初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）密度的应用优秀精练

这是一份初中物理人教版（2024）八年级上册（2024）密度的应用优秀精练，文件包含人教版数学八年级上册第十七章检测题docx、17章答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。
•知识点1 利用密度求出质量
•知识点2 利用密度求出体积
•知识点3 利用密度鉴别物质
•知识点4 空心、混合物质的密度计算
•作业 巩固训练
知识点1
利用密度求出质量
1、根据公式可以推导出m=ρV；利用m=ρV计算不便测量的物体的质量。
2、测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式m=ρV就可以计算出物体的质量。
【典例1-1】把一石头块浸没在盛满某液体的杯子中，从杯中溢出了9g的液体。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的质量是（ρ液=0.9×103kg/m ）（ ）
A．12.5gB．10gC．9gD．8g
【答案】B
【详解】溢出液体的体积为
石块浸没在液体中，石块的体积
V=V液=10cm3
若将石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积为
V水=V=10cm3
溢出水的质量为
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
【典例1-2】有一瓶没开封的纯净水，瓶身上标注净含量为500mL，则瓶中水的质量为 kg。喝掉一部分水后，瓶中水的质量 、密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.5 变小 不变
【详解】[1]水的体积是500mL，即500cm3，则水的质量
m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg
[2]喝掉一部分水后，含有的物质变少了，质量变小。
[3]密度与物质的种类有关，密度大小不变。
【典例1-3】一个容积为5L的塑料瓶，用它装水，最多装多少千克？用它装酒精最多装多少千克？（已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3，1L=1×10-3m3）
【答案】5kg，4kg
【详解】塑料瓶的容积为
V=5L=5×10-3m3
可以装水的质量为
m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×5×10-3m3=5kg
装酒精最大的质量
m酒精=ρ酒精V=0.8×103kg/m3×5×10-3m3=4kg
【变式1-1】如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装“一斤”白酒（“一斤”白酒的质量是500g）的“提子”来量度酱油，则装满一“提子”的酱油的质量是（已知ρ酱油=1.1g/cm3，ρ白酒=0.9g/cm3）（ ）
A．611gB．500gC．550gD．455g
【答案】A
【详解】依题意得，白酒与酱油的体积相同，由得，酱油的体积为
装满一“提子”的酱油的质量是
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式1-2】在测量液体密度的实验中，小明用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，根据实验数据绘出了如图所示的m—V图像，根据图像信息可知量杯的质量为 g，所测液体的密度为 g/cm3。
【答案】 10 0.8
【详解】[1][2]若量杯的质量为m1，当液体的体积为0时，液体的质量为0，由图像可知，液体和量杯的总质量为10g，因此量杯的质量为10g，根据图乙可得，当液体的体积为50cm3时，液体和量杯的总质量为50g，则
解得。
【变式1-3】小梅陪母亲去医院体检。血液化验处，护士从母亲手臂上抽出血分别注入标有红、黄、蓝、绿、紫色的试管内，每支试管抽取的血液大致为4毫升，5支试管内血液总质量约为21克。小梅担心母亲身体状况，急忙咨询护士。护士说正常成年人体内血液约有4000毫升，无需担心。求成年人体内：
（1）血液的密度；
（2）血液的质量。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）血液的密度为
（2）成年人体内血液的质量为
答：（1）血液的密度为；
（2）成年人体内血液的质量为。
知识点2
利用密度求出体积
1、根据公式可以推导出；利用计算不便测量的物体的质量。
2、测出物体的体积，利用密度表查出该种物质的密度，利用公式就可以计算出物体的质量。
【典例2-1】一个质量为60kg的中学生，他身体的体积大约是（ ）
A．6m3B．0.6m3C．0.06m3D．0.006m3
【答案】C
【详解】人体的密度与水的密度大致相同，约为，则一个质量为60kg的中学生，他身体的体积大约为
故C符合题意，ABD不符合题意。
故选C。
【典例2-2】为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为80g，又测得一小瓶子装满水后总质量为100g，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为160g。则这些金属粒的体积为 cm3，金属粒的密度是 g/cm3.
