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人教版（2024）八年级上册（2024）第六章 质量与密度第4节 密度的应用精品综合训练题
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这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第六章 质量与密度第4节 密度的应用精品综合训练题，文件包含专题64密度的应用原卷版doc、专题64密度的应用解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共15页， 欢迎下载使用。
专题6.4 密度的应用
核心素养学习目标
1.物理观念：知道密度知识的应用。能运用密度知识鉴别物质，计算物质的质量与体积。
2.科学思维：学会系统地整理知识，形成良好的认知结构。学会鉴别物质的方法，学会求解物体体积、质量的方法。
3.科学探究：在探究过程中体会克服困难，解决问题、获得成功的喜悦。在探究活动中，受到科学态度、科学观念的熏陶，培养他们创新精神、实践能力，养成良好的个性，形成正确的价值观。
4．科学精神与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用，培养科学态度与责任。
重点是能通过密度公式计算物体的质量和体积；难点是通过分析实例，理解密度是物质的一种性质，并运用密度知识鉴别物质。
知识解读易错警示示
1. 根据密度公式求物体的体积
根据ρ=m/V得：V=m/ρ
2. 根据密度公式求物体的质量
根据ρ=m/V得：m=ρV
3.鉴别物质的种类：
（1）理论依据
密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，因此可以利用密度鉴别物质。
（2）鉴别方法
①方法一：根据物质的一些特性来鉴别，如气味、颜色、硬度等。
②方法二：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般不同，鉴别物质时，只要测出它的密度，再与密度表进行对照，就大体可判断出物体是由什么物质制成的。
（3）说明：不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除对照密度外，还应借鉴其他一些特性，如利用硬度、弹性、气味、颜色、熔点、导电性、导热性、延展性等性质加以鉴别。
4.密度在生产、生活中的应用
（1）根据密度大小选择合适的材料（物质）。为了减轻车辆的自重，常选择密度较小的合金材料或复合材料；航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料；采用密度小的泡沫塑料作为填充物、产品包装，既可减震，又方便运输；大型机床底座利用坚固、密度大的材料制成等。
（2）根据密度鉴别优劣，可以鉴别金、银首饰是否掺假；酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。农业中还可以用盐水来选种，饱满的种子在水中会因为密度大而下沉，干瘪的种子会浮在水面上。
（3）测量密度，确定矿藏种类。勘探队员通过采集的样品的密度等信息，确定矿藏种类及其经济价值。
（4）利用密度知识，可以测量合金的密度及合金中各金属的含量；
（5）利用密度知识，可以鉴别物质的空实心问题及空心中掺入某种物质后的密度。
注意！
易错点：
易错1.混合密度辨析问题
实际物理问题中，常会构建混合密度问题，此类问题主要体现不同种类物质为实现某一目标进行混合配制的情况，在分析求解过程中容易出现简单的数学方法求平均，忽视物理概念下的平均的含义的问题。
正确解决易错问题思路：
1．明确物理情景中所含物质的种类以及对应的数量关系；
2．确定数学、几何模型上的数量关系；
3. 找出混合体总质量、总体积，运用密度计算公式求解混合物密度。
典例精讲明确考向向
考点1. 鉴别物质
【例题1】思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，于是设法测得它的质量为1.78×103 g，体积为2×10－4 m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。
【答案】铜
【解析】金色小人的质量：
m＝1.78×103 g＝1.78 kg，
金色小人的密度：
ρ＝＝＝8.9×103 kg/m3，
由表格数据可知，金色小人可能是由铜制成的。
考点2. 判断物体是否空心
【例题2】A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。
【答案】 A 5
【解析】由题意知，根据公式得，A金属球的密度为
B金属球的密度为
