四年级上册（2024）第四单元 两、三位数乘两位数整理与复习教学设计

这是一份四年级上册（2024）第四单元 两、三位数乘两位数整理与复习教学设计，共4页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，整百数乘两位数的口算方法等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已经系统学习本单元口算乘法、三位数乘两位数笔算、因数中间和末尾有 0 的乘法、积的变化规律以及乘法实际问题等新知，具备基础的运算能力和问题分析能力。但学生的单元知识较为零散，未形成系统化知识体系，存在较多共性易错问题：一是笔算乘法数位对齐混乱，用两位数十位数字相乘时，积的末尾误对齐个位；二是因数中间有 0 时习惯性漏乘 0、末尾有 0 时添 0 数量出错；三是对积的变化规律理解机械化，无法结合规律简化运算；四是混淆单价、数量、总价与速度、时间、路程两组数量关系，解决实际问题时列式错误。同时，学生自主梳理知识、归纳总结的能力较弱，需要教师依托教材例题、习题引导分层梳理、查漏补缺。学生课堂参与积极性强，适合通过问答辨析、例题复盘、错题梳理、分层练习的方式开展复习教学。
二、教材分析
《整理与复习》是西南大学版 2026 秋四年级上册第四单元收尾课时，承接单元“乘数是两位数的乘法”“探索规律”两大核心内容，是对全单元知识的系统性整合、巩固与提升。教材编排逻辑清晰，以“知识梳理—算法回顾—规律应用—问题解决”为主线，整合了整十整百数口算、常规笔算、特殊笔算（中间、末尾有 0）、积的变化规律、生活实际应用五大核心内容。教材配套典型例题、对比习题、易错辨析题型，旨在帮助学生打通零散知识点，构建完整的乘法运算知识框架。本课作为单元复习课，不仅夯实学生的计算技能，更侧重培养学生归纳推理、学以致用的数学能力，为后续小数乘法、多位数复杂运算学习奠定基础，是落实单元核心素养的关键课时。
三、核心素养教学目标
（一）运算能力
熟练掌握两、三位数乘两位数的口算、笔算方法，规范掌握因数中间、末尾有 0 的简便笔算算法，精准规避进位失误、数位错位、漏 0 少 0 等易错问题，能准确、快速完成各类乘法计算，形成稳定的整数运算技能。
（二）推理意识
通过对比教材算式、梳理计算规律，自主归纳积的变化规律，能结合规律推理算式结果，理解简便算法的数学原理，培养有序、严谨的数学推理思维。
（三）模型意识
牢固掌握“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”两大数学模型，能精准提取生活情境中的数学信息，匹配对应模型解决实际问题，建立数学建模思维。
（四）应用意识
能综合运用本单元计算方法、运算规律解决教材基础习题与生活实际问题，体会两位数乘法在生活中的广泛应用，感受数学的实用性。
四、教学重难点
（一）教学重点
1.系统梳理单元知识体系，熟练掌握两、三位数乘两位数的口算、常规笔算、特殊笔算的完整算法；
2.理解并灵活运用积的变化规律简化计算；
3.运用两组核心数量关系解决教材中的生活实际问题。
（二）教学难点
1.精准规避笔算乘法数位对齐、中间 0 漏乘、末尾 0 错添的典型错误；
2.灵活运用积的变化规律解决变式计算题；
3.精准区分两类乘法实际问题，熟练运用数学模型列式解题。
五、教学准备
教材原文例题课件、单元知识梳理结构图、典型错例展示板、课堂分层练习题单
六、教学过程
第一课时：梳理计算体系，巩固口算与笔算算法
（一）情境导入，整体梳理单元框架
教师出示教材第四单元《整理与复习》开篇梳理内容，引导学生整体回顾单元知识。
师：同学们，第四单元我们系统学习了两、三位数乘两位数的相关知识，结合教材内容，大家回忆一下，这一单元我们主要学习了哪些数学知识？可以同桌互相交流补充。
学生同桌交流后，举手汇报。
生 1：我们学习了整十、整百数乘两位数的口算方法。
生 2：学会了三位数乘两位数的笔算，还有因数中间、末尾有 0 的特殊乘法笔算。
生 3：还学习了积的变化规律，以及用乘法解决生活中的购物、行程问题。
师：大家总结得非常全面！教材将本单元知识分为两大板块，分别是乘法计算和规律与应用。本节课我们重点复习乘法计算板块，包含口算、常规笔算、特殊笔算，下节课我们重点复习积的变化规律和实际应用问题。
教师板书课题：整理与复习（第一课时：口算与笔算专项复习），同步出示单元计算知识结构图，帮助学生建立系统认知。
（二）精讲教材口算知识，夯实口算基础
教师出示教材本单元口算核心例题：30×25、120×40、200×36，结合教材原文讲解口算算理。
师：结合教材中的口算方法，谁能说一说整十、整百数乘两位数的口算技巧？以 120×40 为例，说一说计算过程。
