第4章 图形与坐标 单元专项练习卷（原卷版+解析版）-浙教版初中数学八年级上册

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第4章 图形与坐标 单元专项练习卷（时间：100分钟 满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，3）关于点O中心对称的点的坐标是（　　） A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）【答案】C【解析】【解答】解：∵点A（﹣2，3）与点B关于原点O中心对称，∴点B的坐标为：（2，﹣3）．故答案为：C．【分析】直接利用关于原点中心对称点的特点得出答案．2． 点到x轴的距离是（　　）A．5B．3C．2D．1【答案】C【解析】【解答】解：∵点P(3，2)∴点P(3，2)到x轴的距离为故答案为：C .【分析】本题考查点的坐标，熟知点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题关键.根据点到x轴的距离=纵坐标的绝对值，代入数据计算即可得出答案.3．点关于轴对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：点关于轴对称的点的坐标是，故答案为：C．【分析】利用关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数解题即可．4．在平面直角坐标系中，线段的端点分别为，将线段平移到，且点的坐标为，则点的坐标为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】【解答】解： ∵向右平移个单位，向上平移一个单位得到，∴向右平移个单位，向上平移一个单位得到，故答案为：A．【分析】先根据点的平移，确定平移的方向和距离，再求出B点平移后的坐标．5．平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（　　） A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）【答案】C【解析】【解答】∵点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， ∴点A的横坐标是3，纵坐标是﹣2，∴点A的坐标为（3，﹣2）.故答案为：C. 【分析】根据点A到x轴的距离为2， 到y轴的距离为3 ，可得=3，=2，再根据点A在第四象限即可作出判断.6．在平面直角坐标系中，点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【解答】解：∵，1＞0 ∴点 位于第二象限故答案为：B． 【分析】先判断出横坐标的符号，再根据第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-），据此判断即可.7．点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】【解答】解：∵点P在第四象限，∴P点的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，∴纵坐标为：y=﹣3，∵到y轴的距离是2，∴横坐标为：x=2，∴P（2，﹣3）.故答案为：D.【分析】 由点P到x轴的距离为3 ，可知点P纵坐标的绝对值为3， 由点P到y轴的距离为2 ，可知点P横坐标的绝对值为2，再根据P点的横坐标为正，纵坐标为负，确定点P的坐标即可.8．如图， 菱形 的顶点 坐标为 ， 顶点 的坐标为 A．B．C．D．【答案】A【解析】【解答】解：∵菱形的顶点坐标为，∴，∴顶点的坐标为．故答案为：A【分析】根据点A的坐标结合勾股定理即可得到OC=OA=5，进而即可得到点C的坐标。9．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）【答案】C【解析】【解答】解：∵点A坐标为（0，a），∴点A在该平面直角坐标系的y轴上，∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m），∴点C、D关于y轴对称，∵正五边形ABCDE是轴对称图形，∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴，∴点B、E也关于y轴对称，∵点B的坐标为（﹣3，2），∴点E的坐标为（3，2）．故答案为：C．【分析】由题意得出y轴的位置，由正五边形ABCDE是轴对称图形，根据关于y轴对称点的坐标特点，即可求出点E的坐标。10．我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（　　）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】【解答】解：∵，点的坐标为，， ∴，解得：或．故答案为：D． 【分析】根据两点之间的折线距离公式结合，列出关于t的绝对值方程并解之即可.二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是　 　.【答案】（3，－1）【解析】【解答】解：∵点P的坐标为（−3，1），∴和点P关于原点中心对称的点P′的坐标是（3，−1）.故答案为：（3，－1）.【分析】关于原点对称的点，横、纵坐标均互为相反数，据此解答.12．点与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标是　 　.【答案】(-1，-3)【解析】【解答】解：∵点与点Q关于x轴对称，∴点Q的坐标为，故答案为：.【分析】关于x轴对称的点：横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此解答.13．已知点，点，若点M是线段AB的中点，则点M的坐标为　 　．【答案】（0，2）【解析】【解答】解： 点，点，点M是线段AB的中点，即故答案为：（0，2）【分析】利用中点坐标公式求解即可。14．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为　 　． 【答案】（2，0）【解析】【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，解得m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．15．在直角坐标系中，我们将(-b，-a)称为(a，b)的“关联点”.例如，点(-2，-1)是点(1，2)的关联点.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第　 　象限.【答案】二或四【解析】【解答】解：若两点均在第一象限，贝无解；若两点均在第二象限，则得a0；若两点均在第三象限，贝无解；若两点均在第四象限，则导a>0，b