初中冀教版（2024）第二十七章 反比例函数27.2 反比例函数的图象和性质示范课课件ppt

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1.掌握反比例函数的性质.2.会用反比例函数的性质解决相关问题.3.理解反比例函数的系数k的几何意义，并将其灵活运用于坐标系中.
掌握反比例函数的性质，并会应用.
利用反比例函数的性质解决问题.
1．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是怎样的？如何画出图象？一次函数y＝kx＋b 的图象是一条直线，过点(0，b)和(- ，0)可以作出它的图象．2. 一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象有何性质？当k＞0时，y随x增大而增大;当k＜0时，y随x增大而减小．3.反比例函数的表达式是什么？表达式为 (k≠0).4.画函数图象的方法及其步骤？描点法：①列表；②描点；③连线.
反比例函数的性质
1.根据反比例函数 和 的表达式及图象，探究下列问题：
2.对于函数 和 ，指出它们的图象所在的象限，并说明y的值随x的值的变化而变化的情况.
它的图象位于第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小.它的图象位于第二、四象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而增大.
反比例函数的图象和性质：对于反比例函数 ，当k>0时，它的图象位于第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小；当k0，所以点P（a，b）在第一象限.当a的值逐渐增大时，点P与x轴的距离将会越来越近.
1.下列关于反比例函数 的图象的三个结论：(1)经过点(-1,12)和点(10,-1.2);(2)在每一个象限内，y随x的增大而减小;(3)双曲线位于二、四象限. 其中正确的是 .
2.已知反比例函数 ，y随x的增大而增大，求a的值.
解：由题意，得 a2+a-7＝-1，且a-10,解得m>5.
(2)在这个函数图象的某一支上任取点A( )和点B( ).如果 ，那么 和 有怎样的大小关系？
解：（2）∵m-5>0, ∴在每个象限内，y都随x的增大 而减小， ∴当 时， .
4.已知反比例函数的图象经过点A(3,-4).（1）这个函数的图象位于哪些象限？在图象的每一支上， y随x的增大如何变化？（2）点B(-3,4)，C( -2, 6)，D(3,4)是否在这个函数的图象上？为什么？
解：（1）函数的图象第二、第四象限.在图象的每一支上，y随x的增大而增大.（2）点B，C在这个函数的图象上，点D(3,4)不在这个函数的图象上.
1.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，那么正比例函数y=kx和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
2.已知反比例函数 (k为常数，k≠1)若点A(1,2)在这个函数的图象上,求k的值.若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围.若k=13，试判断点B(3,4),C(2,5)，B点是否在这个函数的图象上，并说明理由.
解:(1)代入A(1,2)得k-1=2,k=3; (2)k-1>0,k>1; (3) 代入B(3,4),C(2,5),B点在函数图象上，C点不在.