八年级上册（2024）1. 平方根优秀课件ppt

这是一份八年级上册（2024）1. 平方根优秀课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了的平方根是什么，试一试，星题夯实四基，±12，负数没有平方根，平方根的性质，星题提升四能等内容，欢迎下载使用。
问题1：已知一幅正方形的油画的面积是36cm2，这幅油画的边长是多少？
( )2=25.
问题2：若正方形的面积如下，请填表：
思考：你能发现问题1与问题2有哪些共同的点吗？
上述问题的实质都是已知一个正数的平方，求这个正数.
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
在问题1中，因为62=36，所以6是36的平方根.
36的平方根只有一个吗？还有没有别的数的平方也等于36？
又因为(-6)2=36，所以-6也是36的一个平方根.
根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平方根.
因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说:9的平方根是3和-3.
求法根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根.
1. 144的平方根是什么？
2. 0的平方根是什么？
4. -4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数
1．[知识初练]因为(　　)2＝16，所以16的平方根有______个，且它们互为相反数，分别是__________．特别地，0的平方根是________．
2．9的平方根是(　　)A．3 B．－3 C．±3 D．±
3．(－5)2的平方根是(　　)A．－5 B．5 C．±5 D．25
（1）144的平方根是什么？
（2）0的平方根是什么？
（3）-4有没有平方根？为什么？
没有，因为一个数的平方不可能是负数.
通过这些题目的解答，你能发现什么？
思考：正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？
1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.
2. 0的平方根还是0.
解：(1)∵  (±9)2=81，
(4)∵(±0.7)2=0.49，
∴0.49的平方根为±0.7．
∴81的平方根为±9．
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数.显然，如果我们知道了这两个平方根中的一个，那么立即可以得到另一个.
【例2】若|x|=5，y是9的算术平方根，则x+y的值是（    ）A．8 B．-8C．-2 D．-2或8
【详解】解：∵|x|=5，y是9的算术平方根，∴x=±5，y=3∴x+y=8或x+y=-2，故选D．
求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根.
平方与开平方有什么关系？
平方与开平方互为逆运算
例4 用计算器求下列各数的算术平方根：（1）529 ； （2）44.81（精确到0.01）．
说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需直接按书写顺序按键即可.
4．写出下列各数的平方根：(1)64；　 (2)3 600；　 (3)0.49；　 (4)
5．[北京期中]下列各数中，没有平方根的是(　　)A．0 B．(－7)2 C．－72 D．－(－7)
6．若某数的一个平方根是－ ，则该数的另一个平方根是________．
7．若y的平方根等于它本身，则(y－1)227的值是________．
8．下列说法错误的是______(填序号)．①负分数没有平方根；②只有非负数才有平方根；③正数的平方根是它本身；④正数a的两个平方根的和为0.
9. 【思维生长】下列各数中，一定有平方根的是(　　)A．m2＋1 B．m2－1C．－m2＋1 D．－m2－1向“正向应用”生长：一个正数m的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝________，m＝________．
向“分类讨论思想”生长：若x＋4是4的一个平方根，则x＝______________．向“逆向推理”生长：若2x－4与1－3x是同一个正数a的平方根，则a的值为____________．
10. (跨学科·物理)生活用电器中额定电压U(单位：V)，额定功率P(单位：W)，电阻R(单位：Ω)之间有如下数量关系：R＝ ，如图，某生活用电器的额定电压的标识已经模糊不清，若已知该用电器的电阻R＝3.2 Ω，则它的额定电压U应为________V.
11．求下列各式中x的值：(1)169x2＝100；　　　　(2)(x＋1)2＝81.
解：x＝8或x＝－10.