四川省遂宁市船山区九年级2026中考二模数学试卷

这是一份四川省遂宁市船山区九年级2026中考二模数学试卷，共95页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1． 2019年8月，宁波舟山港即使受到台风影响，铁矿石吞吐量仍然超过了776万吨，环比上升11.04%．其中776万吨用科学记数法表示为（ ）
A．0.776×107 吨B．7.76×106吨
C．776×104吨D．7.76×104吨
2．如图，已知直线a// b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（ ）
A．60°B．120°C．30°D．15°
3．在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（-4，-3）B．（4，3）C．（4，-3）D．（-4，3）
4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（ ）
A．正方体B．正四棱锥
C．圆柱D．球
5．使2x−4有意义的x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，四边形ABCD内接于圆O， ∠BOD=108°，则∠BCD的度数是( )
A．127°B．108°C．126°D．125°
7．如果等腰三角形的周长为16，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x＜6C．3＜x＜6D．4＜x＜8
8．已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 y=−kx+b 与 y=bx 的图象为（ ）
A．B．
C．D．
9．小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A．31元B．30元C．25元D．19元
10．将全体正偶数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ）
A．98B．100C．102D．104
11．七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E，F分别为BC，CD的中点，AP⊥EF分别交BD，EF于O，P两点，M，N分别为BO，DO的中点，连接MP，NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板，则在剪开之前，关于该图形，下列说法：①图中的三角形都是等腰直角三角形；②四边形MPEB是菱形；③四边形PFDM的面积占正方形ABCD面积的14．正确的有（ ）
A．只有①B．①②C．①③D．②③
12．抛物线 y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是直线x=-1，其图象如图所示.下列结论：
①abc0时，∵a−b2=a−2ab+b≥0,∴a+b≥2ab,当且仅当a=b时取等号.请利用上述结论解决以下问题：
（1）当x>0时， x+1x的最小值为 ；当x0时，求 y=x2+3x+16x的最小值.
（3）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， △AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值.
26．如图，已知抛物线 y=ax2+bx+5经过A(-5，0)， B(-4，-3)两点，与 x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD.
（1） 求该抛物线的表达式；
（2） 点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．
①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；
②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】C
12．【答案】B
13．【答案】3m(2-m)
14．【答案】x=3
15．【答案】10
16．【答案】24+3π
17．【答案】3
18．【答案】12
19．【答案】解：=2×22+∣1−2∣+−22+1
=2+2−1−2+1
=2+2−1−2+1
=2
20．【答案】解： a−1a−a−2a+1÷2a2−aa2+2a+1
=a−1a+1−aa−2aa+1÷a2a−1a+12
=2a−1aa+1⋅a+12a2a−1
=a+1a2,
∵a2−a−1=0,
∴a2=a+1,
∴原式 =a+1a+1=1.
21．【答案】解： AB 与DE 相等，理由如下：
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE，
∴∠ACB=∠DCE，
又∵CE=CB， AC=DC，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=DE.
22．【答案】（1）50；20；0.28；0.08
（2）∵阅读量为4本的同学最多，有20人，
∴众数为 4；
平均数为 150×3×12+4×20+5×14+6×4=4.2;
（3）记男生为A，女生为B1， B2， B3，列表如下：
∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有男生的选法有6种，
∴所求概率为： P=612=12.
23．【答案】（1）证明： ∵BD是⊙O的切线，
∴AB⟂BD,
∴∠ABC+∠DBC=90∘,
∵OF⟂BC,
∴∠D+∠DBC=90∘,
∴∠D=∠ABC，
又∵∠ABC=∠AEC,
∴∠D=∠AEC；
（2）证明：如图，连接AC，
∵OF⊥BC，
∴BE=CE,
∴∠ECB=∠EAC，
又∵∠CEH=∠AEC，
∴△CEH∽△AEC，
∴CEAE=HECE,
∴CE2=EH⋅EA.
24．【答案】（1）解： 设p= kx+b(k≠0)，
∵第3天时，每盒成本为21元；第7天时，每盒成本为25元，
∴{3k+b=217k+b=25,
解得 k=1b=18,
∴p=x+18；
（2）解： 当1≤x≤6时， w=10[50-(x+18)]=-10x+320，
当6