北师大版（2024）七年级上册（2024）3 多边形和圆的初步认识优秀教学设计

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）3 多边形和圆的初步认识优秀教学设计，共3页。教案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形等有关概念.
2.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力.
重点：多边形和圆的有关概念.
难点：正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数.

一、情境导入
周末，小菲兴奋地挥舞着剪刀，对照着美工书上猫的图案，制作了一副手工作品（如图）.小乔说：“做得真不错.问你个问题：这幅图案中包含的多边形有哪些？请你至少说出五种.”听到这样的问题，小菲不由得挠起了头.聪明的同学，你能帮她找出来吗？
二、合作探究
探究点一：判定多边形
图中共有多边形（ ）
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析：根据多边形的定义可知，图②不是由线段组成的；图①④不是由线段首尾顺次相连而成的，只有图③⑤符合多边形的定义.故选B项.
方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.
探究点二：确定多边形的对角线
一个多边形从一个顶点最多能引出2345条对角线，这个多边形的边数是（ ）
A.2345 B.2346
C.2347 D.2348
解析：这个多边形的边数为2345＋3＝2348.故选D.
方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可.
探究点三：求扇形圆心角
将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.
解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.
解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°× eq \f(2,2＋3＋4) ＝80°；360°× eq \f(3,2＋3＋4) ＝120°；360°× eq \f(4,2＋3＋4) ＝160°.
方法总结：圆心角度数＝每个扇形圆心角占整个圆的百分比×360°.
三、板书设计
多边形和圆的初步认识
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(多边形\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(定义：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形,多边形的边、角、对角线)),圆\b\lc\{(\a\vs4\al\c1(定义：一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一端点形成的图形叫作圆,圆心、半径、圆弧、圆心角、扇形))))
教学过程中，指导学生经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受丰富的图形世界，体会知识来源于生活实践，又服务于生活实践的道理.