第5章 一次函数 单元综合素养提升卷（原卷版+解析版）(01)-浙教版初中数学八年级上册

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一次函数 单元综合素养提升卷（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．小凡的手机话费原有余额60元，与姐姐通话，话费余额随时间变化而变化.在这个过程中，因变量是（　　） A．话费余额B．时间C．60D．小凡2．小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（　　）A．B．C．D．3．函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　） A．x＞0B．x＜0C．x＞2D．x＜24．若一次函数 的图象经过点 ， ， 则 与 的大小关系是（　　）A．B．C．D．5．如图，在直角坐标系中，有A，B，C，D四点．当时，直线的函数值分别是，，，，则这四个值中最大的是（　　）A．B．C．D．6．已知正比例函数 的图象上两点 、 ，且 ，下列说法正确的是 　　 A．B．C．D．不能确定7．暑假期间，王老师一家自驾游去了离家千米的黄山，下面是他们离家的距离（千米）与汽车行驶时间（小时）之间的函数图象他们出发小时时，离目的地还有（　　）千米．A．B．C．D．8．若直线 与直线 关于直线 对称，则k、b值分别为（　　） A． 、 B． 、 C． 、 D． 、 9．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为 （　　)A．y=xB．y=-xC．y=-3xD．10．若实数x，y满足|x|+4|y|=1，则m=y-4x的最大值是（　　）A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系如下表：根据表格中数据写出y与x关系式：　 　．12．函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　．13．直线y=-x+3与x轴的交点坐标是　 　，与y轴的交点坐标是　 　.14．已知关于的一次函数的图象经过点，则　 　．15．已知函数y＝ ，则x的取值范围是　 　16．如图，在平面直角坐标系中，一个等腰直角三角形的三个顶点分别在直线上，则该等腰直角三角形的面积为　 　．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，直线y=kx+b经过点A(5，0)，B(1，4).（1）求直线AB的函数表达式.（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C，求点C的坐标.（3）根据图象，写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解.18．已知：如图所示，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，与y轴交于点M．（1）求直线的表达式．（2）求的面积．（3）若一次函数的图像为，且、、不能围成三角形，直接写出n的值．19．已知一次函数y＝kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，求 的值.20．已知与x成正比，且当时，．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求a的值．21．自推出亚运会纪念品以来，亚运会纪念品迅速成为紧俏商品.某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价.如下表所示是该店甲、乙两种亚运会纪念品的进价和售价：该店有一批用3800元购进的甲、乙两种亚运会纪念品库存，预计全部销售后可获毛利润共400元.【毛利润=（售价-进价)】（1）该店库存的甲、乙两种亚运会纪念品分别为多少个?（2）根据预售情况，该店计划增加甲种亚运会纪念品的购进量，减少乙种亚运会纪念品的购进量.已知甲种亚运会纪念品增加的数量是乙种亚运会纪念品减少的数量的3倍，进货价不变.设毛利润为y，乙种亚运会纪念品减少的数量为x.①求关于的关系式；②若用于购进这两种亚运会纪念品的总资金不超过4000元，可使全部销售后获得的毛利润最大，求出最大毛利润.22．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，点，直线与直线相交于点，与轴相交于点，与轴相交于点．（1）求直线的表达式；（2）根据图象，直接写出关于的不等式的解集；（3）若点是轴上一动点，连结，当时，请求出点的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═S△BOC，请直接写出点D的坐标．24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点B（-5，0），与y轴交于点A，直线y＝-x+4过点A，与x轴交于点C，点P是x轴上方一个动点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若点P在线段AB上，且S△APC＝S△AOB，求点P的坐标；（3）当S△PBC＝S△AOB时，动点M从点B出发，先运动到点P，再从点P运动到点C后停止运动．点M的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请直接写出t的最小值．25．学习函数时，我们经历了“确定函数解析式、画出函数图象、利用函数图象研究函数性质、利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y＝|x|﹣2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题．（1）列表：y与x的部分对应值如表，则a＝　 　 ，b＝　 　 ．（2）描点、连线：根据上表中的数据，在平面直角坐标系中画出函数y＝|x|﹣2的图象；（3）结合图象，写出一条函数y＝|x|﹣2的性质：　 　 ．（4）根据函数图象填空：①方程|x|﹣2＝2有 　 　 个解；②若关于x的方程|x|﹣2＝m无解，则m的取值范围是　 　．x（kg）012345y（cm）81012141618商品价格甲乙进件(元/个)40100售价(元/个)45110x…-3-2-10123…y…a0-1-2-1b1…