初中人教版（2024）26.4 实际问题与二次函数习题课件ppt

这是一份初中人教版（2024）26.4 实际问题与二次函数习题课件ppt，共18页。
3．如图，河面上有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位AB时，宽为20 m，若水位上升3 m，水面就会达到警戒线CD，这时水面宽为10 m.(1)建立适当的平面直角坐标系并求出抛物线的解析式；
(2)若洪水到来时，水位以0.2 m/h的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时就能到达拱桥的拱顶？
(2)答：持续5 h就能到达拱顶．
6．如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 m，底部宽度OM为12 m．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．(1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
解：(1)∵其最大高度为6 m，底部宽度OM为12 m，∴点M及抛物线顶点P的坐标分别为M(12，0)，P(6，6)．
(2)求这条抛物线的解析式．
7．如图，为了提醒司机安全驾驶，要在隧道中安装电子显示屏．已知隧道截面为抛物线形，水平路面宽AB＝16 m，抛物线顶点C到AB距离为12 m．根据计划，安装矩形显示屏MNPQ的高MQ为1 m，为了确保行车安全，显示屏底部距离地面至少8 m，若距离左右墙壁各留至少1 m的维修空间，则该矩形显示屏MNPQ的宽QP的最大长度为 m.
8．如图，拱桥的拱形是抛物线形状，在拱桥中，当水面宽度OA＝8 m时，水面离桥洞最大距离为1 m，以水平面为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系．
(1)求该拱桥所在抛物线的解析式；
(2)当水面离桥洞最大距离为3 m时，求此时拱桥内水面的宽度．
9．九(1)班数学学习小组，为了研究二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程：
(1)实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得一隧道的路面宽为10 m，隧道顶部最高处距地面6.25 m，并画出了隧道截面图，建立了如图①所示的直角坐标系，请求出抛物线的解析式；
解：(1)y＝－0.25(x－5)2＋6.25.
(2)应用：规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道在竖直方向上的高度差至少为0.5 m，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3 m，最高3.5 m的两辆厢式货车居中并列行驶？(两车并列行驶时不考虑两车间的空隙)
(2)当最宽3 m，最高3.5 m的两辆厢式货车居中并列行驶时，∴10－3×2＝4，4÷2＝2，将x＝2代入解析式，得y＝－0.25(2－5)2＋6.25＝4，4－3.5＝0.5，∴隧道能让最宽3 m，最高3.5 m的两辆厢式货车居中并列行驶．