【答案】 20 4
【详解】[1]由题意知，金属粒放入装满水的瓶子，排开水的质量
m排=m金属+m水和瓶-m1=100g+80g-160g=20g
排开水的体积与金属粒的体积相等，所以金属粒的体积
[2]金属粒的密度
【典例2-3】一个空瓶质量为200g，装满水后称出瓶和水的总质量是700g，将瓶中的水倒出并擦干净瓶，往空瓶中装一些金属粒，称出瓶和金属粒的总质量为1kg，若在装金属粒的瓶中再装满水时，瓶、金属粒和水的总质量为1.4kg（金属粒没有露出水面）。求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属粒的密度。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）瓶子的容积
（2）金属粒的质量为
加入水的体积为
金属粒的体积为
金属粒的密度
答：（1）瓶子的容积为；
（2）金属粒的密度为。
【变式2-1】有一捆粗细均匀的铜线，质量为89kg，已知铜的密度为8.9×103kg/m3，则这捆铜线的体积为（ ）
A．0.1m3B．0.01m3C．1m3D．10m3
【答案】B
【详解】这捆铜线的体积为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式2-2】今年海南荔枝大丰收。小海想知道荔枝的密度，他把一个质量为22g的荔枝放入盛满水的溢水杯中，溢出水的质量为20g，如图所示。该荔枝的体积为 cm3，密度为 （，）。
【答案】 20
【详解】[1]荔枝完全浸没，排开水的体积即为荔枝的体积，故荔枝的体积为
[2]荔枝的密度
【变式2-3】如图所示，为某汽车研究所研制的新型太阳能电动观光车。按原设计，使用钢质外壳质量高达237kg，为减轻车体自身的重，外壳拟改装成等体积的合金材质。已知钢的密度是7.9×103kg/m3，合金的密度是2.9×103kg/m3。求：
（1）该车所需钢的体积；
（2）换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量。
【答案】（1）0.03m3；（2）150kg
【详解】解：（1）该车所需钢的体积
（2）换用新材料后，所用新材料的体积
此时观光车外壳的质量
换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量
答：（1）该车所需钢的体积0.03m3；
（2）换用合金材质后，该观光车外壳减少的质量150kg。
知识点3
利用密度鉴别物质
1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。 例如鉴定牛奶、酒的品质；农业选种配制盐水等。
2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。
4、判断空心实心：同一种物质出现两种密度时，密度小的为空心。
【典例3-1】某把汤匙的质量是42g，体积是，四种物质的密度如下表，则制成这把汤匙的材料可能是（ ）
A．铝B．铜C．钢D．银
【答案】D
【详解】由知，汤匙的密度为
对比密度表得，制成这把汤匙的材料可能是银，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
【典例3-2】把一块金属块放入盛满酒精的烧杯中，从烧杯中溢出8g酒精，再将该金属块放入盛满水的烧杯中。求：（ρ水＝1.0 g/cm3）
(1)金属块的体积；
(2)从烧杯中溢出的水的质量；
(3)若该金属块的质量为89g，请根据密度表判定最有可能是哪种金属。
【答案】(1)10cm3
(2)10g
(3)铜
【详解】（1）金属块的体积等于溢出的酒精的体积，即
（2）将该金属块放入盛满水的烧杯中，排开水的体积等于金属块的体积，从烧杯中溢出的水的质量
（3）金属块的密度
根据密度表可知，这种金属最有可能是铜。
【变式3-1】图甲所示是一套十二兽首纪念币，质量约340g，为了验证其材质，小明用轻薄小袋包裹这套兽币放入盛满水的烧杯中，测得溢出的水的质量是33g，水的密度是图乙所示是一些物质的密度的阶梯示意图（单位为：）。下列说法正确的是（ ）

A．这套十二兽首纪念币的质量约为33g
B．一枚兽首纪念币的体积约为
C．这套十二兽首纪念币的密度约为
D．制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银
【答案】D
【详解】A．由题意知，这套十二兽首纪念币的质量约为340g，故A错误；
B．由可得，这套兽币放入盛满水的烧杯中溢出水的体积为
由题意知，一套纪念币的体积等于溢出水的体积，即
则一枚兽首纪念币的体积约为
故B错误；
CD．由可得，纪念币的密度为
对照乙图可知，制作这套十二兽首纪念币的金属可能为银，故C错误，D正确。
故选D。
【变式3-2】2024年中国农历龙年的脚步越来越近了，为了喜迎新年，小明买了一个实心龙摆件，如图所示。说明书标明：摆件材质为铜，质量为2.37kg，体积。（）
（1）求该摆件所受的重力。
（2）通过计算判断该摆件是否是纯铜制造的。
【答案】（1）；（2）摆件不是纯铜制造的
【详解】解：（1）该摆件所受的重力
（2）该摆件的密度
因为摆件的密度不等于铜的密度，所以摆件不是纯铜制造的。
答：（1）该摆件所受的重力为23.7 N；
（2）摆件不是纯铜制造的。
知识点4
空心、混合物质的密度计算
1、判断这个球是空心还是实心及鉴别物质的组成有三种方法：有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种；即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
2、求解混合物的问题，要注意以下几点
（1）混合前后总质量不变。
（2）混合前后总体积不变（一般情况）。
