北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识精品ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识精品ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了情境引入，探究新知，点ABCDE，五边形ABCDE，线段ACAD，线段BDBECE，n-3，圆心固定的端点O，半径线段OA，圆心角等内容，欢迎下载使用。
观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流。
能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等
探究点1 多边形的初步认识
问题1三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形。这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的？如何对多边形进行定义？
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形
注意：如没有特别说明，本书所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在其任意一条边所在直线的同一侧。
问题2观察下面这个多边形中的一些点、角、线段等元素，回忆以前学过的知识，想一想这些都是什么？
顶点：相邻两条边的公共端点
注意：表示多边形时，先写出多边形的名称，再按照顺时针或逆时针的顺序依次写出各顶点的字母
边：组成多边形的各条线段
线段AB，BC，CD，DE，EA
内角：相邻两条边所组成的角
∠EAB，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE，∠DEA
对角线：连接不相邻两个顶点的线段
问题3你还能画出图中其他对角线吗？
问题4（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
（2）过n边形的每个顶点有几条对角线？
过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线
探究点2 圆的初步认识
问题1（1）下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？
（2）你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
问题2回忆小学时学过的有关圆的知识，说一说圆的相关要素是如何定义的？
圆：平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形
弧有两个端点，是一条曲线
扇形：由一条弧 AB 和经过这条弧的端点的两条半径 OA，OB 所组成的图形
圆心角：顶点在圆心的角
例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。
解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是
【教材 P129例题】
问题3（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
每个扇形的圆心角都是 120°
（2）画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。
例 在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以被分割成若干个三角形。如图，数一数每一个多边形中三角形的个数，你能发现什么规律？按这种分割方式，n边形可以分割成多少个三角形？
四边形被分成两个三角形
五边形被分成三个三角形
六边形被分成四个三角形
n边形可以分割成（n-2）个三角形
知识点1 多边形及其相关概念
1. 如图所示的图形中，属于多边形的有( )
A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个
2. 对于八边形的对角线的描述，正确的是( )甲：过八边形的一个顶点可以引出5条对角线；乙：过八边形的一个顶点画出所有的对角线，可以将这个八边形分成5个三角形.
A. 甲对，乙错B. 甲错，乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都错
3. 下列关于正多边形的说法中，正确的是( )
A. 各边都相等的多边形是正多边形B. 各内角都相等的多边形是正多边形C. 每条边都相等且每个内角都相等的多边形是正多边形D. 以上说法都对
知识点3 圆及其相关概念
5. 下列图形中的角是圆心角的是( )
A. B. C. D.
A. 6条B. 8条C. 2条D. 4条
A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 以上都有可能
【点拨】如图①，剩余图形是四边形；如图②，剩余图形是五边形；如图③，剩余图形是六边形.综上所述，剩余的部分是四边形或五边形或六边形.故选D.
应用得到的结果解决以下问题：
（1）十二边形有多少条对角线？
（2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2 027吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.