新高考数学一轮复习考点梳理+分类题型练第29讲 三角函数的图像与性质（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学一轮复习考点梳理+分类题型练第29讲 三角函数的图像与性质（2份，原卷版+解析版），共5页。试卷主要包含了正弦，下列函数中，最大值是1的函数有等内容，欢迎下载使用。
1、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图
(1)“五点法”作图原理：
在正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，1))，(π，0)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，－1))，(2π，0)．
在余弦函数y＝cs x，x∈[0,2π]的图象上，五个关键点是：(0,1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，0))，(π，－1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)，0))，(2π，1).
(2)五点法作图的三步骤：列表、描点、连线(注意光滑)．
2、正弦、余弦、正切函数的图象与性质
1、（2023年全国1卷）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
【命题意图】本题考查三角函数图象和零点问题，考查数学运算的核心素养.
难度：中等偏下.
【答案】
【分析】令，得有3个根，从而结合余弦函数的图象性质即可得解.
【详解】因为，所以，
令，则有3个根，
令，则有3个根，其中，
结合余弦函数的图象性质可得，故，
故答案为：.
2、【2022年北京】已知函数f(x)=cs2x−sin2x，则（ ）
A．f(x)在−π2,−π6上单调递减B．f(x)在−π4,π12上单调递增
C．f(x)在0,π3上单调递减D．f(x)在π4,7π12上单调递增
【答案】C
【解析】
【分析】
化简得出fx=cs2x，利用余弦型函数的单调性逐项判断可得出合适的选项.
【详解】
因为fx=cs2x−sin2x=cs2x.
对于A选项，当−π2