（3）混合物的密度等于总质量除以总体积。
3、判断物体是实心还是空心的方法
（1）求出物体的密度，对照密度表判断。
（2）假设物体是实心的，求出同体积实心物体的质量作比较。
（3）假设物体是实心的，求出同质量实心物体的体积，然后进行比较。
4、混合物质的密度计算，解答此题的关键是用总质量除以总体积，而不是两种密度加起来除以2，需牢记。
【典例4-1】质量相等的两个球，体积之比，材料的密度之比，其中有一个球是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比是（ ）
A．1:2B．2:1C．1:3D．3:1
【答案】B
【详解】由知道，两球的材料的体积之比为
而球的体积之比为1∶4，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，已知实心球的体积是V，可知空心球的体积为
V2=4V
由材料体积之比可知球2实心部分的体积为
空心球的空心部分的体积为
空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比为
故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【典例4-2】科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3，乙液体密度为1.2g/cm3，混合后的密度是 g/cm3，实验时用去混合液的三分之一后，其密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.96 不变
【详解】[1]由题可知，两种液体的质量相等，混合后总体积不变，所以混合后液体的总质量为，由可知，混合后的体积为
混合后的密度是
[2]密度时物质的一种特性，与质量和体积无关，实验时用去混合液的三分之一后，其密度不变。
【典例4-3】一个体积是60cm³的铝球，它的质量是54g，已知铝的密度为 求：
(1)通过计算判断这个铝球是空心的还是实心的？
(2)若是空心的，空心部分的体积是多大？
(3)将它的中空部分注满某种液体后球的总质量是 86g，则注入的液体的密度是多大？
【答案】(1)空心的
(2)40cm3
(3)
【详解】（1）铝球质量为54g，体积为60cm3，则铝球的密度
由于ρ球ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用他们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。求：
（1） 这种混合液的密度 （用ρ1和ρ2表示）
（2）按要求配制后，第 （选填“1”或“2”）种液体有剩余，剩余液体的质量 （用ρ1、ρ2、m0表示）
【答案】 2
【详解】（1）[1] 由题意可知，要用密度分别为ρ1和ρ2（ρ1>ρ2）的两种液体，按体积比1：1的比例配制一种混合液，设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为
则混合液体的质量为
根据密度公式
可知，混合液体的密度为
（2）[2] [3] 由题意可知，两种液体质量均为m0，且
由密度公式
可知
即，质量相等的两种液体，密度小的液体1，体积小，如按体积比为1∶1的比例配置，当第1种液体刚用完，第2种液体有剩余时，即两种液体所取的体积均为V1时，混合液的质量最大，因为第2种液体有剩余，所以剩余液体的质量为
【变式4-3】为了判断一个小铁球是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据：
（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水银=13.6×103kg/m3），则
（1）该铁球的体积为多少？
（2）通过计算判断该铁球是空心的，还是实心的？
（3）若铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？
【答案】（1）150cm3；（2）是空心的；（3）50cm3
【详解】解：（1）由表格信息可知，该铁球的体积为
V球=V总-V=350cm3-200cm3=150cm3
（2）铁球中铁的体积为
因为
V铁ρ酒精
而ρ酒精＜ρ水，所以能装下1kg的水，故C正确；
D．拍摄影视剧房屋倒塌镜头，常选用密度小的材料做道具，以确保拍摄效果，故D错误。
故选C。
7．有一个质量为385g的空心铁球，在空心部分注满水后总质量为455g，若在球中空心部分注满酒精，总质量为（ ）（已知酒精的密度为，水的密度为）
A．441gB．435gC．415gD．401g
【答案】A
【详解】空心部分水的质量
m水=455g-385g=70g
水的体积，即空心部分的体积
在球中空心部分注满酒精，酒精的体积
V酒精=V空=70cm3
酒精的质量
m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×70cm3=56g
在球中空心部分注满酒精，总质量
m总=m铁+m酒精=385g+56g=441g
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
8．a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（ ）
A．若只有一个球是空心，则a球是空心的
B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大
C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大
D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1
