小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）整理和复习教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）整理和复习教学设计，共11页。教案主要包含了学情分析，教材分析，核心素养教学目标，教学重难点，教学过程，整百数，再口算得出近似结果，全课整体小结等内容，欢迎下载使用。
四年级学生已完成本单元全部新授课学习，掌握口算、各类笔算、积的变化规律、估算及两类数量关系，但知识点零散，未形成结构化知识体系。学生基础运算能力分层明显：多数学生能完成常规竖式计算，但高频出现对位错误、漏乘 0、进位遗漏、末尾补 0 个数判断失误；对积的变化规律仅能机械套用，不理解规律本质；区分估算、精确计算适用场景、梳理总价与路程模型的逻辑能力薄弱。学生具备小组合作、自主梳理、错题辨析的课堂活动基础，能依托教材习题开展练习，但自主归纳单元知识、整合算法共性、灵活选择计算策略的思维能力不足。本课分两课时由“知识梳理查漏补缺”过渡到“规律与实际问题综合运用”，贴合学生从基础巩固到综合提升的复习认知路径。
二、教材分析
本课为人教版 2026 新版四年级上册第三单元收尾复习板块，配套教材《整理和复习》文本与练习十一全套习题，承接单元口算、笔算、积的变化规律、估算、数量关系五大核心内容。教材编排逻辑分为两层：第一层以留白知识框架引导学生自主梳理单元知识点，搭配基础计算类习题，复盘各类乘法算法与易错点；第二层设置规律探究、购物、行程综合应用题，打通计算与解决问题的关联，承载转化、模型、推理三大数学思想。教材文本搭配竖式示范、算式对比表格、情境图文，通过分层习题实现“基础巩固—规律深化—综合应用”递进，核心作用是整合单元零散知识，查漏补缺，完善运算认知结构，同时为后续整数四则混合运算、小数乘法铺垫方法基础，落实数与运算领域单元结构化复习要求。
三、核心素养教学目标
1.数学眼光（数感、几何直观）：自主梳理单元知识框架，借助竖式、对比表格直观区分不同乘法题型算法差异，结合生活情境识别“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”两类数学模型，能判断估算、笔算的适用场景。
2.数学思维（运算能力、推理意识）：熟练规范完成无进位、进位、乘数中间/末尾带 0 笔算，掌握乘法验算方法；依托算式组推理归纳积的变化规律，能根据乘数变化快速推导积，辨析计算错题背后的逻辑漏洞，归纳通用计算法则。
3.数学语言（模型意识、应用意识）：对照教材框架、习题完整口述各类算法算理、规律内容、数量关系式，用规范数学语言分析应用题已知条件与数量关系，小组交流中清晰表达梳理思路与纠错理由。
4.综合育人：在梳理、纠错、综合计算中养成审题、规范书写、主动验算的严谨习惯，感受乘法运算在购物、出行、生产中的广泛用途，形成单元及时复盘、查漏补缺的学习意识。
四、教学重难点
教学重点
第 1 课时：自主构建单元完整知识网络，熟练掌握口算、各类笔算的规范算法，辨析竖式高频易错点，完成教材基础计算习题。
第 2 课时：深度理解并灵活运用积的变化规律，区分估算与精确计算，依托两类数量关系解决教材综合实际问题。
教学难点
整合不同乘法题型的算法共性，理解所有笔算“错位相加”的统一位值原理；积的变化规律反向推理；复杂情境中精准匹配对应数量模型，合理选择计算策略。
五、教学过程（分 2 课时）
第一课时：单元知识梳理，计算类知识点查漏巩固
（一）导入新课，对接教材整理框架文本
师：同学们，第三单元《多位数乘两位数》所有新授课我们已经全部学完，今天开启教材《整理和复习》的学习。请大家翻开课本本课页面，观察教材给出的空白单元知识梳理框架，看一看框架预留了几大知识板块。
生（观察教材图文后举手回答）：分为口算乘法、笔算乘法、积的变化规律、估算、解决问题五大板块。
师：新授课我们依次学习了这五部分内容，但知识点分散在不同课时，今天第一课时我们先完整梳理口算、笔算两大计算核心内容，结合教材配套计算题查漏补缺，把竖式计算的易错点全部理清。
（二）依托教材框架，自主梳理口算乘法知识点
师：我们先梳理第一板块——口算乘法，请同桌合作，结合课本例题回忆口算包含的三类题型，填写教材框架对应空白，完成后集体分享。
学生小组交流回忆，教师巡视引导学生结合教材例题梳理三类口算：两位数乘一位数、几百几十数乘一位数、多位数乘整十数。
全班汇总，教师板书教材原文口算方法，同步师生问答拆解算理：
师提问 1：教材中 16×3 这类两位数乘一位数口算，拆分思路是什么？
生：把 16 拆成 10 和 6，分别乘 3，再相加，10×3=30，6×3=18，30+18=48。
