浙教版（2024）七年级上册（2024）合并同类项背景图ppt课件

这是一份浙教版（2024）七年级上册（2024）合并同类项背景图ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了情境引入，同类项，a2b，知识梳理，合并同类项，系数相加，指数不变，反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.理解同类项的概念.2.掌握合并同类项的法则.(难点)3.会利用合并同类项将整式化简.(重点)
一堆硬币(面值分别为5分，1角，5角，1元)怎样清点比较方便？
问题1　(1)如图1，如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残缺墙面的面积？
(2)如图2，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a 和2b，2a，a.请完成下面的填空.
两块木块的体积和为a2b＋　　 ＝(　 ＋ 　)a2b＝ 　a2b. 
多项式中，所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫作同类项.所有常数项也看作同类项.注意点：(1)所有的常数项都是同类项；(2)两个无关：与系数无关，与字母的排列顺序无关.
指出下列多项式中的同类项.(1)2yx2－3xy2－1＋xy－6x2y＋3xy＋5；
解　2yx2与－6x2y是同类项，xy与3xy是同类项，－1与5是同类项.
(2)3ab2＋a3b－7a2b－6a3＋6ba2.
解　－7a2b与6ba2是同类项.
(1)下列各组中两项属于同类项的是A.－x2y和xy2B.x2y和x2zC.－m2n3和－3n3m2D.－ab和abc
解析　A项，－x2y和xy2，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B项，x2y和x2z的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；C项，－m2n3和－3n3m2的字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D项，－ab和abc的字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意.
(2)(2025·宁波北仑区期末)已知5xmy2与－x3yn是同类项，则2m－n＝　　.
解析　因为5xmy2与－x3yn是同类项，所以m＝3，n＝2，所以2m－n＝2×3－2＝4.
把多项式中的 合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项的法则：把同类项的 ，所得结果作为系数，字母和字母的 .
合并同类项7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab.
解　7ab－3a2b2＋7＋8ab2＋3a2b2－3－7ab＝(7ab－7ab)＋(－3a2b2＋3a2b2)＋7－3＋8ab2＝(7－7)ab＋(3－3)a2b2＋7－3＋8ab2＝8ab2＋4.
合并同类项的“三步法”：
(1)(2025·台州路桥区期末)计算5a2－3a2＝　　. 
解析　原式＝(5－3)a2＝2a2.
(2)合并同类项.①3x－2y＋5x－y；
解　原式＝(3x＋5x)＋(－2y－y)＝8x－3y.
②0.8a2b－6ab－3.2a2b＋5ab＋a2b.
解　原式＝(0.8a2b－3.2a2b＋a2b)＋(－6ab＋5ab)＝－1.4a2b－ab.
三、利用合并同类项化简求值
已知T＝3a＋ab－7c2＋3a＋7c2.(1)化简T；
解　T＝3a＋ab－7c2＋3a＋7c2＝6a＋ab.
解　把a＝3，b＝－2代入上式得T＝6a＋ab＝6×3＋3×(－2)＝18－6＝12.
已知－2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n－2mn2－m2n＋mn2的值.
解　由同类项定义得m＝3，n＝1.3m2n－2mn2－m2n＋mn2＝(3－1)m2n＋(－2＋1)mn2＝2m2n－mn2，当m＝3，n＝1时，原式＝2×32×1－3×12＝18－3＝15.
1.(2025·金华金东区期末)若－2xmy2与xyn是同类项，则m＋n的值为A.－4B.－3C.3D.4
解析　因为－2xmy2与xyn是同类项，所以m＝1，n＝2.所以m＋n＝1＋2＝3.
3.下列计算中正确的是A.2x＋3y＝5xyB.6x2－(－x2)＝5x2C.4mn－3mn＝1D.－7ab2＋4ab2＝－3ab2
解析　2x与3y不是同类项不能合并，故选项A不符合题意；6x2－(－x2)＝7x2，故选项B不符合题意；4mn－3mn＝mn，故选项C不符合题意；－7ab2＋4ab2＝－3ab2，故选项D符合题意.
4.合并同类项.(1)15x＋4x－10x；
解　原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)4a2＋6ab－3a2＋2ab；
解　原式＝(4－3)a2＋(6＋2)ab＝a2＋8ab.
(3)5x3－3x2－x3＋6x2；
解　原式＝(5－1)x3＋(－3＋6)x2＝4x3＋3x2.
(4)3x2y－3xy2＋2yx2－y2x；
解　原式＝(3＋2)x2y＋(－3－1)xy2＝5x2y－4xy2.
(5)5a2b－3ab2－2a2b＋10ab2.
解　原式＝(5－2)a2b＋(－3＋10)ab2＝3a2b＋7ab2.
5.多项式mx3＋3nxy2＋3x3－xy2＋y中不含三次项(m，n为常数)，求m，n的值.