九年级上册（2024）23.1 平均数与加权平均数教学课件ppt

这是一份九年级上册（2024）23.1 平均数与加权平均数教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了章节导读，学习目标，复习回顾，情景导入，新知探究，加权平均数的认识，从平均价格看，归纳总结，典例分析，加权平均数的应用等内容，欢迎下载使用。
23.1平均数与加权平均数
23.3四分位数与箱线图
23.6用样本推断总体
体会加权平均数与算术平均数的区别与联系，理解 “权” 的意义，感受数据在不同权重下对结果的影响；
认识加权平均数，理解并运用加权平均数的计算公式；
会用加权平均数和分布式计算解决实际应用问题。
平均数的意义与计算方法：
平均数的意义：反映一组数据的一般水平.
六名裁判员给一名跳水运动员打分，若去掉一个最高分，则平均分为9.3分；若去掉一个最低分，则平均分为9.5分．最高分与最低分相差 分．
假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
从平均价格来看，谁买的西红柿要便宜一些？你是怎样计算的？
① 小亮认为：每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(6+5+4)÷3=5(元/千克).
②小明认为：购买的总量虽然相同，但小红花了28元，小惠花了30元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些.
他们谁说得对？为什么？请和同学交流你的看法.
分析：小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比值.
所以，小红买的西红柿要便宜些.　　
与算术平均数的计算方法一样吗？试着总结一下。
一组数据的加权平均数，不仅与组中的每个数据有关，还跟每个数据的“重要程度”(即权重)有关.
①“权”越大，对平均数的影响就越大.
②加权平均数的分母恰好为各权的和.
例1 某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的测试成绩如下表所示：
（1）如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次如何？（2）如果规定专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化？
（1）如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次如何？
（2）如果规定专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化？
按测试成绩的算术平均数排名次，实际上是将四项测试成绩同等看待；而按加权平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权，体现每项成绩的重要程度不同.如专业素质成绩的权重为60%，说明专业素质对主持人最重要. 当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为代表值.
算术平均数与加权平均数的区别
①各个数据占的比值，如6 ∶ 3 ∶ 1
②数据所占百分比（权重之和为1），如40%、60%
③数据出现的次数，如3，3，2，2，2，5，5，5，5，8
请全班同学目测黑板的宽度（单位：cm）。记录每人的估测结果。（1）全班分成6个小组（每个小组人数可以不等），各组分别计算本组估测数据的平均数。（2）汇总各组的人数及估测数据的平均数，计算全班同学估测数据的平均数，并将结果填入下面的表中。（3）实际测量黑板的宽度，将结果写在黑板上。
1.各小组的平均数波动大吗？全班平均数与测量结果的误差有多大？ 2.用哪个数作为黑板实际宽度的估计值，误差可能较小？
在实际生活中，我们经常要对某个量进行测量，测量往往会产生误差.为了得到比较准确的结果，可以进行多次重复测量，用这些测量值的平均数作为这个量的估计值.简记：多次测量，取平均数，减小误差。
在本次活动中，我们利用了各组的平均数，辅以各组的权重信息，再次计算得到所有组总的平均数的方法，被称为分布式计算方法。在大数据计算中，分布式计算方法可以大大提高计算效率，符合时代的要求。
例2 为了解某学校九年级男生的体重情况，从全体九年级男生中任意选出100人，分5组测量他们的体重(单位：kg)，并计算各小组学生体重的平均数，结果如下表：
求这100名男生的平均体重.
分析：利用已经计算出的各小组学生体重的平均数，可以非常方便地通过加权直接计算得到这100名男生的平均体重.
其结果为各小组平均体重的加权平均数，权重为各小组人数所占的比例.
1.现用8辆轿车上的里程表测量同一段公路的长度，测量结果（单位：km）如下：100102 98 102 97 102 100 98根据以上数据，请估计这段公路的长度。
3.某人在A商店买了2包饼干，单价是6.20 元. 走了没多远，看见B商店也有卖这种饼干的，每包5.80元，于是他又买了3包，请先估计一下他买5包饼干的平均价格是小于、等于还是大于6元，然后再算出5包饼干的平均价格，看看你的估计对不对.
解: 估计他买 5 包饼干的平均价格小于 6 元.
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则________是第一名.（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
4.某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：（1）若按三项平均值取第一名，则________是第一名.
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？
反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．