初中物理测量：长度与时间导学案

这是一份初中物理测量：长度与时间导学案，文件包含一元二次方程与化简求值题集A教师版pdf、一元二次方程与化简求值题集A学生版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共7页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc30641" 【重难题型讲解】 PAGEREF _Tc30641 \h 1
\l "_Tc6420" 题型1 长度的单位及换算 PAGEREF _Tc6420 \h 1
\l "_Tc3307" 题型2 长度的估测与测量 PAGEREF _Tc3307 \h 3
\l "_Tc27990" 题型3 时间的估测与测量 PAGEREF _Tc27990 \h 6
\l "_Tc3190" 题型4 刻度尺的使用 PAGEREF _Tc3190 \h 8
\l "_Tc20830" 题型5 误差及其减小方法 PAGEREF _Tc20830 \h 10
\l "_Tc12667" 【能力培优练】 PAGEREF _Tc12667 \h 12
\l "_Tc30983" 【链接中考】 PAGEREF _Tc30983 \h 21
【重难题型讲解】
题型1 长度的单位及换算
1、国际单位制：测量的本质是比较的过程。测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。
2、在国际单位制中，长度的单位是米（用m表示）。
3、常用长度单位及其换算关系
【探究归纳】进行单位间的换算时，运用不同单位间的具体关系，利用数学上的运算即可；同时对某些物理量的单位的由来也要有明确的认识，可借助于物理公式去理解。
【典例1-1】关于长度的单位换算，下列四个算式中正确的是（ ）
A．1.2m=1.2×100=120cmB．1.2m=1.2m×100=120cm
C．1.2m=1.2m×100cm=120cmD．1.2m=1.2×100cm=120cm
【典例1-2】单位换算或选填适当单位符号：
(1) ；
(2)一张书本纸页的厚度约为70 。
跟踪训练1 我国成功研发出能够制造7nm芯片的核心技术，国产高端芯片很快就能够实现量产，7nm是（ ）
A． B． C．D．
跟踪训练2 完成下列单位之间的换算：
(1)168cm= m= dm；
(2)7.3×106mm= m= nm；
题型2 长度的估测与测量
1．长度的估测
（1）在日常生活和生产中，需要对一些常见物体的长度进行估测，或采用一些简便的方法粗略测量物体的长度，这就要求我们了解一些常见物体的尺度以便于进行估测。
（2）常见的物体长度
2．长度的测量
（1）测量工具：刻度尺、三角板、卷尺、游标卡尺、千分尺等。
（2）测量长度的几种特殊方法：
①积累求平均值法：利用测多求少的方法来间接地测量，如：测量一张纸的厚度、细铁丝的直径等；h=（其中h是每张纸的厚度，n是纸张数目，注意不是书的页码数，纸张数目=，H是n页书总厚度）。
②滚轮法：测较长曲线的长度时，可先测出一个轮子的周长，当轮子沿着曲线从一端滚到另一端时，记下轮子滚动的圈数．长度=周长×圈数；如：测量操场的周长。
③化曲为直法：测量一段较短曲线的长，可用一根没有弹性或弹性不大的柔软棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号．用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。
④组合法：有些长度很难直接测量，如球的直径，圆锥体的高度等，这时可以使用辅助器材配合测量。
⑤平移法：当待测物体的长度（如球的直径、圆锥的高度等）隐藏在物体内部时，可将其等效平移到物体外部，再用刻度尺测量。
【典例2-1】目前智能手机的使用十分普遍，一个智能手机的长度约为（ ）
A．15mmB．15cmC．15dmD．15m
【典例2-2】如图所示为地图上A、B两地，小明想要测量A、B两城市之间火车路线的长度，于是他将无弹性细棉线沿着地图上的线路摆放，做好标记，并拉直后用刻度尺测得所用细棉线的长度为18.30cm，则由此可推断小明测量用的刻度尺分度值可能为 （选填“1mm”或“1cm”）；如果该地图的比例尺为1︰1000000，则A、B两地的实际距离为 km。
跟踪训练1 图是一件号型为“175/92A”的短袖T恤。已知“A”表示适用于一般体型，“175”表示身高175cm，则“92”表示（ ）
A．领围为92cmB．胸围为92cm
C．袖长为92cmD．袖口宽为92cm
跟踪训练2 某实验小组用同一把刻度尺测同一支铅笔的长度，测得的结果分别是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.81cm。则铅笔的长度应该记录为 mm；他们又利用这支圆柱形铅笔测量了一条纸带的厚度。他们把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，则纸带厚度 （用D1、D2和n的表达式表示）。
题型3 时间的估测与测量
1.时间的单位
（1）在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。
（2）常用的时间单位及其换算关系
【归纳总结】利用日常经验，如步行速度或心跳频率，作为时间估测的参考。使用简单的计数方法，如数心跳或步数，来估测时间。
