数学八年级上册（2024）第十四章 全等三角形小结优秀复习ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）第十四章 全等三角形小结优秀复习ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了三角形，三角形的三边关系，三角形的重心，三角形的稳定性，∠ADB，∠ADC，△ABC的中线，∠BAF，∠CAF，直角三角形的性质等内容，欢迎下载使用。
知识点一与三角形有关的线段
三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边.
2、三角形的高、中线、角平分线的定义
从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的这条边上的高.连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形这条边上的中线.
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线 段叫做三角形的角平分线.
三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心.
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性.
1、下列各组线段能构成三角形的是（ ） A.2cm，3cm，6cm B.5cm，3cm，9cm C.2cm，5cm，7cm D.4cm，6cm，9cm
A.2+39，可以构成三角形.
3、等腰三角形的周长为24cm，一边长6cm，则另外一边长为 .
要利用三角形的三边关系判断是否能构成三角形.
A.正五边形 B.三角形 C.平行四边形 D.长方形
4、下列具有稳定性的是（ ）
5、在△ABC中，AD是中线，若△ABC的面积为20，则△ABD的面积为 .
三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形.
解析：三角形具有稳定性.
知识点二与三角形有关的角
1、三角形的内角和定理
三角形三个内角的和等于180°.
直角三角形的两个锐角互余.有两个角互余的三角形是直角三角形.
3、三角形内角和定理的推论
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
4、三角形外角和的性质
三角形的外角和等于360°.
1、已知△ABC中，∠B=3（∠A+∠C），则∠B的度数是（ ） A.90° B.100° C.120° D.135°
解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°. ∵∠B=3（∠A+∠C）， ∴∠A+3（∠A+∠C）+∠C=180°，即：4（∠A+∠C）=180°. ∴∠A+∠C=45°，则∠B=135°.
2、在△ABC中，AB⊥BC，则∠C的度数是60°，则∠A的度数是 .
解：∵AB⊥BC， ∴∠A+∠C=90°. ∵∠C=60°， ∴∠A=30°.
3、在△ABC中，∠A=75°，∠B=40°，则∠ACD的度数是 .
解：∵∠ACD是△ABC的外角， ∠A=75°，∠B=40°， ∴ ∠ACD=∠A+∠B=115°.
知识点三多边形及其内角和
1、多边形和正多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.各个角都相等，各个边都相等的多边形叫做正多边形.
n边形的内角和等于（n-2）×180°.
多边形的外角和等于360°.
4、正多边形的每一个内角度数的表示
5、正多边形的每一个外角度数的表示
1、一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7
解：设边数为n， 多边形内角和为（n-2）×180°，则（n-2）×180〫=900°， 解得：n=7.
2、已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.
解：设这个多边形的边数为n. ∵内角和是外角和的3倍， ∴（n-2）×180°=360°×3， 解得：n=8， 这个多边形的边数为8.
3、正多边形的一个内角等于135°，则该多边形是正 边形.
解：∵正多边形的一个内角等于135°， ∴正多边形的一个外角等于45°， ∴边数为360°÷45°=8.
4、已知过多边形的一个顶点可以作出25条对角线，则这个多边形的边数是 .
解：设这个多边形的边数为n. 根据题意，得n-3=25，解得n=28.
解：当底边为7cm，腰为3cm时， ∵3+37， ∴能构成三角形. 周长为3+7+7=17（cm）.
1.等腰三角形的两边长分别为3cm，7cm，则它的周长为（ ） A.10cm B.17cm C.10cm或13cm D.13cm或17cm
解：∵a，b，c为△ABC的三条边， ∴a+b>c，c-a0，a-b-c