湘教版（2024）九年级上册（2024）1.2 平行线分线段成比例优秀ppt课件

这是一份湘教版（2024）九年级上册（2024）1.2 平行线分线段成比例优秀ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了下降率，下降前的量，第一次降低前的量，第二次降低后的量，第二次降低前的量，1-x，1-x2，解方程得，不合题意舍去，整理方程得等内容，欢迎下载使用。
今年的使用率×（1+年平均增长率）²=后年的使用率
40%（1+x）²=90%
整理，得 （1+x）²=2.25解得 x1=0.5=50%， x2=-2.5（不合题意，舍去）
答：这两年秸秆使用率的年平均增长率为50%.
若设这两年秸秆使用率的年平均增长率为x，请你根据等量关系，列出方程：
接下来请你解出此一元二次方程
x2=-2.5符合题意吗？
填空：1. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，去年生产1吨甲种药品的成本是4650 元，则下降率是 .如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元.
下降前的量-下降后的量
2. 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，设下降率是x,则去年生产1吨甲种药品的成本是 元，如果保持这个下降率，则现在生产1吨甲种药品的成本是 元.
5000(1-x)(1-x)
例1 前年生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，试求甲种药品成本的年平均下降率是多少？
解：设甲种药品的年平均下降率为x.根据题意，列方程，得
5 000 ( 1－x )2 = 3000，
x1≈0.225，x2≈1.775.
根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％.
下降率不可为负，且不大于1.
例1 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率.
解析：原价×(1-平均每次降价的百分率)²=现行售价
解：设平均每次降价的百分率为x，则根据等量关系得 100(1-x)²=81
解得 x1=0.1=10%, x2=1.9
答：平均每次降价的百分率为10%.
应用1 平均变化率问题
A. 218辆B. 240辆C. 256辆D. 272辆
例3 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．
解：设这个增长率为x.根据题意，得
答：这个增长率为50%.
200+200(1+x) +200(1+x)2=950
4x2+12x-7=0，
x1=-3.5（舍去），x2=0.5.
增长率不可为负，但可以超过1.
每到节日，各种促销迎面而来，如果你是商场经理，该如何定制营销方案呢？
例2 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品.若每件商品的售价为x元，则可卖出（350-10x）件，但物价局限定每件商品的售价不能超过进价的120％.若该商店计划从这批商品中获取400元利润（不计其他成本），问需要卖出多少件商品，此时的售价是多少？
解：（售价-进价）×销售量=利润.
根据等量关系得（x-21)(350-10x)=400
整理，得 x²-56x+775=0
解得 x1=25, x2=31.
所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25.
答：该商店需要卖出100件商品，且每件商品的售价是25元.
从而卖出350-10x=350-10×25=100（件）
因为 21×120%=25.2，即售价不能超过25.2元，
运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?
思考:这个问题设什么为x?有几种设法? 如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量? 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？
整理，得 x2 - 3x + 2 = 0.解这个方程,得 x1=1, x2=2.经检验，x1=1 , x2 = 2 都符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.
解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有(x+3)株,平均单株盈利为(3 - 0.5x)元.根据题意,得. (x + 3)(3 - 0.5x) = 10.
3. 国家非遗“道州龙船赛”每年都吸引着数十万人到现场观看比赛，据不完全统计，2023年现场观看龙船比赛人数约20万人，2025年现场观看龙船比赛的人数约28.8万人，则这两年现场观看龙船比赛人数的年平均增长率约为_____.
4. 为进一步发展基础教育，自2023年以来，某县加大了教育经费的投入，2023年该县投入教育经费7 000万元，2025年投入教育经费10 080万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.
（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2026年该县投入教育经费多少万元.
之间满足一次函数关系，图象如图所示，若要使该企业每周销售这种零件可获利6 000元，则零件的售价应定为____元/个.
（2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元，每日空置的客房需支出各种费用60元.当房价为多少元时，宾馆当日可获利8 450元？