生：先把两个因数末尾的 0 去掉，先算 12×4=48，再看两个因数末尾一共有 2 个 0，就在 48 的末尾添上 2 个 0，结果是 4800。
师：回答完全贴合教材算法！教材明确指出：整十、整百数乘法口算，先计算 0 前面数字的乘积，再统计因数末尾 0 的总个数，统一补写在积的末尾。大家思考一下，口算时最容易出现什么错误？
生 1：容易数错末尾 0 的个数，少添或者多添 0。
生 2：去掉 0 计算时，容易出现基础乘法计算失误。
教师小结：教材核心知识点：口算核心是“先算非零乘积，再补末尾零”，计算时务必数清两个因数末尾 0 的总数量，保证口算结果准确。随后组织学生完成教材对应口算练习题，随机抽查作答，巩固口算方法。
（三）复盘教材笔算例题，梳理通用笔算法则
教师出示教材常规笔算例题：146×23，结合教材原文笔算法则，分步精讲，全程师生互动。
师：教材中明确了三位数乘两位数的笔算步骤，请大家齐读教材笔算法则。
学生齐读教材内容：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
师：我们结合 146×23 这道题，一步步拆解计算过程。第一步，我们先用个位上的 3 去乘 146，谁能说出计算结果和对齐要求？
生：3×146=438，得数末尾和个位对齐。
师：非常准确！第二步，用十位上的 2 去乘 146，这里的 2 代表 2 个十，计算结果是 292，这个得数的末尾要和哪一位对齐？为什么？
生：要和十位对齐，因为十位上的数字相乘，得到的是几十个一，所以末位对应十位。
师：这是笔算最核心的易错点！很多同学会把十位乘积的末尾对齐个位，导致整题错误。最后一步，谁来说说最后如何得出最终结果？
生：把两次算出的积 438 和 2920 相加，得到 3358。
教师同步板书完整竖式，规范书写格式，再次对照教材法则梳理三步笔算流程，强化学生记忆。随后出示教材基础笔算练习题，让学生独立竖式计算，教师巡视，重点纠正数位对齐错误、进位遗漏问题。
（四）精讲特殊笔算题型，突破单元重难点
设计意图：聚焦教材重难点题型，区分中间、末尾有 0 的乘法算法，掌握简便写法。
教师依托教材两类特殊例题，分层讲解因数末尾有 0、中间有 0 的乘法笔算方法。
1. 因数末尾有 0 的乘法
出示教材例题：240×35，结合教材简便算法讲解。
师：根据教材内容，末尾有 0 的乘法可以用简便竖式计算，谁知道简便写法的核心是什么？
生：把 0 前面的数字对齐相乘，最后再添上末尾的 0。
师：总结得很到位！教材明确规定：计算末尾有 0 的乘法，无需将所有数位对齐，只需对齐非零数字，先算 24×35=840，两个因数末尾一共有 1 个 0，在积的末尾补写 1 个 0，最终结果为 8400。大家思考，简便写法和普通写法结果一致，简便写法的优势是什么？
生：计算更简单，减少计算步骤，不容易出错。
教师重点强调易错点：简便计算时，必须先算非零部分乘积，再统一补 0，不能先补 0 再计算。
2. 因数中间有 0 的乘法
出示教材例题：308×26，针对性突破中间 0 漏乘的易错点。
师：这道题因数中间有 0，很多同学计算时会直接跳过 0，不参与计算，这是错误的。结合教材讲解，中间的 0 需要正常参与乘法运算，谁能说一说计算 308×26 的注意事项？
生：用两位数的每一位去乘三位数时，中间的 0 也要乘，0 乘任何数都得 0，还要加上进位的数。
师：非常正确！我们分步计算，个位 6×308，6×0=0，加上个位进位，正常写数；十位 2×308，同样不能漏乘中间的 0。教材反复强调：因数中间有 0，0 必须参与运算，绝对不能省略步骤。
教师现场完整竖式演算，对比错误写法与正确写法，让学生直观区分易错点，强化规范书写习惯。
（五）第一课时课堂小结
本节课我们系统复习了本单元三类乘法计算方法：整十整百数口算、常规三位数乘两位数笔算、因数中间和末尾有 0 的特殊笔算。严格依托教材算法规范了计算步骤，重点突破了数位对齐、中间 0 不漏乘、末尾 0 准确添写三大易错点。通过教材例题复盘、师生互动辨析，进一步夯实了整数乘法的运算基础，熟练掌握了标准笔算格式与简便计算技巧，为下节课积的变化规律应用、实际问题解决复习筑牢基础。
第二课时：探究规律应用，梳理模型解决问题
（一）复习回顾，衔接新知
设计意图：复盘上节课计算重点，衔接本课规律与应用内容，形成知识闭环。
师：上节课我们复习了两、三位数乘两位数的所有计算方法，老师提问几个核心知识点，大家快速作答。三位数乘两位数笔算，十位数字相乘的积末尾要和哪一位对齐？
生：和十位对齐。
师：因数末尾有 0 的乘法，简便计算的核心步骤是什么？
