四川省遂宁市船山区九年级2026中考二模数学试卷

这是一份四川省遂宁市船山区九年级2026中考二模数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 2019年8月，宁波舟山港即使受到台风影响，铁矿石吞吐量仍然超过了776万吨，环比上升11.04%．其中776万吨用科学记数法表示为（ ）
A．0.776×107 吨B．7.76×106吨
C．776×104吨D．7.76×104吨
2．如图，已知直线a// b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（ ）
A．60°B．120°C．30°D．15°
3．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（-4，-3）B．（4，3）C．（4，-3）D．（-4，3）
4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A．正方体B．正四棱锥
C．圆柱D．球
5．使2x−4有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，四边形ABCD内接于圆O， ∠BOD=108°，则∠BCD的度数是( )
A．127°B．108°C．126°D．125°
7．如果等腰三角形的周长为16，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x＜6C．3＜x＜6D．4＜x＜8
8．已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 y=−kx+b 与 y=bx 的图象为（ ）
A．B．
C．D．
9．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．31元B．30元C．25元D．19元
10．将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）
A．98B．100C．102D．104
11．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的14．正确的有（ ）
A．只有①B．①②C．①③D．②③
12．抛物线 y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是直线x=-1，其图象如图所示.下列结论：
①abc0时，∵a−b2=a−2ab+b≥0,∴a+b≥2ab,当且仅当a=b时取等号.请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x>0时， x+1x的最小值为 ；当x0时，求 y=x2+3x+16x的最小值.
（3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， △AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值.
26．如图，已知抛物线 y=ax2+bx+5经过A(-5，0)， B(-4，-3)两点，与 x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.
（1） 求该抛物线的表达式；
（2） 点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：776万吨=7760000吨=7.76×106 吨
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|0，求出x的取值范围即可．
8．【答案】A
【知识点】反比例函数的图象；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：根据题意得： k>0，b>0 ，
∴−k0，
∵对称轴在直线y轴左侧，
∴a，b同号，b>0，
∵抛物线与y轴交点在x轴下方，
∴c