2.时间的测量工具
（1）古代测量工具：沙漏、日晷、滴漏等。
（2）现代测量工具：机械停表、机械钟、石英钟、电子停表等。
3.机械停表
（1）认识机械停表：机械停表是测量时间的仪器。它有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，15ˊ/30"型（小表盘量程15min，大表盘量程30s）和30ˊ/60"（小表盘量程30min，大表盘量程60s）。
（2）读数方法：读数时，先读出小盘上指针所走的分钟数（按整数读）；再观察小表盘上的指针有没有超过两数字之间的半分钟刻度线，如果不超过，则大盘按照0-30s读数，如果超过，则大盘按照30s-60s读数。即读数=小盘分钟数+大盘的秒数。
【归纳总结】时间测量读数时要注意分度值，按照时、分、秒顺序读数！（小圈一般表示分，大圈表示秒，大圈转一周，小圈转一格）。
【典例3-1】中学生做好眼保健操，可以保护视力，预防近视。完整做一遍眼保健操的时间大约是：（ ）
A．5hB．50minC．5minD．5s
【典例3-2】下图的秒表的读数为 。
跟踪训练1 学校运动会上，短跑健将小明参加了八年级男子组100m比赛。他正常完成比赛的时间可能是（ ）
A．2sB．8sC．14sD．2min
跟踪训练2 如图所示的钟表，其分度值为 ，显示的时刻为15h9min s。
题型4 刻度尺的使用
1、会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用
（1）零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。
（2）量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度。如被测长度超过量程，可重复使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。
（3）分度值：又称最小刻度。刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部分。
2、会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。
3、会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。
4、会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。
5、会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。
【典例4-1】小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测量结果，即18.12，18.13，18.11，18.24，则该物体的长度应为（ ）
A．18.11 B．18.12 C．18.13 D．18.14
【典例4-2】测物体长度如图所示，甲刻度尺的读数为 ，乙刻度尺的读数为 。
跟踪训练1 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了5次测量，结果如下：7.35cm、7.34cm、7.36m、7.86cm、7.35cm，则该物体的长度应记为（ ）
A．7.35cm B．7.34cm C．7.45cm D．7.452cm
跟踪训练2 用刻度尺如图方式测量石块的长度，读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），刻度尺的分度值为 cm，该物体的长度是 cm。
题型5 误差及其减小方法
1.误差：进行测量时，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值与真实值之间总会差别，这就是误差。任何测量都存在误差，所用误差是不可避免的。
2.误差与错误的区别
3.减小误差的方法
（1）多次测量求平均值。
（2）选用精密的测量工具。
（3）改进测量方法。
【典例5-1】下列关于误差的说法中，正确的是（ ）
A．误差就是测量中产生的错误
B．只要测量时态度认真仔细，工具精密，就可消除误差
C．读数时多估读几位数，可以减小误差
D．测量时误差不可避免，可多次测量取平均值减小误差
【典例5-2】在用刻度尺测物理课本的长度需要多次测量，多次测量的目的是 ，若用毫米刻度尺测量四次，读数分别为24.98cm、26.01cm、26.02cm、26.03cm。该物理课本的长度是 。
跟踪训练1 关于测量过程中的误差和错误，下列说法中正确的是（ ）
A．采用多次测量求平均值的方法，可以减小错误
B．只要测量的方法正确，就可以消除误差
C．不遵守测量仪器的使用规则，会造成实验误差
D．选用更精密的测量仪器，可以减小误差
跟踪训练2 测量是物理实验的重要环节，小超先后用同一刻度尺对物理课木进行五次测量，记录结果是：18.52cm、18.53cm、18.10cm、18.53cm、18.51cm。根据数据分析刻度尺的分度值是 cm，则测量的结果应记作 cm。
【能力培优练】
1．在2025年春晚《秧BOT》节目中，宇树科技的人形机器人与舞者一同精彩表演，背后蕴涵了许多物理知识，以下对该机器人相关高度的估测，最符合实际情况的是（ ）
A．18cm B．1m C．1.8m D．3m