师提问 2：几百几十数乘一位数，如 160×3，教材给出两种口算方法，谁能完整复述？
生：第一种先算 16×3=48，末尾补 1 个 0 得 480；第二种拆分 100 和 60 分别相乘再求和。
师提问 3：多位数乘整十数，160×30 教材简便口算步骤是什么？
生：先算 0 前面数字 16×3=48，两个乘数末尾共 2 个 0，积末尾统一补 2 个 0。
教师同步出示教材配套口算习题：23×4、170×5、240×30，学生口头作答，针对末尾 0 数量判断失误即时点拨，巩固口算核心逻辑。
（三）分层梳理教材笔算乘法全题型，结合竖式错例辨析
师：笔算乘法是本单元重中之重，教材框架将笔算分为三个子类：不进位、连续进位、乘数中间/末尾有 0，我们结合课本三道核心例题，分步梳理通用法则与特殊题型书写规范。
1. 梳理通用笔算法则，对接教材例 1、例 2 原文
师：对照课本例 1 14×12、例 2 145×12 标准竖式，谁能完整口述教材归纳的四步笔算通用规则？
生（完整口述）：
① 相同数位对齐，多位数写上方；
② 第二个乘数个位依次乘多位数，积末位对齐个位；
③ 第二个乘数十位依次乘多位数，积末位对齐十位；
④ 两层积相加，可交换乘数验算。
教师黑板复刻教材标准竖式，标注两层乘积位值含义，全班同步口述每一步对应的教材算理。
师追问核心难点：为什么十位数字相乘得到的积要向左错位一位？结合课本文字解释。
生：十位数字代表几个十，相乘结果表示多少个十，末位对应十位，不能对齐个位。
2. 梳理特殊笔算题型（教材例 3），区分中间 0、末尾 0 计算规则
师：课本例 3 分为 160×30（末尾有 0）、106×30（中间有 0）两道例题，我们对比教材两种竖式书写格式，区分两类 0 的处理要求。
教师同时板书教材普通竖式、简便竖式，师生问答拆解关键点：
师提问 1：乘数末尾有 0，教材简便竖式对齐要求是什么？
生：只对齐 0 前面数字，计算完成后数清所有末尾 0 总个数，统一补 0。
师提问 2：乘数中间的 0 能否跳过不乘？教材提示语怎么要求？
生：不能漏乘，0 也要参与相乘，相乘得 0 后有进位要加上进位数字。
师出示教材高频错题竖式：106×30 计算时省略十位 0 相乘、150×40 末尾只补 1 个 0，全班辨析错误点，对照教材标准格式订正。
3. 教材基础笔算习题同步讲解
师：翻开本课配套练习十一前四道计算题：126×34、209×42、360×25、480×50，请四名学生上台板演，其余学生在练习本书写，完成后对照教材参考答案集体订正。
教师针对板演出现的对位错误、漏乘 0、进位遗漏、补 0 数量错误逐一讲解，结合课本竖式示范明确书写规范，同步复习教材验算方法，要求每道题完成后交换乘数验算。
（四）第一课时课堂小结铺垫
师：本节课依托教材《整理和复习》空白框架，完整梳理单元口算、笔算两大计算板块，归纳了三类口算方法、统一笔算四步法则、两类含 0 乘数特殊书写规范，借助教材习题辨析竖式高频错题。下一节课我们继续梳理教材框架剩余三大板块：积的变化规律、估算、两类数量关系，结合教材综合应用题完成单元完整复习。
第二课时：积的变化规律、估算与综合实际问题复习
（一）复习导入，衔接上节课教材梳理内容
师：上节课我们梳理了教材框架口算、笔算板块，谁能复述多位数乘两位数通用笔算步骤，以及乘数中间、末尾 0 的计算注意事项？
生（完整口述笔算法则与 0 的处理规范，口头完成两道教材典型笔算题 240×18、308×26），巩固上节课核心计算知识点。
师：今天我们完成教材框架剩余三部分内容：积的变化规律、估算、解决问题，深度研读教材对应文本与综合应用题，打通计算与生活问题的联系。请同学们对照课本空白框架，预留出剩余板块填写位置。
（二）研读教材积的变化规律文本，推理归纳规律内容
师：教材框架第三板块为积的变化规律，翻开课本对应例题原文，教材给出三组对比算式，我们分步观察、归纳规律内容。
教师板书教材标准算式组：
6×2&=12&20×4&=806×20&=120&10×4&=406×200&=1200&5×4&=20
师分步提问，引导学生结合教材文字总结规律：
师提问第一组算式：乘数 6 不变，另一个乘数依次乘 10、乘 100，积发生什么变化？
生：积也跟着乘 10、乘 100。
师提问第二组算式：乘数 4 不变，另一个乘数依次除以 2、除以 4，积如何变化？
生：积同步除以 2、除以 4。
师带领全班齐读教材完整规律原文：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以几。
师拓展教材延伸题型，师生问答训练规律灵活运用：已知 12×15=180，12×30=?，24×15=?，12×5=?，学生结合规律直接口述结果，无需完整笔算。
