初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）7.1.3 两条直线被第三条直线所截优秀练习题

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知识点01 同位角
同位角的定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角。
如图中的∠1与∠5。
同位角判断方法：
同位角的结构特征形成“F”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“F”来判断。
表示出图中其他的同位角： 。
【即学即练1】
1．下列图形中，∠1 和∠2不是同位角的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点02 内错角
内错角的定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角。
如图中的∠4与∠6。
内错角判断方法：
内错角的结构特征形成“Z”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“Z”来判断。
表示出图中其他的内错角： 。
【即学即练1】
2．下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（ ）
A． B．C．D．
知识点03 同旁内角
同旁内角的定义：
两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角。
如图中的∠4与∠5。
内错角判断方法：
同旁内角的结构特征形成“Z”，所以把需要判断的两个角抽离出原图，然后用“Z”来判断。
表示出图中其他的同旁内角： 。
【即学即练1】
3．如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
题型01 判断已知角的同位角
【典例1】如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ）
A．∠2B．∠3
C．∠4D．以上都不是
【变式1】如图，与∠1是同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【变式2】如图，∠B的同位角可以是（ ）
A．∠3B．∠4C．∠1D．∠2
题型02 判断已知角的内错角
【典例1】如图，∠B的内错角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4
【变式1】若直线a，b，c相交如图所示，则∠1的内错角为（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【变式2】如图，与∠C是内错角的是 ．
题型03 判断已知角的同旁内角
【典例1】如图，则∠3的同旁内角是（ ）
A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5
【变式1】如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
【变式2】如图所示，与∠C构成同旁内角的有 个．
题型04 判断两个角的位置关系
【典例1】如图，下列结论正确的是（ ）
A．∠4和∠5是同旁内角B．∠3和∠2是对顶角
C．∠3和∠5是内错角D．∠1和∠5是同位角
【变式1】如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角
C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角
【变式2】如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同位角B．∠2与∠3是内错角
C．∠3与∠4是同旁内角D．∠2与∠4是同旁内角
【变式3】同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下面三幅图依次表示（ ）
A．同位角、同旁内角、内错角
B．同位角、内错角、同旁内角
C．同位角、对顶角、同旁内角
D．同位角、内错角、对顶角
1．如图，∠1与∠2是同位角的是（ ）
A．②③B．②④C．①④D．①②
2．下列图形中，∠1与∠2是同旁内角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，请指出图中与∠B是内错角的是（ ）
A．∠CB．∠EACC．∠BACD．∠DAB
4．如图，∠2与∠4的位置关系是（ ）
A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角
5．如图，按各组角的位置，说法正确的是（ ）
A．∠1与∠4是同旁内角B．∠3与∠4是内错角
C．∠5与∠6是同旁内角D．∠2与∠5是同位角
6．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
7．如图，直线AB与直线CD被直线EF所截，分别交AB、CD于点F、M，过点M作射线MN，则图中∠1的同位角有（ ）
A．∠3B．∠2或∠DME
C．∠2或∠3D．∠2或∠3或∠DME
8．如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠3和∠5是同位角B．∠2和∠4是对顶角
C．∠2和∠5是内错角D．∠4和∠5是同旁内角
9．风筝是中国古代劳动人民发明于春秋时期的产物，其材质在不断改进之后，坊间开始用纸做风筝，称为“纸鸢”．如图所示的纸骨架中，与∠1构成同位角的是（ ）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
10．电子屏幕上显示的数字“9”形状如图所示，其中∠2的同位角是（ ）
A．∠1B．∠3C．∠4D．∠5
11．如图，图中标示的五个角中，与∠1是同位角的是 ．
12．在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子．如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知∠1＝102°，则∠2的度数为 ．
13．如图，图中同位角一共 对、内错角一共 对、同旁内角有一共 对．
14．∠2与∠3是直线 、 被直线 所截得的 ．（填序号）
（①AB，②AC，③DE，④BC，⑤DF，⑥同位角，⑦内错角，⑧同旁内角）
15．如图，下列结论正确的序号是 ．
①∠C与∠ADC是同位角；
②∠BDC与∠DBC是内错角；
③∠A与∠ABD是由直线AD，BD被直线AB所截得到的同旁内角．
16．如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C．
（1）指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
（2）指出DE，BC被AC所截形成的内错角；
（3）指出FB，BC被AC所截形成的同旁内角．
17．如图，直线DE经过点A．
（1）写出∠B的内错角是 ，同旁内角是 ．
（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度数．
18．两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3；
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度数．
19．如图，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变．
（1）请指出∠1的同旁内角与∠2的内错角；
（2）若测得∠AOE＝65°，∠BOM＝145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由．
20．如图1，对于两条直线l1，l2被第三条直线l3所截的同旁内角∠α，∠β满足∠β＝∠α+30°，则称∠β是∠α的关联角．
（1）已知∠β是∠α的关联角．
①当∠α＝50°时，∠β＝ °；
②当2∠α﹣∠β＝45°时，直线l1，l2的位置关系为 ；
（2）如图2，已知∠AGH是∠CHG的关联角，点O是直线EF上一定点．
①求证：∠DHG是∠BGH的关联角；
②过点O的直线MN分别交直线CD，AB于点P，Q，且∠CHG＝80°．当∠EOP是图中某角的关联角时，写出所有符合条件的∠EOP的度数为 ．
课程标准
学习目标
①同位角
②内错角
③同旁内角
掌握同位角的定义并能够在复杂的图中判断出同位角。
掌握内错角的定义并能够在复杂的图中判断出内错角。
掌握同旁内角的定义并能够在复杂的图中判断出同旁内角。