初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角优质课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）角优质课ppt课件，共57页。PPT课件主要包含了度量法，叠合法，∠1＞∠2，尝试·思考，∠BOC＞∠DOE，小亮用的是叠合法，知识要点，°或30，∠BOC，∠AOC等内容，欢迎下载使用。
探究点一：角的比较与计算
类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？
因为 55°＞40°，所以∠1＞∠2.
想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗 (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' )？
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
根据右图求解下列问题：
（1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE
∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.
（2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小．
（3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于 ∠DOE. 你能理解这种方法吗？
（4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与∠COF 有什么大小关系？
∠DOF = ∠COF
例1 如图所示：(1) ∠AOC 是哪两个角的和?(2) ∠AOB 是哪两个角的差?(3) 如果∠AOB =∠COD，则∠AOC 与∠BOD 的大小关系如何？
解：(1) ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC.(2) ∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝∠AOD－∠BOD.(3) ∠AOC＝∠BOD.
操作讨论：如图，借助三角尺画出 15°，75° 的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．
还能画出 105°，120°，150°，180° 的角.
例2 (1) 如图①，若∠AOC = 35°，∠BOC = 40°，则∠AOB = °.
(3) 若∠AOB = 60°，∠AOC = 30°， 则∠BOC = °.
(2) 如图②，若∠AOB = 60°，∠BOC = 40°，则∠AOC = °.
例3 计算：(1) 120°－38°41′；(2) 67°31′＋48°49′.
解：(1) 原式＝81°19′.(2) 原式＝116°20′.
问题：你能在∠AOC 内找一条射线 OB，使∠AOB =∠BOC 吗？
此时 ∠AOC = 2∠AOB = 2 ， ∠AOB =∠BOC = .
仿照下图，你也试一试吧.
类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？
因为射线 OB、OC 是 ∠AOD 的三等分线，所以
例4 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(1) 如果∠AOC = 80°， 那么∠BOC 是多少度?(2) 如果∠AOB = 40°，∠DOE = 30°， 那么∠BOD是多少度?
解：(1) ∠BOC = ∠AOC = ×80° = 40°.
(2) ∠BOC = ∠AOB = 40°，
∠COD = ∠DOE = 30°.
所以 ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 40° + 30° = 70°.
例4 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线.(3) 如果∠AOE = 140°，∠COD = 30°，那么∠AOB 是多少度?
(3) ∠AOB = ∠AOC
= (∠AOE－2∠COD)
= (140°－60°) = 40°
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
15. 综合与探究
③通过①，②你能得到什么结论？请直接写出.