初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方学案，文件包含背诵版新课改教科版二年级上册科学知识点归纳汇总pdf、默写版新课改教科版二年级上册科学知识点归纳汇总pdf等2份学案配套教学资源，其中学案共22页， 欢迎下载使用。

题型归纳
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc3144" 【题型1 有理数乘方的概念理解】 PAGEREF _Tc3144 \h 2
\l "_Tc10639" 【题型2 有理数乘方的基本运算与符号规律】 PAGEREF _Tc10639 \h 2
\l "_Tc7478" 【题型3 乘方中的程序流程图问题】 PAGEREF _Tc7478 \h 2
\l "_Tc29117" 【题型4 乘方中的整除与进制问题】 PAGEREF _Tc29117 \h 3
\l "_Tc28642" 【题型5 乘方中的末尾数字与规律探究】 PAGEREF _Tc28642 \h 4
\l "_Tc9143" 【题型6 偶次乘方的非负性应用】 PAGEREF _Tc9143 \h 5
\l "_Tc22813" 【题型7 乘方中的新定义问题】 PAGEREF _Tc22813 \h 5
\l "_Tc29481" 【题型8 用科学记数法表示绝对值大于1的数】 PAGEREF _Tc29481 \h 6
\l "_Tc12159" 【题型9 将用科学记数法表示的数还原为原数】 PAGEREF _Tc12159 \h 6
\l "_Tc28543" 【题型10 科学记数法与乘方、乘除法的综合计算】 PAGEREF _Tc28543 \h 6
考点1
有理数的乘方
知识点1 有理数的乘方
1. 一般地，n个相同的乘数ɑ相乘，即a⋅a·⋯·an个，记作an．求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂．
an
幂
底数
指数
2. an中，a叫作底数，n叫作指数，an读作a的n次方（或a的n次幂）．
乘方运算的结果及符号的规律
正数：正数的任何次幂都是正数负数：负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数 0：0的任何正整数次幂都是0
特别地，一个数的二次方，也称为这个数的平方，任意一个数的平方都是非负数；一个数的三次方，也称为这个数的立方，正数的立方是正数，负数的立方是负数.
【题型1 有理数乘方的概念理解】
【例1】（25-26七年级上·四川成都·期末）下列关于23的说法中，正确的是（ ）
A．底数是3，指数是2B．表示2×2×2
C．表示3+3+3D．表示2×3
【变式1-1】与算式32+32+32的运算结果相等的是（ ）
A．33B．23C．35D．36
【变式1-2】（24-25七年级上·湖北省直辖县级单位·期末）把“8”写成an（a，n均为正整数）的形式是__________．
【变式1-3】（25-26七年级上·湖南岳阳·期末）下列等式成立的是（ ）
A．343=334B．−23=−32
C．32=3×2D．−32025=−32025
【题型2 有理数乘方的基本运算与符号规律】
【例2】（25-26八年级上·四川乐山·期末）计算：−62025×−162026的值为（ ）
A．−6B．6C．−16D．16
【变式2-1】（25-26七年级上·江西上饶·期末）计算：−−−23=_______．
【变式2-2】（25-26七年级上·海南三亚·期末）计算−22，22，−23，23，联系这类具体的数的乘方，你认为当ab,a≠0，例如2∗3=23=8，−2∗−3=−3−2=19，若m+1∗4=16，则m的值为__________．
【变式7-3】（24-25九年级下·山东济宁·期中）对于正整数n，定义Fn=n2,n