【答案】D
【详解】A．由可知，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）
若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；
B．若两球均是空心的，由于，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为
整理可得
所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误；
C．将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量
ma=3V×4g/cm3=12g/cm3V
b的质量
mb=2V×5g/cm3+2V×0.8g/cm3=11.6g/cm3V
因此b球总质量小，故C错误；
D．因两球的体积之比为Va︰Vb=3︰4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积
Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V
所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为
Vb空︰Vb实=2V︰2V=1︰1
故D正确。
故选D。
二、填空题
9．小方将一瓶矿泉水放入冰箱的冷冻室，一段时间后发现水凝结成冰，瓶身微微膨胀，则它的质量 ，体积 ，密度 （均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 不变 变大 变小
【详解】[1]质量是物体的一种属性，由物体内所含物质的多少决定，不随物体的位置、状态、形状的变化而变化，所以水结冰后质量不变。
[2][3]水全部结成冰，瓶身微微膨胀，可知体积变大，根据密度的计算公式可知，密度变小。
10．古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石；冬季，在白天给石头打一些洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结冰后石头就被胀裂了。假设有一块石头被打洞后质量为7750kg，石头的总体积（包括洞的体积）为，则洞的体积为 ，将洞中注满水，水的质量为 kg，洞中的水结冰后体积增加 使石头胀裂。（，，）
【答案】 0.9 900 0.1
【详解】[1]由可得，打洞后石头的体积
洞的体积
[2][3]注满水后水的体积
水的质量
水结冰，质量大小不变，则结冰后，冰的体积
体积增加值
11．图中甲、乙是两个由同种材料制成的金属球，其中一个是空心的，甲球质量为120g、体积为，乙球质量为60g、体积为， 球是空心的，空心部分的体积是 ，金属的密度是 。
【答案】 乙 4 7.5
【详解】[1][2][3]甲的密度
乙的密度
甲的密度大于乙的密度，所以实心球是甲，空心球是乙，金属的密度是7.5g/cm3，乙球金属的体积
空心球空心部分的体积
V=V乙-V乙实=12cm3-8cm3=4cm3
12．有一捆粗细均匀、横截面积为2.5cm2的金属丝，质量m=8.9kg。根据以下方案测出它的长度。
（1）选取一段金属丝，用天平测量其质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，其质量m1= g；
（2）用量筒和水测出这段金属丝的体积为6cm3；
（3）金属丝的密度是 kg/m3；
（4）这捆金属丝的长度是 m。
【答案】 53.4 8.9×103 40
【详解】（1）[1]由图可知，金属丝质量
金属丝质量为53.4g。
（3）[2]金属丝的密度
金属丝的密度为。
（4）[3]这捆金属丝的体积
这捆金属丝的长度
这捆金属丝的长度是40m。
13．如图所示，浙江大学研制出了目前世界上最“轻”的固体材料——全碳气凝胶。让大小的“气凝胶”“踩”在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯。若将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，则可判断，“气凝胶”至少具有 小和 好的特点。已知某大型飞机，如果用“气凝胶”这种材料制作需“气凝胶”的体积为，则飞机所用该材料的质量为 kg。（“气凝胶”的密度为）
【答案】 密度 弹性 45
【详解】[1][2]纤细的草须一点都没有被压弯，这是因为气凝胶的密度很小，所以质量很小，对草须的压力很小；将其压缩至很小体积之后也能迅速复原，说明气凝胶具有很好的弹性。
[3]根据公式可得，飞机所用该材料的质量为
14．作为中学生，我们应该懂得一些消防安全常识。例如，当建筑物内部遭遇火灾时，受困人员应用湿毛巾捂鼻、 （选填“弯腰快跑”或“直立快跑”）撤离火场，这是因为燃烧产生的有毒有害气体与空气相比温度较高，密度较 （选填“大”或“小”）。
【答案】 弯腰快跑 小
【详解】[1][2]燃烧产生的有毒有害气体与空气相比温度较高，体积膨胀，密度较小，有毒气体会漂浮在上方，因此当建筑物内部遭遇火灾时，受困人员应用湿毛巾捂鼻、弯腰快跑撤离火场。
15．如图所示，泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯。孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。已知钢的密度为，一块质量为0.8kg、边长为0.1m的正方体泡沫钢，它所有气孔的总体积为 ，孔隙度是 %。现有一块实心钢制防弹盾牌，为了减重，将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、孔隙度为80%的泡沫钢，使其质量减小了4kg，则替换的体积是 。