生：先算 0 前面的数相乘，再统计 0 的总个数，在积的末尾补 0。
师：因数中间有 0，计算时可以跳过 0 不乘吗？
生：不可以，0 必须参与运算。
师：大家对上节课的计算知识掌握扎实，本节课我们继续依托教材，复习本单元两大核心内容：积的变化规律、乘法生活实际问题，学会用规律简化计算，用数学模型解决生活问题。板书课题：整理与复习（第二课时：规律与实际应用专项复习）。
（二）依托教材，精讲积的变化规律
设计意图：结合教材算式案例，归纳规律、解读规律，掌握规律应用方法。
教师出示教材“探索规律”板块核心算式组：12×5=60、12×10=120、12×20=240，引导学生自主观察探究。
师：请大家观察这一组教材算式，三个算式第一个因数都是 12 不变，第二个因数发生了什么变化？积随之发生了什么变化？同桌互相讨论。
学生讨论后汇报交流。
生 1：第一个因数不变，第二个因数从 5 变成 10，乘了 2 倍，积从 60 变成 120，也乘了 2 倍。
生 2：第二个因数从 5 变成 20，乘了 4 倍，积也乘了 4 倍，变成 240。
师：观察非常精准！我们再看一组反向算式：20×6=120、10×6=60、5×6=30，大家又能发现什么规律？
生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
教师结合教材原文，完整归纳积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以相同的数。
师：大家思考，教材为什么要强调 0 除外？
生：因为 0 不能作为除数，数学中除法运算除数不能为 0。
师：学以致用，我们结合教材习题运用规律。已知 15×8=120，直接说出 15×16、15×4 的结果，并说明理由。
生 1：15×16=240，一个因数 15 不变，8 乘 2 变成 16，积 120 也乘 2。
生 2：15×4=60，一个因数 15 不变，8 除以 2 变成 4，积 120 也除以 2。
教师小结：积的变化规律可以帮助我们不计算竖式，快速推理算式结果，简化运算过程，是本单元重要的简便运算方法。
（三）梳理数量模型，精讲教材实际应用题
设计意图：依托教材两类核心应用题，提炼数学模型，规范解题思路。
教师结合教材整理与复习应用题板块，梳理单元两大核心数量关系，逐一精讲教材例题。
1. 价格问题：单价、数量、总价
出示教材例题：一个书包 45 元，购买 28 个书包，一共需要多少钱？
师：请大家找出题目中的数学信息，分别对应单价、数量、总价哪一个量？
生：书包单价 45 元，购买数量 28 个，求总价。
师：教材中价格问题的核心公式是什么？
生齐答：单价×数量=总价。
师：请大家根据公式列式计算。
生：45×28=1260（元），答：一共需要 1260 元。
教师补充梳理公式变式：总价÷单价=数量、总价÷数量=单价，完善价格问题知识体系。
2. 行程问题：速度、时间、路程
出示教材行程例题：一辆汽车每小时行驶 65 千米，行驶 14 小时，一共行驶多少千米？
师：这道题属于行程问题，谁能区分题目中的速度、时间、路程？
生：汽车速度每小时 65 千米，行驶时间 14 小时，求总路程。
师：教材规定的行程问题核心公式是什么？
生齐答：速度×时间=路程。
师：请学生独立列式解答，并说一说解题思路。
生：用速度 65 乘时间 14，65×14=910（千米），求出总路程。
教师同步梳理行程公式变式：路程÷速度=时间、路程÷时间=速度，帮助学生完整掌握三类题型解法。
（四）教材习题辨析，巩固综合应用
设计意图：通过对错辨析、题型对比，规避应用题解题误区，强化模型运用能力。
师：很多同学做题时容易混淆价格问题和行程问题，我们通过两道教材变式题对比辨析。第一道：每支钢笔 12 元，买 15 支需要多少元？第二道：小明每分钟走 60 米，走 25 分钟走多少米？
师：谁能说一说两道题分别对应什么数量关系？
生：第一道是价格问题，用 单价×数量；第二道是行程问题，用 速度×时间。
师：总结解题关键：购物场景对应价格三量，运动行走场景对应行程三量，找准场景就能精准匹配公式，避免列式错误。
教师组织学生独立完成教材整理与复习全部应用题，逐题核对答案，针对学生普遍出错的题型，再次结合教材知识点精讲梳理，规范解题步骤与书写格式。
（五）第二课时课堂小结
本节课我们重点复习了积的变化规律和乘法实际应用问题。通过教材算式观察、对比推理，熟练掌握了积的变化规律，能够运用规律快速简化计算、推理结果；系统梳理了单价、数量、总价和速度、时间、路程两大数学模型，能准确区分生活场景，匹配对应公式解决教材中的实际问题。同时通过题型对比辨析，规避了题型混淆、公式乱用的解题误区，提升了知识综合运用能力。