第27讲 三角函数的图像与性质 分类练习-2027年高考数学一轮复习（全国I卷地区通用）【含解析】

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考法1：三角函数图像识别与应用 PAGEREF _Tc233046229 \h 1
考法2：三角函数图像平移变换 PAGEREF _Tc233046230 \h 1
考法3：三角函数图像平移与伸缩综合变换 PAGEREF _Tc233046231 \h 2
考法4：三角函数图像折叠与空间几何结合 PAGEREF _Tc233046232 \h 2
考点二：根据条件确定解析式 PAGEREF _Tc233046233 \h 2
考法5：结合图像特征求解析式 PAGEREF _Tc233046234 \h 2
考法6：结合函数性质求解析式 PAGEREF _Tc233046235 \h 4
考法7：结合向量或几何条件求解析式 PAGEREF _Tc233046236 \h 4
考点三：三角函数的定义域、值域与最值 PAGEREF _Tc233046237 \h 5
考法8：利用辅助角公式求值域或最值 PAGEREF _Tc233046238 \h 5
考法9：结合换元法求值域或最值 PAGEREF _Tc233046239 \h 5
考法10：三角函数交点与方程有解问题 PAGEREF _Tc233046240 \h 5
考点四：三角函数的周期性 PAGEREF _Tc233046241 \h 5
考法11：利用公式求三角函数周期 PAGEREF _Tc233046242 \h 5
考法12：结合零点或最值点距离求周期 PAGEREF _Tc233046243 \h 5
考法13：由周期求参数及函数值 PAGEREF _Tc233046244 \h 6
考点五：三角函数的奇偶性与对称性 PAGEREF _Tc233046245 \h 6
考法14：判断三角函数的奇偶性及求参数 PAGEREF _Tc233046246 \h 6
考法15：求三角函数的对称轴或对称中心 PAGEREF _Tc233046247 \h 7
考法16：利用对称性求参数或函数值之和 PAGEREF _Tc233046248 \h 7
考点六：三角函数的单调性 PAGEREF _Tc233046249 \h 7
考法17：求三角函数的单调区间 PAGEREF _Tc233046250 \h 7
考法18：结合单调性求参数或解不等式 PAGEREF _Tc233046251 \h 7
考点七：三角函数性质的综合与应用 PAGEREF _Tc233046252 \h 7
考法19：三角函数图像与性质综合判断 PAGEREF _Tc233046253 \h 7
考法20：三角函数交点与零点问题 PAGEREF _Tc233046254 \h 8
考法21：三角函数实际应用模型 PAGEREF _Tc233046255 \h 8
考点一：三角函数的图像与变换
考法1：三角函数图像识别与应用
1.（2026·河北沧州十二校·一模）如图，在函数f(x)=sin(ωx+φ)的部分图象中，若TA=AB，则点A的纵坐标为（ ）
A. 2−22 B. 3−12 C. 3−2 D. 2−3
2.（2025·江西优创名校·4月联考）（多选）已知函数f(x)=ωsin(ω2x−π6)+1的部分图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
考法2：三角函数图像平移变换
3.（2026·湖北圆创联盟·2月联考）若将函数f(x)=cs(2x+φ)|φ|0)的图象向左平移π6个单位长度后，得到函数y=g(x)的图象，若g(x)图象的一个对称中心为π2,0，则ω的最小值为（ ）
A. 12 B. 1 C. 32 D. 2
考法3：三角函数图像平移与伸缩综合变换
5.（2026·江苏镇江·零模）（多选）将函数y=cs2x的图象沿x轴向右平移π4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则（ ）
A. g(x)的最小正周期为π
B. g(x)在(0,π2)上单调递增
C. g(x)的图象关于直线x=3π4对称
D. g(x)的图象关于点(0,12)中心对称
考法4：三角函数图像折叠与空间几何结合
6.（2025·江西十校协作体·二模）如图，将绘有函数f(x)=M⋅sinπ3x+φ(M>0,00，|φ|0,0