人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线垂直同步测试题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线垂直同步测试题，共6页。试卷主要包含了下列说法正确的是，如图，在中，，，，，作图并写出结论，如图，直线，相交于点，于点等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．如图，已知直线与直线相交于点，下列条件中不能说明的是
A． B． C． D．

第1题图 第2题图
2．如图，，，，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是
A．B．C．D．
3．下列说法正确的是
A．相等的角是对顶角 B．两个角的和为，那个这两个角互为邻补角
C．过直线外一点作已知直线的垂线段，就是点到直线的距离
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是

A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线 C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条
二．填空题
5．如图是地球截面图，其中，分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线的延长线经过地心，此时，太阳光线与地面水平线垂直，已知，则的度数是 ．
6．如图，，，垂足为，与的关系是 ．
7．如图，在△中，，，，，那么点到的距离为 ．
8．如图，在中，，，，．点在线段上运动，则线段长度的最小值是 ．

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
三．解答题
9．作图并写出结论：
如图，点是的边上一点，请过点画出，的垂线，分别交的延长线于、，线段 的长表示点到直线的距离；线段 的长表示点到直线的距离；线段的长表示点到直线 的距离；点到直线的距离为 ．
10．如图，直线，相交于点，于点．
（1）若，求证：；
（2）若，求，的度数．





11．如图，直线，相交于点，．
（1）若，求的度数；
（2）如果，那么与互相垂直吗？请说明理由．





12．如图所示，于，于，与相交于点、仔细观察图形，回答以下问题：
（1）和是什么关系？为什么？
（2）若，那么和各是多少度？




13．如图，已知直线、相交于点，平分，．
（1）如果，求、的度数；
（2）如果，则 （用含的代数式表示）．







能力提升
14．如图，河道的一侧有、两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向、两村，下列四种方案中最节省材料的是

A． B． C． D．
15．已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则 ．
16．已知，分别以射线，为始边，在的外部作，，则与的位置关系是 ．
17．数学课上，老师给出如下问题：
直线、相交于点，，平分，射线，求的度数．
小丽：以下是我的解答过程（部分空缺）
解：如图1，因为射线，（已知）
所以 ．
因为与互补，，（已知） 图1
所以 ．
因为平分，（已知）
所以 ．
因为是直线下方的一条射线， 图2
所以 ．
（1）请补全小丽的解答过程；
（2）小聪说：“小丽的解答并不完整，符合题意的图形还有一种情况．”请在图2中画出小聪说的另一种情况，并解答．




拔高拓展
18．已知，以为顶点作射线，．若，，则的度数为 ．
19．如图，已知直线和相交于点，，平分，．
（1）求的度数．
（2）若射线、分别绕着点按顺时针方向转动，两射线同时出发，射线每分钟转动，射线每分钟转动，多少分钟后，射线与射线第一次重合．
（3）在（2）的条件下，假设转动时间不超过60分钟，若，则两射线同时出发 分钟．