小学数学青岛版（2024）三年级下册（2024）四 美丽的公园——图形与周长教案

这是一份小学数学青岛版（2024）三年级下册（2024）四 美丽的公园——图形与周长教案，共67页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教具准备，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
教学设计
认识周长2
—用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上
【教学内容】
青岛版小学三年级下册第四单元信息窗2《周长的认识》红点2
【教学目标】
1.经历用尺规将三角形的3条边画在一条直线上的过程，规范掌握用无刻度直尺和圆规作图的步骤，能用数学语言表述作图流程，培养量感与几何直观。
2.通过尺规操作、观察对比，抽象概括平面图形周长的含义，感悟线段长度的可加性，直观地理解周长的本质，发展量感、几何直观及空间观念。
3.在自主探究与合作交流的学习过程中，感受尺规作图的精确性与严谨性，体会数学的简洁美及应用价值，激发数学探究兴趣，树立学习信心。
【教学重难点】
重点：用尺规将三角形的3条边画在一条直线上。
难点：理解平面图形周长的本质；借助"用尺规将三角形的3条边画在一条直线上"的过程，直观感受三角形的周长。
【教具准备】
无刻度的直尺、圆规、多媒体课件、学习指南
【教学过程】
一、创问—任务一：找联系，引新问题
师：同学们，上节课我们在生活情境中认识了图形的周长，知道了“图形一周的长度就是这个图形的周长（板书贴）”。这节课我们化身几何小探险家，从数学的角度（板贴：数学角度）继续来研究图形的周长。（板书：课题）敢接受挑战吗？
师：上节课，我们怎样得到的三角形的周长？（板贴:三角形图形）
生：量出3条边的长度，加起来。
师：用直尺测量了几次？
师：它们需要测量几次？（板贴:长方形和正方形）
师：圆形呢？
师：能不能测量一次就得到这些图形的周长？你想到了什么办法？
生1：用绳子围。
生2：把边拉直。
师：同学们的意思老师听明白了，大家都想把图形的边搬到一起，是这样吗？
看老师带来了什么小助手（板贴：尺规图片）
师：“搬运”等长线段时，它们分别是用来做什么的？
生：无刻度的直尺用来画直线，圆规用来确定线段的长度。
师：接下来我们就用它们，想办法先把三角形的三条边“搬运”到一条直线上。看学习指南一。
设计意图：本环节从学生已有的周长认知基础出发，创设认知冲突，从“如何测量一次得到图形的周长”过渡到尺规作图平移边线，唤醒已有经验，铺垫探究方法，初步培养量感。
二、探问—任务二：工具画，再探周长
（一）探究画法，对比择优
学习指南一：
活动一：用无刻度的直尺和圆规将三角形的3条边画到一条直线上。
活动要求：
1.画一画，用字母标出你画的每一条边。
2.说一说，同桌之间交流你的画法。
师：谁来给大家读一读？
师：同学们，听明白了吗？“搬运”活动开始。
出示作品1：（有空隙）
师：谁看明白了他的作品？说一说她是怎么把三条边搬下来的？（用圆规一边比一边说）
生：用圆规比出线段a的长度，把圆规尖脚放端点上，另一只脚画弧，线段a就画到直线上了。再用圆规比出线段b的长度，把线段b画到直线上，最后再用圆规比出线段c的长度，把线段c画到直线上。
师：比线段时，圆规两只脚应该怎么放？
生：放到线段的两个端点上。
师：“搬运”的过程中，需要注意什么？
生：两脚间的距离不能变。
师：怎么画到直线上？
生：尖脚放在端点上，另一只脚画弧。
师：经过这位同学的介绍，大家都看明白了吗？
师：这种画法，有没有将三角形的3条边画到一条直线上？
师：具体说说三角形的3条边都搬到了哪里？
生边指边说。
出示作品2：（有重复）
师：这名同学的画法，有没有将三角形的3条边画到一条直线上？
师：仔细观察，线段a，b，c分别搬到了哪个位置？
出示作品3：（首尾相接）
师：这名同学的画法，有没有将三角形的3条边画到一条直线上？
师：对比这3种画法，哪种画法更适合？为什么？
生：第三种更合适，因为第一种有空隙，第二种有重复。
