初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质课时作业，共29页。试卷主要包含了不等式，用“＜”或“＞”填空等内容，欢迎下载使用。
1．（2024•上海）如果x＞y，那么下列正确的是（ ）
A．x+5≤y+5 B．x﹣5＜y﹣5
C．5x＞5y D．﹣5x＞﹣5y
2．不等式（2a﹣1）x＜2（2a﹣1）的解集是x＞2，则a的取值范围是（ ）
A．a＜0 B．a
C．a D．a
3．若a＞b，且c为实数，则下列不等式正确的是（ ）
A．a2＞b2B．c﹣a＞c﹣b
C．ac＞bcD．a（c2+1）＞b（c2+1）
4．某广告强调“一罐饮料净重400克，蛋白质含量至少2克”，你换一种广告语言可以是（ ）
A．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≥0.5%”
B．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量＞0.5%”
C．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量＜0.5%”
D．“一罐饮料净重400克，蛋白质含量≤0.5%”
5.某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为v km/h，则车速v的范围是（ ）

A．90≤v≤100 B．80≤v≤100
C．60≤v≤100 D．60≤v≤80
6．若a＜0，a+b＞0，则三个数a，b，a+b中最大的数是（ ）
A．aB．bC．a+bD．无法确定
7．用“＜”或“＞”填空：若a＜b，则﹣2a+1 ﹣2b+1．
8．（2024•广西）不等式7x+5＜5x+1的解集为 ．
9．在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝3a﹣b．已知关于x的不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．

10．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．
（1）； （2）10x＞7x+1．










11．（2024•连云港）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．










能力提升
12．关于x的不等式m1﹣x有正数解，m的值可以是 （写出一个即可）．
13．关于x，y的二元一次方程2y＝x+1的解满足x﹣y≤2，则x的最大值是 ．
14．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b．反之也成立．这种方法就是求差法比较大小．请运用这种方法解决下面这个问题：制作某产品有两种用料方案，方案一：用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二：用3块A型钢板，9块B型钢板．每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小．方案一总面积记为S1，方案二总面积记为S2，则S1 S2（填“＞，＜或＝”）．
15．赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．











16．我们把符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于x的不等式的解都是（1）中不等式的解，求n的取值范围．











拔高拓展
17．阅读下列材料：，即当x＞0时，，当x＜0时，，运用以上结论解决下面问题：
（1）当时，若b＜0，|a|＜|b|，则a+b 0；
（2）当abc＞0时，若，则b 0；
（3）已知a，b，c是非零有理数，则 ；
（4）当a与b都是整数，且|a|+|b|＝1，求a+b的值．（写出分类讨论的过程）