北师大版（2024）七年级上册（2024）多边形和圆的初步认识优质教学课件ppt

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1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养其空间想象能力；2.在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形，提高学生的抽象能力；3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数，提高相应的运算能力。
图片中哪些是你熟悉的平面图形呢？
三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形(plygn)，
多边形都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
如图，在多边形ABCDE中，点A，B，C，D，E是多边形的顶点；线段AB,BC,CD,DE,EA是多边形的边；∠EAB,∠ABC,∠BCD,∠CDE,∠DEA是多边形的内角（可简称为多边形的角）；AC，AD都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线。
多边形的内角：多边形相邻两边组成的角，可称多边形的角
多边形的对角线：连接不相邻两个顶点的线段.
多边形的边：相邻两顶点连成的线段
你还能画出图中其他的对角线吗？
(1) n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？
3 4 5 6 n
3 4 5 6 n
3 4 5 6 n
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.
(2)过n边形的每一个顶点有几条对角线？
过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线.
每个n边形一共有多少条对角线？
观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。
各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。
图中的多边形分别是正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形。
图中的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？你能用一根细绳和笔画出一个圆吗?
如图，平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点O称为圆心.线段OA称为半径.
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.
例、将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，求这三个扇形的圆心角的度数。
(1)如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？
它们的圆心角相等，都是120°；每个扇形的面积是圆形面积的三分之一
结论：扇形的圆心角与周角的比等于扇形面积与圆的面积的比.
(2)画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？
【知识技能类作业】必做题：
1.下列图形是多边形的个数是( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（　　）A.十三边形　 B.十二边形　C.十一边形　 D.十边形
【知识技能类作业】选做题：
3．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝____．
4．如图，在边长为4的正方形ABCD中，分别以点A为圆心，AD长为半径画弧，再以AB为直径，AB中点为圆心画弧，则两弧阴影部分面积是____．(结果保留π)
5.如图，把一个圆分成四个扇形，若该圆的半径为4 cm，你能求出这四个扇形对应的圆心角和面积吗？
解：圆的面积为：π×42＝16π(cm2)．
∠AOB=360°×40%=144°，S扇形AOB＝16π×40%＝6.4π(cm2)；
∠BOC=360°×5%=18°，S扇形BOC＝16π×5%＝0.8π(cm2)；
∠COD=360°×25%=90°，S扇形OCD＝16π×25%＝4π(cm2)；
∠DOA=360°×30%=108°，S扇形OAD＝16π×30%＝4.8π(cm2)．
多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
n边形有n个顶点、n条边、n个内角.过n边形的每一个顶点有(n-3)条对角线
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形.
平面上，一条线段绕着它的固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆. 圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧.由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角.
1. 一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(　 ) A. 三角形B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形2. 在同一个圆中，各扇形的面积之比为1∶1∶3∶4，则最大扇形的圆心角为(　 ) A. 120°B. 140°C. 160°D. 170°
3.将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2∶3∶5，则三个扇形圆心角的度数分别是 .
72°，108°，180°
4.把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状可能是 .
三角形，四边形，五边形