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为
[3]根据公式得，B金属球的体积为
空心球空心部分的体积为
考点3. 利用密度求质量
【例题3】天安门广场的面积约为4×105 m2。如果其中有50％的地面需要铺设厚度为0.2 m的花岗岩地面砖，大约需要多少千克花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是2.7×103 kg/m3。
天安门广场的面积约为4×105 m2。如果其中有50％的地面需要铺设厚度为0.2 m的花岗岩地面砖，大约需要多少kg花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是2.7×103 kg/m3。
【答案】1.08×108
【解析】需要的花岗岩地面砖的体积
V＝Sh×50％＝4×105 m2×0.2 m×50％＝4×104 m3，
需要的花岗岩地面砖的质量为
m＝ρV＝2.7×103 kg/m3×4×104 m3＝1.08×108 kg。
考点4. 利用密度求体积
【例题4】小明妈妈买回一个质量为212 g的土豆，学习了密度知识的小明想用托盘天平和量筒测量土豆的密度。但是由于土豆太大，不能放入量筒中，于是他将土豆切下来一小块进行测量，测得这一小块土豆的质量是42.4 g，体积是40 cm3。求：(忽略土豆皮的质量和体积，土豆密度均匀)
(1)该土豆的密度ρ。
(2)整个土豆的体积V总。
【答案】见解析
【解析】(1)土豆的密度：
ρ＝＝＝1.06 g/cm3。
（2）整个土豆的体积：
V总＝＝＝200 cm3。
方法总结思维进阶
利用密度鉴别物质种类及是实心还是空心的思维方法
1．鉴别物质：由于不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，基本方法是先测量出物质的质量和体积，根据公式ρ＝求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出是什么物质。
2．判断金属球是否空心(以铜球为例)(均填“＜”“＞”或“＝”)
(1)比较密度：先求出金属球的密度，若ρ球＜ρ铜，则金属球是空心的。
(2)比较质量：假设金属球是实心的，求出实心球的质量 m实，并与测量得到的金属球的质量 m球相比较，若 m实＞m球，则金属球是空心的。
(3)比较体积：假设金属球是实心的，求出实心球的体积V实，并与测量得到的金属球的体积V球相比较，若V实＜V球，则金属球是空心的。
3．从密度表可知，冰和石蜡的密度.相同，显然，从密度上不能区分它们，但可以从颜色、透明度、可燃性、硬度等物理性质上来区分。因此利用密度这一重要属性，可以鉴别物质，但是要准确地鉴别物质，常常要使用多种方法。
课节精练达标培优
（满分100分，答题时间40分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本大题有3小题，每小题10分，共30分）
1．社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（ ）
A．冬天户外的水管容易冻裂，是因为水结冰后密度变小
B．鉴别物质，只需测出它的密度即可作出准确的判断
C．一只气球受热膨胀后，球内气体质量不变，密度变小
D．冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同
【答案】B
【解析】A．根据质量的影响因素和公式可知，水结冰后，质量不变，体积变大，密度变小，所以，冬天户外的水管容易冻裂，故A正确，A不符合题意；
B．利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此，只需测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用，故B错误，B符合题意；
C．根据公式可知，一只气球内，气体质量是固定不变的，但受热膨胀后，体积变大，密度变小，故C正确，C不符合题意；
D．冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同，即相同体积的煤气的质量不同，故D正确，D不符合题意。
故选B。
2．用铜、铁、铝三种物质（），制成三个质量、体积相同的球，下列情况可能是（ ）
A．铜球是实心的，铁球和铝球是空心的 B．铁球是实心的，铜球和铝球是空心的
C．铝球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球都可能做成实心的
【答案】C
【解析】已知铜、铁、铝三种物质是质量相同的球，铜、铁、铝的密度关系是
根据公式可知
