第二章第四节【 自由落体运动】暑假自学2026年新必修一高一物理（精品讲义+教材习题+分层演练）人教版含答案

这是一份第二章第四节【 自由落体运动】暑假自学2026年新必修一高一物理（精品讲义+教材习题+分层演练）人教版含答案试卷主要包含了伽利略的观点，自由落体运动，自由落体运动的规律等内容，欢迎下载使用。
1．知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
2.掌握自由落体加速度，并能够运用自由落体运动的特点和规律解决有关问题。
3.会通过实验研究自由落体运动的规律，会利用打点计时器测量自由落体加速度。
4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法，领会伽利略的科学思想。
洞悉◆教材知识
知识点1 自由落体运动
1．亚里士多德的观点
物体下落的快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。
2．伽利略的观点
(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了亚里士多德的论断。
(2)猜想：重的物体与轻的物体下落得同样快。
3．自由落体运动
(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。
(2)条件：①运动条件：初速度为0；②受力条件：只受重力作用。
知识点2 自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。
2．方向：竖直向下。
3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的。在一般的计算中，g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。
4．自由落体运动的规律：自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动，速度与时间的关系式为v＝gt，位移与时间的关系式为x＝eq \f(1,2)gt2。
将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到eq \x(\s\up1(04))v2－veq \\al(2,0)＝2ax。学霸思维：(1)重力加速度的方向既不能说是“垂直向下”，也不能说是“指向地心”，只有在赤道或两极时重力加速度的方向才指向地心。
(2)物体在其他星球上也可以做自由落体运动，但不同天体表面的重力加速度不同。
知识点3 自由落体运动的规律及应用
自由落体运动是匀变速直线运动在v0＝0、加速度a＝g时的一个特例，它是最简单的一种匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的基本规律以及推论都适用于自由落体运动，只要把x写为h，初速度v0写为0，加速度a写为g就可以了。
(1)基本规律
(2)推论
(3)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系也适用于自由落体运动。
知识点4 重力加速度的测量方法
(1)打点计时器法
①利用如图所示装置，让重锤自由下落打出点迹清晰的纸带。
②对纸带上相邻两个计数点间的距离x进行测量，根据g＝eq \f(Δx,T2)，求出重力加速度。(也可作v­t图像求解)
(2)频闪照相法
频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，根据匀变速直线运动的推论Δx＝gT2可求出重力加速度g＝eq \f(Δx,T2)。求出物体在某两个时刻的速度，由g＝eq \f(v－v0,t)，求出重力加速度g。
知识点5 竖直上抛运动
1．竖直上抛运动的定义
将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。
2．竖直上抛运动的实质
初速度v0>0、加速度a＝－g的匀变速直线运动(以竖直向上为正方向，g为重力加速度的大小)。
3．竖直上抛运动的规律
基本公式eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(速度与时间的关系式：v＝v0－gt,位移与时间的关系式：h＝v0t－\f(1,2)gt2,速度与位移的关系式：v2－veq \\al(2,0)＝－2gh))
重要结论eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(上升时间t＝\f(v0,g),上升的最大高度H＝\f(veq \\al(2,0),2g),落回出发点的总时间t总＝\f(2v0,g)))
4．竖直上抛运动的特点
(1)对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程所用时间相等。如图，tAB＝tBA，tOC＝tCO。
②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相等，方向相反。如图，vB＝－vB′，vA＝－vA′。
(2)多解性
通过某一点可能对应两个时刻，即物体可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段。
教材◆易错点知识
1．自由落体运动的两个条件
(1)初速度为零。
(2)仅受重力作用。
2．自由落体运动是一种理想化模型
在空气中，物体运动时都会受到阻力，所以空气中不存在真正的自由落体运动。但在空气阻力很小的情况下，物体在空中从静止开始下落的运动可以近似看作自由落体运动。所以自由落体运动是一种理想化模型。
3．自由落体加速度的特点
(1)大小：与所处地球上的位置及距地面的高度有关。
①在地球表面随纬度的增加而增大，在赤道处最小，在两极处最大，但差别很小。
②在地面上的同一地点，随高度的增加而减小，但在一定的高度范围内，可认为重力加速度的大小不变。
③在一般的计算中，取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2。
