初中数学平均数与加权平均数教学ppt课件

这是一份初中数学平均数与加权平均数教学ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，平均数，先和后分，移多补少，平均水平等内容，欢迎下载使用。
1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
A B C D
如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？
一家公司打算招聘一名英文翻译. 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.
问题：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
注意：一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.
例1:小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下：
问题：1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？ 2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？ 3．哪个小组的同学平均身高较高？ 4．你是如何判断的？
以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？说一说你的想法.
问题：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2 : 1 : 3 : 4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
2 : 1 : 3 : 4
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
思考:能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？
【归纳】一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
问题：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？
听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．
同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.
问题：将前面几个问题放一起比较，你能体会到权的作用吗？
例2：某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩 (百分制) .进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%, 40%, 10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；
1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A,B,C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70(分).
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68(分).
C的平均成绩为（67+70+67）/3=68(分).
由70>68，故A被录用.
因此候选人B将被录用.
4，3，1 分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）为A的三项测试成绩的加权平均数.
1.已知7，4，5和x的平均数是6，则x= .
2.某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩是 次，在平均成绩之上的有 人.
3、某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为：　
= ≈______（岁）. 答：这个跳水队运动员的平均年龄约为_____.
4、某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
5.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.
6.已知一组数据4，13，24的权数分别是 则这组数据的加权平均数是________ .
7、某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
（2）甲的加权平均成绩为80×30%+96×20%+76×50%=81.2(分)，乙的加权平均成绩为为80×30%+87×20%+82×50%=82.4(分)，因为乙的加权平均成绩高于甲的平均成绩，所以乙被录用。