八年级上册（2024）15.1 轴对称图形同步测试题

这是一份八年级上册（2024）15.1 轴对称图形同步测试题，共9页。试卷主要包含了1轴对称图形同步分层练习等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．国家大力发展新能源汽车，下列新能源汽车的车标是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2． 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．下面是对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点的B对称点是B'，则∠CAB'的度数是（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
4．如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用(3，3)表示右眼，用(2，1)表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（ ）
A．(1，2)B．(−1，3)C．(−1，−1)D．(1，3)
5．如果A(−2,4)，B(a,−4)关于x轴对称，则a= ．
6．在平面直角坐标系中，点P3，1关于y轴对称的点的坐标是 ．
7．在平面直角坐标系中，点A3,4，Ba−1,b+1关于x轴对称，则a+b的值为 ．
8．若点Am,n与点B3,2关于x轴对称，则m+n的值为 ．
9．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，按要求解下列问题：
（1）写出点C关于x轴的对称点C'的坐标；
（2）判断△ABC'的形状并说明理由．
10．如图，ΔABC中，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(-3，-2)，C点坐标为(3，1).
(1)在图中画出ΔABC关于y轴对称的ΔA'B'C'(不写画法)，并写出点A'，B'，C'的坐标；
(2)求ΔABC的面积.
11．国庆期间，高笋塘广场上设置了一个庆祝国庆75周年的造型（如图所示）．造型平面呈轴对称，其正中间为一个半径为b的半圆，摆放花草，其余部分为展板．
（1）用含a、b的代数式表示出展板的面积，并求出当a=1米，b=3米时展板的面积．
（2）在（1）的条件下，已知摆放花草部分造价为400元/平方米，展板部分造价为100元/平方米，求制作整个造型的造价（π取3）．
二、能力提高
12．如图是蜡烛平面镜成像原理图（物体与像关于平面镜对称），若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某时刻火焰顶尖S点的坐标是x−2,2，此时对应的虚像S'的坐标是3,y，则xy的值为 ．
13．已知点A5m+4,2m−2关于y轴的对称点在第三象限，则m的取值范围是．
14．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A0,1、B2,0、C4,3．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是______；
（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为1，求点P的坐标
15．如图，在6×6方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线MN和线段AB，其中点A，B，M，N均在小正方形的顶点上.
（1）在方格纸中画出线段AB关于直线MN的轴对称图形CD；
（2）若点B的坐标为(1，3)，则点A的坐标为 .
16．如图，由小正方形组成的网格中，请分别在三个网格中涂黑两个方格，使整个网络中的黑色方格构成的图案为轴对称图形（图1，图2，图3中所作的图形不全等）．
17．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A−2，5，B−5，3，C−1，2．
（1）请作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）若点Pa，b是△ABC内一点，则点P关于x轴的对称点P1的坐标为______；
（3）△ABC与△A2B2C2关于直线x=1（直线上各点的横坐标都是1）对称，则AA2=______．
三、拓展创新
18．图①、图②、图③均是3×3的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，在图①、图②、图③中画出不同的△DEF，使△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称．
19．如图1，在3×3的网格中，△ABC三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”．在图中画出一个“格点三角形”（阴影部分）与原△ABC关于某条直线成轴对称．请在图2、图3、图4中，各画一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，并将所画的“格点三角形”用“斜线”涂成“阴影部分”（图1−图4不重复）．
20．问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
（1）研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上， 则∠BDA′和∠A的关系是
（2）研究（2）：如果折成图②的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是
（3）研究（3）：如果折成图③的形状， 猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，猜想： 说明理由.
（4）研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时， ∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是 ．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A4,0,B−1,4,C−3,1
（1）在图中作△A'B'C'使△A'B'C'和△ABC关于x轴对称；
（2）写出点A'、B'、C'的坐标；
（3）在y轴上找点P，使得PB+PC最小，则点P的坐标为
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】−2
6．【答案】−3,1
7．【答案】−1
8．【答案】1
9．【答案】（1）解：∵点C的坐标为3,−2，
∴点C关于x轴的对称点C'的坐标为3,2；
​​​​​
（2）解：△ABC'是直角三角形，理由如下：∵A0,3，B1,−4，C'3,2，
∴AB2=1−02+−4−32=50，C'A2=3−02+2−32=10，
C'B2=1−32+−4−22=40，
∴C'A2+C'B2=AB2，
∴△ABC'是直角三角形．
10．【答案】解：（1）如图所示，
A'（-2，4），B'（3，-2），C'（-3，1）；
（2）S△ABC=6×6-12×5×6-12×6×3-12×1×3，
=36-15-9-32，
=212
11．【答案】（1）14ab；42平方米
（2）制作整个造型的造价为9600元．
12．【答案】−2
13．【答案】−45