师：观察这幅作品中，像这样三条线段紧密靠在一起，线段a的终点连着线段b的起点，线段b的终点连着线段c的起点，数学上这样连接叫首尾相接。
师：首尾相接画出来的这一条线段正好是三角形的什么？
生：周长。
师：这两种画法是不是三角形的周长？
生：不是。
师：所以，我们画的时候需要注意什么？
生：不能有空隙，不能重复，要首尾相接。
师：知道要注意什么了，我们一起来画一画。（师黑板上演示画法）
师：同学们会画了吗？
设计意图：让学生经历“将三角形的3条边画到一条直线上”的动手操作过程。展示对比有空隙、有重复、首尾相接3种典型画法，组织学生对比辨析、交流讨论 ，自主选择作图方法，落实了本节课的教学重点。让学生在直观操作中初步感知三角形的周长是三条边的长度和，发展动手操作与分析归纳能力，同时培养学生的几何直观和量感。
（二）掌握画法，感知周长
师：知道了画法，大家快速修改一下自己的作品吧。（学生修改作品）
师：好，再来感受，这条线段的长度为什么是三角形的周长？
生1：它是三角形的一周。
生2：它是三角形三条边相加
师：指一指，线段a、b、c分别是三角形的哪条边？
师：三角形的周长就是这三条边加起来的长度。
师：（对比，其它顺序）：这两条线段的长度是三角形的周长吗？画的不一样，为什么都是三角形的周长？
生1：它们的长度相等。
生2：都是三条线段的长度之和。
师：没错，线段a、b、c的长度之和就是三角形的周长。（板书：a＋b＋c）
师：现在三角形的周长能1次测量出来了吗？来测一测，大约几厘米？三角形的周长就是10厘米。上节课分三次测出三角形周长的方法叫分段测量，现在一次就能测量出来的这种方法我们叫它整体测量。（板书）
设计意图：本环节通过学生修改作品、回顾估测结果，进一步巩固规范的尺规作图方法，强化对“首尾相接”的理解。通过层层追问，引导学生感悟线段长度的可加性，明确三角形周长的本质是三条边长度之和，为后续探究其他图形周长奠定基础。同时调整学生的估测认知，精准培养量感，发展了几何直观。
（三）应用画法，理解周长
师：我们刚才通过无刻度的直尺和圆规作图研究了三角形的周长，接下来该研究谁了？
生：长方形、正方形。
师：还是同样的工具，同样的方法，但是难度提升了，你们准备好挑战了吗？（出示学习指南二）。
学习指南二：
活动二：用无刻度的直尺和圆规将长方形的一周画在一条直线上。
师：我们比一比，谁有更简单的方法。
交流展示:
作品1：（有序地画）
师：说说你是怎么画的？
生：先用无刻度的直尺画了一条直线，又用圆规比出线段 a、b、c、d的长度，再用圆规将它们首尾相接的在直线上画出来。
师：你用圆规比了几次？
生：4次
作品2：（无序地画）
师：有一位同学只用圆规比了2次，谁能看明白其中的道理？
生：长方形的对边相等，比出线段a，可以画出线段a和线段c，比出线段b，可以画出线段b和线段d。
师：都会学以致用了，还有谁也是这样画的？挑战非常成功！
师：画的顺序不同，这两条线段的长度都是长方形的周长吗？为什么？
生：是，因为都是这4条线段的长度之和。
师：谁能试着说说什么是长方形的周长？
生1：长方形的周长就是线段a＋b＋c＋d的和。
生2：长方形的周长就是四条边加起来的长度之和。
师：同学们的理解很准确，长方形的周长就是围成长方形的4条线段的长度之和。
师：接下来难度再次升级，想象力大挑战！
师：不动手，闭上眼睛想：把正方形的一周画在一条直线上。
师：怎么画？
生：度量1次，因为正方形的4条边长都相等。比出线段a画在直线上，用同样的长度首尾相接画出线段b、c、d。
师：同学们也是这样画的吗？什么是正方形的周长呢？
生：围成正方形的4条线段的长度之和是正方形的周长。
师：五边形的周长不再画了，你还能说说什么是五边形的周长吗？
生：长方形的周长就是围成五边形的5条线段的长度之和。
师：同学们，现在你知道什么是六边形的周长吗？七边形、八边形呢？
师：现在你能说一说，什么是平面图形的周长？
小结：平面图形的周长就是围成图形的所有线段的长度之和。
设计意图：让学生运用已掌握的尺规作图方法，结合长方形对边相等、正方形四边相等的图形特征，自主探索更简便的作图方法。在对比三角形、四边形、五边形和更多边形画图的过程中，学生直观感知，总结出周长实际上就是围成图形的所有线段的长度之和，感受周长的本质，深度发展学生的量感、几何直观与空间观念。