师点拨教材隐藏要点：规律中 0 除外的限制，因为乘数不能除以 0，无数学意义。配套教材规律填空习题，学生独立完成后集体核对。
【设计意图】 依托教材原生算式组引导学生自主推理规律，结合口头习题训练正向、反向运用能力，发展推理意识。
（三）梳理教材估算知识点，区分估算与精确计算适用场景
师：教材框架第四板块为估算，我们阅读课本估算解决问题原文，梳理估算方法与使用场景。
师提问：教材估算核心方法是什么？
生：把两个乘数看成接近的整十、整百数，再口算得出近似结果。
师结合教材购物情境例题提问：什么情况下只需要估算，不需要精确笔算？
生：题目问“大约多少”“钱够不够”，只需判断结果范围，使用估算；需要算出准确总数、总价、路程时，必须笔算精确计算。
出示教材典型估算习题：一台打印机售价 298 元，采购 42 台，大约准备多少钱？师生同步梳理教材估算思路：298 看作 300，42 看作 40，300×40=12000 元，同时讲解教材提示：准备钱的估算场景适当估大，避免资金不足。
【设计意图】 结合教材情境区分估算使用场景，掌握估算基础方法，建立根据问题需求选择计算策略的思维。
（四）整合教材两类数量关系，讲解综合应用题
师：教材框架最后板块是解决问题，单元包含两组固定数量模型，课本分别通过购物、行程情境给出关系式，我们逐一梳理，结合教材综合习题实操。
1. 梳理总价模型（教材购物情境原文）
师：教材购物例题给出三个量：单价、数量、总价，对应的关系式是什么？
生：单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价。
出示教材练习十一购物应用题：商店笔记本每本 18 元，班级采购 45 本，一共需要花费多少钱？师生共同圈画题目中单价、数量，列式 18×45，规范竖式笔算得出总价，口述关系式对应逻辑。
2. 梳理路程模型（教材行程情境原文）
师：行程问题三个量：速度、时间、路程，教材标准关系式是什么？
生：速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度。
出示教材行程综合题：汽车平均速度 142 千米/时，行驶 13 小时，一共行驶多少千米？学生自主提取速度、时间，列式笔算，对照教材解题步骤核对。
师拓展教材多步综合应用题：货车速度 115 千米/时，行驶 12 小时，全程 1500 千米，能否到达目的地？引导学生先用估算判断范围，再笔算精确验证，融合估算、笔算、路程模型三类知识点。
教师汇总两类数量关系表格，对照教材文本整理记录，全班齐读两组关系式，同桌互相出题口述解题思路。
【设计意图】 依托教材情境提炼两类数学模型，结合配套综合习题融合计算、估算知识，落实模型意识与应用意识。
（五）完整填充教材单元知识框架，构建完整知识体系
师：经过两课时梳理，我们已经完整覆盖教材《整理和复习》空白框架五大板块，现在集体汇总完整框架内容，同步填写课本空白处：
1. 口算乘法：两位数×一位数、几百几十×一位数、多位数×整十数（末尾补 0 口算）
2. 笔算乘法：无进位、连续进位、乘数中间/末尾带 0（统一四步法则，错位相加）
3. 积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘除几（0 除外），积同步变化
4. 估算：看成整十整百口算，用于判断范围、准备资金
5. 解决问题：单价×数量=总价；速度×时间=路程
师引导学生对照框架完整回顾单元所有知识点，同桌互相抽查每板块核心方法，打通口算、笔算、规律、应用之间的内在关联，明确所有题型底层均依托位值与转化思想。
【设计意图】 完整闭环教材知识梳理任务，结构化整合单元全部内容，让学生建立系统化认知，理清知识主次逻辑。
六、全课整体小结
两课时完整完成人教版四年级上册《多位数乘两位数·整理和复习》教材全部内容学习，依托课本原生知识框架、例题、配套习题完成分层复习，整体收获分为三层：
第一，系统梳理单元五大板块完整知识体系，熟练掌握三类口算、三类笔算规范算法，理清乘数中间、末尾 0 的差异化书写规则，能独立完成笔算并交换乘数验算，精准辨析对位、漏乘、补 0、进位等高频计算错误；
第二，深度理解积的变化规律本质，可正向、反向灵活运用规律快速推导乘积，区分估算与精确笔算的适用场景，能根据题目要求合理选择计算策略；
第三，牢固掌握“单价、数量、总价”“速度、时间、路程”两类基础数量模型，能从教材综合应用题中提取数量信息，结合乘法笔算、估算解决购物、行程类生活实际问题。
本课复习整合单元零散知识点，打通算法共性逻辑，感悟转化、模型、推理数学思想，全面提升运算能力、推理意识与应用意识，养成及时梳理知识、规范计算、主动检查反思的数学学习习惯，为后续整数高阶运算、小数乘法等内容筑牢知识与方法根基。