又因为铜、铁、铝三种物质是体积相同的球，所以，铁球、铜球是空心的，铝球可以是实心的，也可以是空心的，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3.用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（ ）
A．甲金属球是空心的；
B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3；
C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3；
D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5
【答案】BD
【解析】A．根据在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则可知道
即，又由于体积相等，故
化简即可得
故乙球是空心的，A选项错误；
B．即，即B选项正确；
C D．设甲球的质量为5m，则乙球的质量为3m，体积为V，则甲球的密度为
则乙球实心部分的体积为
则空心部分的体积为，故C选项错误，D选项正确。故选BD。
二、填空题（本大题有2小题，每空5分，共30分）
1．已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铁制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。（均选填“铜”或“铁”）
【答案】 铝 铜 铜
【解析】已知ρ铜＞ρ铝，当m铜＝m铝，由知， V铜＜V铝，故铝球体积大。
已知ρ铜＞ρ铝，当V铜＝V铝，由知， m铜＞m铝，故铜球质量大。
记空心球的体积为V，由[1]知，实心部分体积V铜＜V铝，则空心部分体积
V铜空＝V﹣V铜
V铝空＝V﹣V铝
得V铜空＞V铝空，故铜球空心部分大。
2. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_____g/cm3。可见，这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】 8 不是 不变
【解析】纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
三、计算题（本大题有3小题，共40分）
1. （12分）建筑工地需要50 m3的细河沙，现只有一辆最大载货量为10 t的卡车可以完成运沙任务。为了估测最少的装车次数，小明用如下方法估测细河沙的密度：用一个质量为2 kg的空桶装满一桶细河沙，测得桶和细河沙的总质量为46 kg；将桶中细河沙全部倒出后，再用这个桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为22 kg。已知水的密度是1.0×103 kg/m3，求：
(1)桶的容积。
(2)细河沙的密度。
(3)最少的装车次数。
【答案】见解析
【解析】(1)桶装满水时水的质量：
m水＝m'－m0＝22 kg－2 kg＝20 kg，
水的体积：
V水＝＝＝20×10－3m3＝0.02 m3，则桶的容积为V＝V水＝0.02 m3。
(2)桶装满细河沙时细河沙的质量：
m河沙＝m″－m0＝46 kg－2 kg＝44 kg，
则细河沙的密度：
ρ河沙＝＝＝2.2×103 kg/m3。
（3）建筑工地需要50 m3的细河沙，则细河沙的总质量：
m＝ρ河沙V'＝2.2×103 kg/m3×50 m3＝1.1×105 kg＝110 t，
卡车的最大载货量为10 t，则需要最少的装车次数：
n＝＝11。
2．（12分）用天平称得一铜球质量为356g，将其放入盛有240mL水的量筒中，其完全浸没后水面上升到290mL处（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）。求：
（1）通过计算说明此铜球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为多少？
【答案】（1）空心的；（2）10cm3；（3）364g
【解析】（1）铜的密度
由知道，铜球中铜的体积
根据题意知道，铜球的体积
由V球>V钢知道，此铜球是空心的。
（2）空心部分的体积
（2）根据题意知道，煤油的密度
空心部分注满煤油的质量为
空心部分注满煤油后钢球总质量为
答：（1）此铜球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为364g。
3．（16分）如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。
【答案】（1）4kg；（2）；（3）7.9kg
【解析】（1）容器中水的体积
水的质量
（2）B容器中酒精的质量
则酒精的体积
（3）5400克的铝块的体积
因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以，
