分析】由三角形内角和定理，求得∠C=40°，由轴对称的性质，得到∠AB'D=∠B=50°，根据三角形的一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得∠CAB'=∠B'-∠C，从而代值计算可得答案.
4．【答案】D
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣对称
【解析】【解答】解：∵两眼关于直线x=2对称，右眼坐标为（3，3），
∴左眼的坐标为：（1，3）。
故答案为：D。
【分析】根据平面内点的坐标及关于直线对称的点的关系即可得出左眼的坐标。
5．【答案】−2
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
【解析】【解答】解：根据关于x轴对称的点的特点可知，a=-2，
故答案为：−2．
【分析】根据关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出答案.
6．【答案】−3,1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
7．【答案】−1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
8．【答案】1
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：因为点Am,n与点B3,2关于x轴对称，
所以A3,−2，所以m+n=3−2=1，
故填：1．
【分析】根据平面直角坐标系中点关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变、纵坐标互为相反数，可得m=3,n=−2，代入m+n直接求值即可得到答案．
9．【答案】（1）解：∵点C的坐标为3,−2，
∴点C关于x轴的对称点C'的坐标为3,2；
​​​​​
（2）解：△ABC'是直角三角形，理由如下：∵A0,3，B1,−4，C'3,2，
∴AB2=1−02+−4−32=50，C'A2=3−02+2−32=10，
C'B2=1−32+−4−22=40，
∴C'A2+C'B2=AB2，
∴△ABC'是直角三角形．
【知识点】勾股定理的逆定理；坐标与图形变化﹣对称；坐标系中的两点距离公式
【解析】【分析】（1）利用关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数解题即可；
（2）利用平面上两点距离公式求出C'A2，C'B2，AB2，然后根据勾股定理的逆定理解题即可．
（1）解：∵点C的坐标为3,−2，
∴点C关于x轴的对称点C'的坐标为3,2；
（2）解：△ABC'是直角三角形，理由如下：
∵A0,3，B1,−4，C'3,2，
∴AB2=1−02+−4−32=50，C'A2=3−02+2−32=10，
C'B2=1−32+−4−22=40，
∴C'A2+C'B2=AB2，
∴△ABC'是直角三角形．
10．【答案】解：（1）如图所示，
A'（-2，4），B'（3，-2），C'（-3，1）；
（2）S△ABC=6×6-12×5×6-12×6×3-12×1×3，
=36-15-9-32，
=212
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣对称；作图﹣轴对称
【解析】【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作图求解即可；
（2）利用三角形和正方形的面积公式计算求解即可。
11．【答案】（1）14ab；42平方米
（2）制作整个造型的造价为9600元．
【知识点】轴对称的性质；有理数混合运算的实际应用；求代数式的值-直接代入求值
12．【答案】−2
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
13．【答案】−45