2．如图所示，铅笔长度测量结果记录正确的是（ ）
A．12.0cmB．12.2cm
C．12.00cmD．12.20cm
3．体检时，小华站上身高体重秤，医生在刻度尺上读出他的身高是1.634 m，下列说法正确的是（ ）
A．所用尺子的分度值是1 cm
B．再向下估读一位数字可使测量更准确
C．测量结果的准确值是1.63
D．末位数字不准确无意义
4．某同学用刻度尺测量橡皮块的长度。下列示例中，刻度尺的使用正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，用厚刻度尺测木块的长度，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．某同学用刻度尺测量圆柱体的直径，如图所示。测量结果记录正确的是（ ）
A．4.50B．5.50cmC．2.50cmD．4.50cm
7．如图所示，在机械停表所测时间内，正常人脉搏跳动了220次，则正常人脉搏每分钟跳动（ ）
A．22次B．70次C．55次D．210次
8．下列测量长度的方法，错误的是（ ）
A．只使用一个刻度尺不用其他工具就可以准确测出乒乓球的直径
B．测细金属丝的直径，可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径D=
C．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L
D．测一张纸的厚度可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度
9．下列两只测量仪器的测量结果如图所示：
(1)被测木块的长度为 cm；
(2)停表的测量结果为 s。
10．某同学测得自己每分钟脉动次数为75次，由此，他计算出自己每次脉动的时间是 秒，在回家乘电梯上楼时，他用脉搏作计时工具，测得从楼底到自己家楼层的脉动次数是60次，那么，该同学乘电梯所用时间大约为 秒。
11．如图所示，如图表示用圆规测曲线长度的一种方法，先将圆规两脚分开，记下分割的总段数n，然后测出圆规两脚间的距离l，那么曲线的长度L= 。甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度，他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm、10mm，他们的测量方法、读数、记录、计算均正确，那么， （填“甲”或“乙”）的测量结果较准确，测量结果都 （选填：偏大、偏小）。
12．《典籍里的中国》是中央电视台推出的文化类节目，节目聚焦优秀中华文化典籍。如图再现了古人翻阅竹简《汉书》时的情境，请你估测竹简的长度最接近 cm（选填“2”“20”或“200”）。
13．按要求填空。
①如图甲是用刻度尺测量铜丝直径的实验图，根据图判断和计算：读数时视线正确的是 （选填“A”或“B”），铜丝的直径为 mm；（结果保留一位小数）
②小明练习使用机械停表时，观察到如图乙所示的情景，请你帮他判断：此时的秒表所示的时间是 s。
14．在家庭实践作业中，小明用直尺测量物理课本的长度，三次测量结果分别为，物理课本的长度应为 ；小明多次测量的目的是 ；测量时误差是 （选填“可以”或“不可以”）避免的。
15．商丘古城，建于明正德六年（l51l年）。古城由砖城、城湖、城廓三部分构成，成一巨大的古钱币造型，建筑十分独特。现商丘古城为国家历史文化名城、全国重点文物保护单位、国家AAAA级旅游景区、国家水利风景区。若想知道商丘古城城墙的周长，请你根据如图的地图（若地图比例尺是l∶k），估测商丘古城城墙的周长s。
(1)操作器材：—根足够长的细棉线、 （写—测量器材）；
(2)测量步骤：
①用细线沿着地图上城墙的边缘绕一圈，标出起点和终点位置，将细线 。
②用刻度尺测量此细线起点和终点间的长度L。
(3)测量结果s= （用测量物理量及已知条件，写出表达式）。
(4)小明在测量时不慎看错了刻度，这样的测量结果属于 （选填“误差”或“错误”）。
(5)假如你去商丘古城旅游，在现场不借助其他任何测量工具，怎样用一把米尺估测出商丘古城城墙的周长，写出测量的方法： 。
16．常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如下图所示。小皓同学想在不把纸全抽出的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（注：以下作答均用已给出字母表示，圆周率为π，圆柱体体积公式V=πR2h，R为圆的半径，h为圆柱体高度。）
(1)选取一截同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为D，则单层纸的厚度为 。设纸的宽度为d，整卷纸的长为L，则纸的体积可表示为V= ；
(2)用刻度尺测得纸筒的外半径为R，内半径为r，则纸筒的体积可表示为V= ；
(3)由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L= 。
17．学习了长度测量知识后，小徽进行以下两个测量，请你通过计算得出测量结果。
(1)将细铜丝在铅笔上紧密排绕32圈，然后用标准的刻度尺来进行相关的测量，如图所示，则细铜丝的直径是多少cm？（结果保留两位小数）