铁块的体积
则铁块的质量
答：（1）A容器中水的质量为4kg；
（2）B容器中酒精的体积为；
（3）铁块的质量为7.9kg。
物质
密度ρ/(kg·m－3)
金
19.3×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
专题6.4 密度的应用
核心素养学习目标
1.物理观念：知道密度知识的应用。能运用密度知识鉴别物质，计算物质的质量与体积。
2.科学思维：学会系统地整理知识，形成良好的认知结构。学会鉴别物质的方法，学会求解物体体积、质量的方法。
3.科学探究：在探究过程中体会克服困难，解决问题、获得成功的喜悦。在探究活动中，受到科学态度、科学观念的熏陶，培养他们创新精神、实践能力，养成良好的个性，形成正确的价值观。
4．科学精神与责任：通过学习密度知识的应用，认识到物理理论在解决实际问题中的重要作用，培养科学态度与责任。
重点是能通过密度公式计算物体的质量和体积；难点是通过分析实例，理解密度是物质的一种性质，并运用密度知识鉴别物质。
知识解读易错警示示
1. 根据密度公式求物体的体积
根据ρ=m/V得：V=m/ρ
2. 根据密度公式求物体的质量
根据ρ=m/V得：m=ρV
3.鉴别物质的种类：
（1）理论依据
密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般不同，因此可以利用密度鉴别物质。
（2）鉴别方法
①方法一：根据物质的一些特性来鉴别，如气味、颜色、硬度等。
②方法二：密度是物质的基本性质之一，不同物质的密度一般不同，鉴别物质时，只要测出它的密度，再与密度表进行对照，就大体可判断出物体是由什么物质制成的。
（3）说明：不能认为密度相同就一定是同种物质，只能说“不同物质，密度一般不同”。要准确地鉴别物质，除对照密度外，还应借鉴其他一些特性，如利用硬度、弹性、气味、颜色、熔点、导电性、导热性、延展性等性质加以鉴别。
4.密度在生产、生活中的应用
（1）根据密度大小选择合适的材料（物质）。为了减轻车辆的自重，常选择密度较小的合金材料或复合材料；航空器材常采用高强度、低密度的合金或新型合金材料；采用密度小的泡沫塑料作为填充物、产品包装，既可减震，又方便运输；大型机床底座利用坚固、密度大的材料制成等。
（2）根据密度鉴别优劣，可以鉴别金、银首饰是否掺假；酒、牛奶等物质，其产品质量的好坏与密度有关，因此其密度是质检的重要参数。农业中还可以用盐水来选种，饱满的种子在水中会因为密度大而下沉，干瘪的种子会浮在水面上。
（3）测量密度，确定矿藏种类。勘探队员通过采集的样品的密度等信息，确定矿藏种类及其经济价值。
（4）利用密度知识，可以测量合金的密度及合金中各金属的含量；
（5）利用密度知识，可以鉴别物质的空实心问题及空心中掺入某种物质后的密度。
注意！
易错点：
易错1.混合密度辨析问题
实际物理问题中，常会构建混合密度问题，此类问题主要体现不同种类物质为实现某一目标进行混合配制的情况，在分析求解过程中容易出现简单的数学方法求平均，忽视物理概念下的平均的含义的问题。
正确解决易错问题思路：
1．明确物理情景中所含物质的种类以及对应的数量关系；
2．确定数学、几何模型上的数量关系；
3. 找出混合体总质量、总体积，运用密度计算公式求解混合物密度。
典例精讲明确考向向
考点1. 鉴别物质
【例题1】思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，于是设法测得它的质量为1.78×103 g，体积为2×10－4 m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。
【答案】铜
【解析】金色小人的质量：
m＝1.78×103 g＝1.78 kg，
金色小人的密度：
ρ＝＝＝8.9×103 kg/m3，
由表格数据可知，金色小人可能是由铜制成的。
考点2. 判断物体是否空心
【例题2】A、B是两个同种材料制成的金属球，其中一个球是空心的，A球质量为144g，体积为16cm3，B球质量为72g，体积为13cm3，那么这个实心球应该是 （A/B），这种金属的密度是 kg/m3，另一个空心球的空心部分体积是 cm3。
【答案】 A 5
【解析】由题意知，根据公式得，A金属球的密度为
B金属球的密度为
因为两个同种材料制成的金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，所以，A球是实心的，B球是空心的，这种金属的密度为
[3]根据公式得，B金属球的体积为
空心球空心部分的体积为
考点3. 利用密度求质量
【例题3】天安门广场的面积约为4×105 m2。如果其中有50％的地面需要铺设厚度为0.2 m的花岗岩地面砖，大约需要多少千克花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是2.7×103 kg/m3。
