5.2　等式的基本性质（课件）-浙教版（2024）数学七年级上册

第5章　一元一次方程 5.2　等式的基本性质1. 学生能准确阐述等式的两个基本性质；2. 能够运用等式的基本性质对等式进行变形和求解简单方程；3. 通过等式性质的探究和应用，培养学生的逻辑推理能力和数学思维.01学习目标比较左、右两个天平图，你发现了什么？02新知导入小学里已经学过“等量的等量相等”这个等式的性质，即若 a＝b，b＝c，则a＝c.除此之外，等式还有哪些基本性质？观察图并填空.图中的字母表示相应物品的，两图中天平均保持平衡.aba+cb+cab3a 03新知讲解 03新知讲解 03新知讲解 03新知讲解 03新知讲解 等式的其他性质(1)对称性：若a=b，则b=a.如解方程时，若得到5=x，则根据等式的对称性，可以得到x=5.(2)传递性：若a=b，b=c，则a=c.03新知讲解注意：(1)利用等式的性质进行计算时，一定要注意只有对等号两侧进行同样的运算，结果才相等.(2)等式两边除以同一个数时，这个数一定不能为0.03新知讲解1.在等式3a+5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=1，则这个多项式是_________.【解析】等式两边同时减去2a+5，可得a=1. 故答案为2a+5.04课堂练习2a+5 2.如果3x=2x+6，那么3x_______=6.【解析】由题可知，3x=2x+6，等式两边同时减去2x，得3x-2x=2x+6-2x=6.故答案为-2x.04课堂练习-2x  【解析】观察题图，与题图的事实具有相同性质的是如果a=b，那么a+c=b+c.故选C.04课堂练习C  04课堂练习C【选做】5.将方程2(x-1)=3(x-1)的两边同除以x-1，得2=3，其错误的原因是( )A.方程本身是错的B.方程无解C.两边同除以0D.2(x-1)小于3(x-1)【解析】因为2(x-1)=3(x-1)，所以 2x-2=3x-3，所以x=1.当方程两边同除以x-1时，即同除以0，无意义，所以错误的原因是方程两边同除以0.故选C.04课堂练习C【选做】6.下面是小明解方程x-4=3x-4的过程：解：x-4+4=3x-4+4，①x=3x，②1=3.③(1)第①步的依据是_______.(2)小明出错的步骤是_______，错误的原因是_______.(3)给出正确的解法.易错点 忽略除数不能为0而致错.04课堂练习解：(1)第①步的依据是等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式.(2)小明出错的步骤是③，错误的原因是方程两边直接除以x.(3)正确的解法如下：x-4=3x-4，x-4+4=3x-4+4，x=3x，x-3x=0.-2x=0，解得x=0.04课堂练习 05课堂小结3. 等式的其他性质(1)对称性：若a=b，则b=a.如解方程时，若得到5=x，则根据等式的对称性，可以得到 x=5.(2)传递性：若a=b，b=c，则a=c.05课堂小结【必做】1.写出一个方程,要求所写的方程必须能直接利用等式的性质2求解，这样的方程可以为_______.【解析】3x=5(答案不唯一)06布置作业3x=5【必做】2.已知关于x的方程mx=5x-2的解为x=2，则m的值为_______.【解析】因为关于x的方程mx=5x-2的解为x=2，所以2m=10-2，解得m=4.故答案为4.06布置作业4  06布置作业 06布置作业 D  06布置作业-2-6 -1-3 -2   06布置作业 -5183n 谢谢