沪科版（2024）八年级上册（2024）15.2 线段的垂直平分线精品课件ppt

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）15.2 线段的垂直平分线精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了核心必知，三个顶点，星题基础练，星题中档练，方法与步骤，线段垂直平分线的作法，应用作图等内容，欢迎下载使用。
某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区 A、B、C 之间修建一个购物中心，试问该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
线段垂直平分线的尺规作图
探究 怎样得到线段的垂直平分线？
方法一：用刻度尺量出线段的长，找出线段的中点，再过中点用三角板画线段的垂线即可得到线段的垂直平分线.
方法二：通过折纸也可以得到线段的垂直平分线. 如图，在半透明纸上画一条线段 AA'，折叠使点 A 与 A' 重合，得到的折痕 l 所在的直线就是线段 AA' 的垂直平分线.
方法三：用尺规作图，作出线段 AB 的垂直平分线.
(2) 过点 E，F 作直线.则直线 EF 就是线段 AB 的垂直平分线.
特别说明：这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图法，我们也可以用这种方法确定线段的中点.
1. 2．三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形___________的距离相等．
1．[知识初练]已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线．作法：①如图，分别以______两点为圆心，以__________为半径作弧，两弧交于点________和点________；②过________两点作直线．直线________就是要求作的线段AB的垂直平分线．
例1 如图，A，B 是路边两个新建小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到车站的路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方？
分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样长，应在线段 AB 的垂直平分线上，又要在公路边上，所以 AB 的垂直平分线与公路的交点便是.
证明：连接 PA，PB，PC.∵ 点 P 在 AB，AC 的垂直平分线上，(已知)∴ PA = PB，PA = PC. (线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等) ∴ PB = PC.∴ 点 P 在 BC 的垂直平分线上.(到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)
例2 已知：如图，已知△ABC 的边 AB，AC 的垂直平分线相交于点 P. 求证：点 P 在 BC 的垂直平分线上.
三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等.
现在你能回答讲课前提出的问题吗？你知道购物中心应该建在何处了吗？
在锐角三角形 ABC 内一点 P，满足 PA = PB = PC，则点 P 是△ABC ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点
2．如图，一张纸上有△ABC.(1)请用尺规作图，作出边AB的垂直平分线(保留作图痕迹，不写作法)；(2)若不用尺规作图，你还有其他作法吗？请说明作法(不作图)．
解：如图，DE即为边AB的垂直平分线.
解：(答案不唯一)对折，使得点A与点B重合，则折痕所在直线为线段AB的垂直平分线.
3. 【新情境】某市为推进“体重管理年”三年行动，普及健康生活方式，准备修建一个大型体育中心，要求该体育中心所在位置到该市的三个城镇中心P，Q，R的距离相等(P，Q，R三点不共线)，则体育中心的位置应选在(　　)A．△PQR三边的垂直平分线的交点处B．△PQR的三条角平分线的交点处C．△PQR的三条高线的交点处D．△PQR的三条中线的交点处
4．[南京期末]在△ABC中，AC