三、明问—任务三：比方法，明晰本质
1.对比分段测量和这节课的整体测量的过程，有什么相同的地方？
生1：都是测量的图形的一周。
生2：都是测量的线段的长度。
师：不管是分段测量还是整体测，测量的都是围成图形的所有线段的长度之和，这就是图形周长的本质。
2.尺规作图的优势？
师：对比上节课用分段测量方法得到的三角形的周长和这节课用整体测量的方法得到的三角形的周长？同一个三角形的周长，都是取整厘米数。为什么数据不同？
师：你觉得哪种测量方法测得的周长更精准一些？这就是用无刻度的直尺和圆规作图的优势。
设计意图：引导学生回顾整节课的探究过程，在对比观察中感知线段长度的可加性，理解平面图形的周长本质是围成图形的所有线段的长度之和，彻底突破本节课的教学难点。通过对比两种测量方法的数据差异，让学生直观感受尺规作图的精确性与严谨性，体会数学工具的应用价值，培养学生的归纳总结与反思能力。
四、拓问—任务四：巧运用，深化周长
师：同学们对周长有了这么多新的认识，接下来老师要考考你们的眼力了，谁看得又快又准，准备好了吗？
1. 选一选，把下面图形的一周画在一条直线上会是哪种结果。
2.选一选，下面的线段是哪个图形一周画在一条直线上的结果？
3.想一想，把长方形剪掉一块后，周长变长了？还是变短了？
设计意图：本环节通过分层练习，实现知识的巩固与拓展延伸。聚焦学生对周长“围成图形的线段总和”这一本质的认知，提升估测、对比、辨析能力，让学生体会周长的应用价值，激发学生运用数学知识解决问题的兴趣，发展学生的量感。
五、思问—任务五：理收获，展望尺规
师：孩子们，这节课就要接近尾声了，你们都有哪些收获呢？
师：大家收获都特别多！本节课我们从数学的角度进一步研究了周长问题，通过搬运线段，再次认识了周长；在对比中感悟了周长的本质，然后用所学的知识解决了生活中的问题。
师：用无刻度的直尺和圆规作图是我们学习几何的基础钥匙，今后它还会帮我们继续探究三角形三条边的关系，感兴趣的小探险家们可以课下继续研究。
设计意图：引导学生自主分享课堂收获，梳理整节课，从“问题线”、“方法线”、“活动线”三条线帮助学生构建系统的知识框架。同时，衔接后续尺规作图探究三角形三边关系的伏笔，渗透数学学习的连贯性与延续性，进一步强化学生热爱数学、主动探究的学习情感。
【教学反思】
本节课是青岛版小学三年级下册第四单元信息窗2《周长的认识》红点2的内容。结合课堂实际操作、学生表现与教学流程，现将本节课反思总结如下：
一、新旧衔接自然，认知冲突精准有效；
课堂从学生上节课分段测量周长入手，提出“能否一次测量出周长”，快速激发探究欲望。过渡到尺规“搬运”等长线段，贴合三年级学生认知规律，顺利衔接周长旧知与尺规作图新知，让学生初步感受方法本质是把围成图形一周的线段累加，理解线段长度可加性。
二、重视动手实操，突破教学重难点；
让学生经历用无刻度直尺和圆规将三角形的3条边画在一条直线上的过程，展示有空隙、有重叠、首尾相接三种典型学生作品，让学生自主对比辨析、交流评价。学生在观察、对比中，掌握作图要点：无空隙、不重复、首尾相连，落实尺规作图重点。在画出的3条边长度和与三角形周长对应对比中，直观理解三角形周长就是3条边的长度之和，轻松突破周长概念理解这一难点。
三、层层递进探究，深度培养量感素养；
从动手画到脑中想象再到不画，按照三角形→长方形→正方形→多边形顺序逐步拓展，结合图形边长特点优化作图方法：三角形依次截取、长方形利用对边相等简化、正方形只用一次长度重复截取。循序渐进引导学生归纳平面图形周长共性，从具体图形上升到一般概念，有效发展几何直观、空间观念，精准落实量感培养目标。
四、对比辨析到位，凸显数学本质。
课堂对比分段测量与整体测量，让学生明白两种方法思路不同，但本质都是求围成图形的所有线段的长度和。同时体会尺规作图更严谨、更精准，感受数学工具的严谨性，体会数学简洁美，提升学生几何探究兴趣。
不足与改进：尺规操作细节指导不到位，部分学生作图不规范；周长概念抽象总结时学生数学语言表达欠缺。应该将前置尺规基础操作训练，放慢概念提炼节奏，强化学生语言表达；精准关注各个层次的学生，让几何探究更扎实，全面落实核心素养培养目标。