天安门广场的面积约为4×105 m2。如果其中有50％的地面需要铺设厚度为0.2 m的花岗岩地面砖，大约需要多少kg花岗岩地面砖？已知花岗岩的密度是2.7×103 kg/m3。
【答案】1.08×108
【解析】需要的花岗岩地面砖的体积
V＝Sh×50％＝4×105 m2×0.2 m×50％＝4×104 m3，
需要的花岗岩地面砖的质量为
m＝ρV＝2.7×103 kg/m3×4×104 m3＝1.08×108 kg。
考点4. 利用密度求体积
【例题4】小明妈妈买回一个质量为212 g的土豆，学习了密度知识的小明想用托盘天平和量筒测量土豆的密度。但是由于土豆太大，不能放入量筒中，于是他将土豆切下来一小块进行测量，测得这一小块土豆的质量是42.4 g，体积是40 cm3。求：(忽略土豆皮的质量和体积，土豆密度均匀)
(1)该土豆的密度ρ。
(2)整个土豆的体积V总。
【答案】见解析
【解析】(1)土豆的密度：
ρ＝＝＝1.06 g/cm3。
（2）整个土豆的体积：
V总＝＝＝200 cm3。
方法总结思维进阶
利用密度鉴别物质种类及是实心还是空心的思维方法
1．鉴别物质：由于不同物质的密度一般不同，所以可以利用密度来鉴别物质，基本方法是先测量出物质的质量和体积，根据公式ρ＝求出其密度，再查密度表进行对照，就可以判断出是什么物质。
2．判断金属球是否空心(以铜球为例)(均填“＜”“＞”或“＝”)
(1)比较密度：先求出金属球的密度，若ρ球＜ρ铜，则金属球是空心的。
(2)比较质量：假设金属球是实心的，求出实心球的质量 m实，并与测量得到的金属球的质量 m球相比较，若 m实＞m球，则金属球是空心的。
(3)比较体积：假设金属球是实心的，求出实心球的体积V实，并与测量得到的金属球的体积V球相比较，若V实＜V球，则金属球是空心的。
3．从密度表可知，冰和石蜡的密度.相同，显然，从密度上不能区分它们，但可以从颜色、透明度、可燃性、硬度等物理性质上来区分。因此利用密度这一重要属性，可以鉴别物质，但是要准确地鉴别物质，常常要使用多种方法。
课节精练达标培优
（满分100分，答题时间40分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本大题有3小题，每小题10分，共30分）
1．社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（ ）
A．冬天户外的水管容易冻裂，是因为水结冰后密度变小
B．鉴别物质，只需测出它的密度即可作出准确的判断
C．一只气球受热膨胀后，球内气体质量不变，密度变小
D．冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同
【答案】B
【解析】A．根据质量的影响因素和公式可知，水结冰后，质量不变，体积变大，密度变小，所以，冬天户外的水管容易冻裂，故A正确，A不符合题意；
B．利用密度可以鉴别物质，但是有一些不同物质的密度是相同的，因此，只需测出它的密度不能做出准确的判断，要准确的鉴别它们，常常要多种方法并用，故B错误，B符合题意；
C．根据公式可知，一只气球内，气体质量是固定不变的，但受热膨胀后，体积变大，密度变小，故C正确，C不符合题意；
D．冬季与夏季煤气的价格不同的原因之一是煤气在两季的密度不同，即相同体积的煤气的质量不同，故D正确，D不符合题意。
故选B。
2．用铜、铁、铝三种物质（），制成三个质量、体积相同的球，下列情况可能是（ ）
A．铜球是实心的，铁球和铝球是空心的 B．铁球是实心的，铜球和铝球是空心的
C．铝球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球都可能做成实心的
【答案】C
【解析】已知铜、铁、铝三种物质是质量相同的球，铜、铁、铝的密度关系是
根据公式可知
又因为铜、铁、铝三种物质是体积相同的球，所以，铁球、铜球是空心的，铝球可以是实心的，也可以是空心的，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3.用同种金属制成的体积相等的甲、乙两种金属球，其中有一种是实心的，有一种是空心的。在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则下列说法正确的是（ ）
A．甲金属球是空心的；
B．甲、乙两种金属球的质量之比为5：3；
C．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：3；
D．空心的金属球中空心部分体积与整个球的体积之比为2：5
【答案】BD
【解析】A．根据在调节好的天平左盘放3个甲球，在天平的右盘放5个乙球，天平恰好平衡，则可知道
即，又由于体积相等，故
化简即可得
故乙球是空心的，A选项错误；
B．即，即B选项正确；