(2)用柔软棉线测出地图上长江长63.00cm，北京至郑州铁路线长6.95cm。长江实际长度为6300km，则北京至郑州实际铁路长为多少千米？
【链接中考】
1．（2026·福建·中考真题）人体肺泡极多，下图是记录人体单个肺泡直径的数据，其单位是（ ）
A．微米B．毫米C．厘米D．分米
2．（2026·天津·中考真题）图是长征二号F遥二十运载火箭发射升空的场景。从地面到发射塔架上的避雷针顶端可达105m，下列对火箭长度的估测最接近实际的是（ ）
A．10mB．30mC．60mD．100m
3．（2026·黑龙江绥化·中考真题）如下图，一物块从A处运动到B处所用的时间为0.4s，通过的路程为 cm，从A到B的平均速度为 m/s。
4．（2026·江苏扬州·中考真题）现收藏于扬州市博物馆的东汉铜卡尺如图1，小明观察后仿制了一把卡尺，活动长爪滑动到最左侧时，其 端与刻度尺“0”刻线对齐。如图2，用此卡尺测量透明胶带卷的外径和厚度，测得外径为 cm，内径为 cm。
5．（2026·江苏连云港·中考真题）我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称为“尺”，“近在咫尺”形容距离很近。图甲中比例尺为1∶10，图乙是实际的刻度尺。图甲中“咫”与“尺”的长度相差约为 mm。实际“咫”与“尺”的长度相差约为 cm。
6．（2026·江西·中考真题）图甲是公园里两个绳长不同的秋千。某同学荡秋千时发现这两个秋千往返一次的时间不同。该同学猜想：秋千往返一次的时间是否与绳长有关？
【证据】该同学用细线系上一个小球模拟秋千，如图乙所示，悬点O到小球重心的距离简称摆长。每次让小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的夹角不变，改变摆长进行探究，记录结果如表三：
表三
【解释】同一小球由静止释放，且保持释放时悬线和竖直方向的 不变，摆长越长，小球往返摆动一次的时间越 。由此可知，秋千未坐人时（如甲所示）往返一次的时间与绳长有关。
【交流】
（1）该探究所需的测量工具有量角器、 和 。
（2）该同学发现小球往返摆动一次的时间不易测准，于是他测出小球往返摆动十次的总时间，再算出往返摆动一次的时间。
①下列物理量的测量也可采用类似方法的是 ；
A．物理书中一张纸的厚度 B．一支铅笔的长度
C．一个苹果的质量 D．一杯水的温度
②采用这种方法的目的是减小测量的 。
单位
符号
与米的换算关系
千米
km
1km=100m=103m
米
m
—
分米
dm
1dm=0.1m=10-1m
厘米
cm
1cm=0.01m=10-2m
毫米
mm
1mm=0.001m=10-3m
微米
μm
1μm=0.000001m=10-6m
纳米
nm
1nm=0.000000001m=10-9m
中学生拇指指甲宽度约为1cm
一支新2B铅笔的长度约为18cm
吃饭用的筷子长度约为25cm
初中物理课本的宽度约为18.5cm
一只普通牙刷的长度约为15cm
初中物理课本的长度约为26cm
乒乓球台的宽度约为1.5m
初中生的身高约为160cm
乒乓球台的高约为76cm
一张纸的厚度约为0.1mm
普通居民楼每层高约为3m
课桌的高度约80cm
一级台阶的高度约为20cm
教室门的高度约为2m
一百元人民币的长度约为15cm
篮球板上篮圈到地面的距离约为3m
一张纸的厚度约为0.1mm
一本八年级物理课本的厚度约为6mm
乒乓球的直径约为4cm
一支铅笔的直径约为7 mm
一元硬币的直径为2.5cm
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物
成年人手掌的厚度约为2.5cm
一般分子直径的数量级为10-10m
医用外科口罩的长度约为15cm
教室里灯管的长度大约为1m
★特别提醒
在没有精确测量工具的情况下，可以通过一些简单的方法来估测长度，比如使用手掌的宽度、步长、或者已知长度的物体作为参照。
物理量
单位
符号
换算关系
时间
时
h
1h=60min=3600s
分
min
1min=60s
秒
s
—
毫秒
ms
1ms=0.001s=10-3s
微秒
μs
1μs=0.000001s=10-6s
★特别提醒
考点考向
（1）放正确：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测量的物体（垂直于被测物体）。
思考：刻度尺放斜了造成的测量结果是什么？（读数偏大）
零刻度线磨损了怎么办？（找一清晰的刻度线作为零刻度线，但读数时要注意减去起始长度）
（2）看正确：眼睛的视线要与尺面垂直。
思考：视线偏左和偏右时，读数会怎样？（视线偏左读数偏大，视线偏右读数偏小）
（3）读正确：读数据时，先读被测物体长度的准确值，即读到最小刻度值，读出数值为39毫米。
（4）记正确：记录的数值=准确值+估计值+单位。
误差
错误
产生原因
（1）与测量人的估读习惯有关；
（2）与测量工具的精确度有关；
（3）受环境等因素影响
（1）不遵守仪器的使用规则；
（2）读数、记录结果时粗心
能否消除
不能消除，只能尽量减小
采用正确的测量方法就可以避免
★特别提醒
误差与错误不同，错误是应该而且可以避免的而且是应该避免的，而误差是不可能绝对避免的。
实验次数
摆长L/cm
小球往返摆动十次的总时间
小球往返摆动一次的时间t/s
1
60.0
15.8
1.58
2
80.0
18.1
1.81
3
100.0
20.0
2.00