【答案】 90 625
【详解】[1][2][3]已知泡沫钢的边长L = 0.1m，则泡沫钢的体积为
已知钢的密度为
所含钢的体积为
所有气孔的体积为
则孔隙度为
将盾牌部分区域的实心钢替换成大小相同、孔隙度为80%的泡沫钢，使质量减少4kg，则气孔的体积即为减少实心钢的体积， 所以气孔的体积
由孔隙度为80%可得
则替换的体积
16．一块冰全部熔化成水后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；如图所示，冰块中有一小石块，冰和石块的总质量为116g，将冰块放入底面积为100cm2盛有水的圆柱形容器中，冰块完全沉入水中，这时容器中的水面上升了1.1cm，当冰全部融化后容器内的水面又下降了0.1cm，冰块中所含的石块质量是 g，石块的密度是 kg/m3。（已知ρ冰=0.9×103kg/m3）
【答案】 不变 26 2.6×103
【详解】[1]物体所含物质的多少叫质量，质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处空间位置的变化无关，所以冰全部熔化成水后质量不变。
[2][3]设整个冰块中冰的体积为V冰，冰块完全沉入水中，冰化成水后，质量不变，根据可得，冰化成水后的体积
由题意可知，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，所以
即
解得冰的体积V冰=100cm3；则冰的质量
m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×100cm3=90g
则冰块中所含的石块质量
m石=m总-m冰=116g﹣90g=26g
由题意可得，冰块和石块的总体积
V总=SΔh1=100cm2×1.1cm=110cm3
则石块的体积
V石=V总﹣V冰=110cm3﹣100cm3=10cm3
所以石块的密度
三、计算题
17．将一质量为0.158kg的铁球轻轻放入装满水的烧杯内，当铁球全部浸在水中时溢出了30g的水。
（1）该球的体积是多少？
（2）该球是空心的，还是实心的？
（3）若是空心的，则将空心部分注满某种液体后球的总质量为166g，请通过计算并结合密度表分析注入的是哪种液体。
【答案】（1）；（2）该球是空心的；（3）酒精
【详解】解：（1）根据题意，铁球的体积与溢出的水的体积相等，该球的体积是
（2）该球的密度为
该球是空心的。
（3）铁球实心部分的体积为
空心部分的体积
液体的质量为
液体的密度
该液体是酒精。
答：（1）该球的体积是；
（2）该球是空心的；
（3）若是空心的，则将空心部分注满某种液体后球的总质量为166g，注入的是酒精。
18．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为189g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为243g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为219g。（ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）该金属球的总体积为多少？
（2）若该金属球空心，且空心部分的体积为10cm3，制造该金属球所用金属的密度为多少？
【答案】（1）30cm3；（2）2.7g/cm3
【详解】解：（1）加水的体积为
金属球的总体积与加水的体积相等为
（2）金属球的质量为
金属球实心部分的体积为
V金=V球-V空=30cm3-10cm3=20cm3
制造该金属球所用金属的密度为
答：（1）该金属球的总体积为30cm3；
（2）制造该金属球所用金属的密度为2.7g/cm3。
19．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求：
（1）溢出水的体积是多少？
（2）工艺品的密度是多少？
（3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？
【答案】（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心的，10cm3
【详解】解：（1）根据可得，溢出水的体积是
（2）根据排水法可知，冰墩墩的体积等于溢出的水的体积，即
根据可得，工艺品的密度是
（3）若该工艺品全部由铜制成，则体积应为
因为
所以此工艺品是空心的，空心部分体积为
答：（1）溢出水的体积是100cm3；
（2）工艺品的密度是8.01g/cm3；
（3）此工艺品是空心的，则空心部分的体积是10cm3。
20．用一块金和一块银做成一个合金首饰，测得首饰的质量为21 g，体积为1.4 cm3.假设混合前后总体积保持不变（已知金的密度是19.3 g/cm3，银的密度是10.5 g/cm3）。试求：
（1）合金首饰的密度。
（2）合金首饰中含金的百分率。
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）合金首饰的密度
（2）假设首饰中金、银的质量分别为m金、m银，则有
代入数据可得
m金＋m银＝21 g
解得：，。
合金首饰中含金的百分率为
答：1）合金首饰的密度。
（2）合金首饰中含金的百分率。物质
银
铜
铁（钢）
铝
密度
10.5
8.9
7.9
2.7
物质
密度
（×103kg/m3）
物质
密度
（×103kg/m3）
酒精
0.8
铜
8.9
铅
11.3
钢、铁
7.9
铁球的质量/g
量筒内水的体积/mL
量筒内水和铁球的体积/mL
790
200
350
物质
水银
煤油
冰
酒精
植物油
密度（）