C D．设甲球的质量为5m，则乙球的质量为3m，体积为V，则甲球的密度为
则乙球实心部分的体积为
则空心部分的体积为，故C选项错误，D选项正确。故选BD。
二、填空题（本大题有2小题，每空5分，共30分）
1．已知金属铜的密度大于铝的密度，质量相等的实心铜球和实心铝球， 球的体积大；体积相等的实心铜球和实心铝球， 球的质量大；如果把质量相等的铜和铁制成体积相等的空心球，则 球的空心部分大。（均选填“铜”或“铁”）
【答案】 铝 铜 铜
【解析】已知ρ铜＞ρ铝，当m铜＝m铝，由知， V铜＜V铝，故铝球体积大。
已知ρ铜＞ρ铝，当V铜＝V铝，由知， m铜＞m铝，故铜球质量大。
记空心球的体积为V，由[1]知，实心部分体积V铜＜V铝，则空心部分体积
V铜空＝V﹣V铜
V铝空＝V﹣V铝
得V铜空＞V铝空，故铜球空心部分大。
2. 一枚实心纪念币的质量为16g，体积为2cm3，纪念币的密度是_____g/cm3。可见，这枚纪念币______（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）
【答案】 8 不是 不变
【解析】纪念币的密度
由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。
质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。
三、计算题（本大题有3小题，共40分）
1. （12分）建筑工地需要50 m3的细河沙，现只有一辆最大载货量为10 t的卡车可以完成运沙任务。为了估测最少的装车次数，小明用如下方法估测细河沙的密度：用一个质量为2 kg的空桶装满一桶细河沙，测得桶和细河沙的总质量为46 kg；将桶中细河沙全部倒出后，再用这个桶装满一桶水，测得桶和水的总质量为22 kg。已知水的密度是1.0×103 kg/m3，求：
(1)桶的容积。
(2)细河沙的密度。
(3)最少的装车次数。
【答案】见解析
【解析】(1)桶装满水时水的质量：
m水＝m'－m0＝22 kg－2 kg＝20 kg，
水的体积：
V水＝＝＝20×10－3m3＝0.02 m3，则桶的容积为V＝V水＝0.02 m3。
(2)桶装满细河沙时细河沙的质量：
m河沙＝m″－m0＝46 kg－2 kg＝44 kg，
则细河沙的密度：
ρ河沙＝＝＝2.2×103 kg/m3。
（3）建筑工地需要50 m3的细河沙，则细河沙的总质量：
m＝ρ河沙V'＝2.2×103 kg/m3×50 m3＝1.1×105 kg＝110 t，
卡车的最大载货量为10 t，则需要最少的装车次数：
n＝＝11。
2．（12分）用天平称得一铜球质量为356g，将其放入盛有240mL水的量筒中，其完全浸没后水面上升到290mL处（ρ铜=8.9×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3）。求：
（1）通过计算说明此铜球是空心的还是实心的？
（2）若为空心的，空心部分体积是多少？
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为多少？
【答案】（1）空心的；（2）10cm3；（3）364g
【解析】（1）铜的密度
由知道，铜球中铜的体积
根据题意知道，铜球的体积
由V球>V钢知道，此铜球是空心的。
（2）空心部分的体积
（2）根据题意知道，煤油的密度
空心部分注满煤油的质量为
空心部分注满煤油后钢球总质量为
答：（1）此铜球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）在空心部分注满煤油，那么铜球的总质量为364g。
3．（16分）如图所示，两个完全相同圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知，，）
（1）求A容器中水的质量m水。
（2）求B容器中酒精的体积V酒精。
（3）将5400g铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，求铁块的质量。
【答案】（1）4kg；（2）；（3）7.9kg
【解析】（1）容器中水的体积
水的质量
（2）B容器中酒精的质量
则酒精的体积
（3）5400克的铝块的体积
因为两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，所以，
铁块的体积
则铁块的质量
答：（1）A容器中水的质量为4kg；
（2）B容器中酒精的体积为；
（3）铁块的质量为7.9kg。
物质
密度ρ/(kg·m－3)
金
19.3×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
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