(2)方向：竖直向下，不一定指向地心。由于地球近似是球体，各处重力加速度的方向并不相同。
教材◆课后习题
1.把一张纸片和一块橡皮同时释放下落，哪个落得快？再把纸片捏成一个很紧的小纸团，和橡皮同时释放，下落快慢有什么变化？怎样解释这个现象？
2.跳水运动员训练时从5 m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4 m和1.8 m。由此估算手机连拍时间间隔是多少？
3.为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？
4.有一架照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子从地面以上2.5 m的高度下落，每块砖的平均厚度为6 cm，请估算这张照片的曝光时间。
5.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如果要通过这幅照片测量自由落体的加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。
6.制作一把“人的反应时间测量尺”。
如图甲，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是B同学的反应时间。利用这种方法，你能不能把下面刻度尺的长度刻度，直接标注为时间刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”？请尝试在图乙的长度刻度旁标注时间刻度。
核心题型◆归纳
题型解析◆精准备考
题型1； 对自由落体运动的理解
1．如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是（ ）
A．图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象 B．图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象
C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动 D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变
2．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．质量大的物体自由下落时加速度大
B．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可以近似看成自由落体运动
C．一个棉花团由静止开始下落的运动是自由落体运动
D．雨滴经过窗子的这段运动可以看成是自由落体运动
题型2； 自由落体加速度及其测量
3．关于重力加速度，正确说法是（ ）
A．在地球上不同地点，重力加速度的值是不同的，在两极略大，赤道略小
B．从—张纸比一块砖下落得慢的事实，可知重力加速度和物体的质量成正比
C．以初速v0竖直下抛物体比自由下落物体先到地面，则竖直下抛时重力加速度比自由下落的重力加速度大
D．重力加速度方向是垂直于地面的
4．关于重力加速度的下列说法中，不正确的是（ ）
A．重力加速度的方向垂直向下
B．g也叫自由落体加速度
C．在地球表面不同的地方，g的大小可能不同
D．重力加速度g在计算中通常取9.8m/s2
题型3； 自由落体运动规律的应用
5．入秋以来宁德市屏南县四坪村的柿子熟了，吸引众多游客前往打卡拍照。某游客发现一个柿子正好从离水平地面约高的树枝上掉落，重力加速度取，则这个柿子落到地面的时间约为（ ）
A．B．C．D．
6．一冰溜子从高125m的悬崖下落，整个下落过程近似为做自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则冰溜子在落地前80m内所用的时间为（ ）
A．2sB．3sC．4sD．5s
题型4；竖直上抛运动
7．赣州被誉为“世界橙乡”，今年脐橙丰收，飘香脐橙吸引了众多各地游客。如图所示，果园中一名游客将采摘的一个脐橙以的速度竖直向上抛出，不计空气阻力，取，求：
(1)脐橙相对抛出点上升的最大高度H；
(2)脐橙被抛出后经过多长时间落回到抛出点。

8．在2024年巴黎奥运会女子跳台跳水决赛中，中国选手陈芋汐、全红婵获得冠军。如图所示，跳水运动员（视为质点）竖直向上起跳的速度大小为，入水前瞬间速度大小为，整个过程轨迹为一条竖直线。重力加速度大小为g，不计空气阻力，求
(1)运动员在空中的运动时间；
(2)跳台（不计厚度）离水面的高度。
实战演练
1.下列对自由落体运动的说法正确的是( )
A.做自由落体运动的物体不受任何外力
B.做自由落体运动的物体，质量越大，下落越快
C.“重的物体下落得快”是伽利略自由落体运动的结论
D.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
2.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B.自由落体运动的加速度与物体的质量大小有关
C.羽毛在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动
D.伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法
3.一根竖直杆AB，在其下端B以下20 cm处固定一长度为1 m的竖直管（杆能穿过管），杆自由下落，穿过竖直管所用时间为0.4 s（穿过的过程是指从两个物体刚刚有重叠到完全没有重叠的过程，且杆与管间无相互作用），，则竖直杆AB的长度为( )
A.0.2 mB.0.4 mC.0.6 mD.0.8 m
4.做自由落体运动的甲、乙两物体所受的重力之比为2:1，下落高度之比为l:2，则( )
A.下落时间之比是1:2B.落地速度之比是1:1
C.落地速度之比是D.下落过程中的加速度之比是2:1
5.如下图所示，图中不能反映自由落体运动规律的是( )
A. B. C.D.
6.如图所示，小球从中空的圆筒正上方某点，由静止开始做自由落体运动。已知小球穿过圆筒的时间，圆筒的高度，取重力加速度。则小球下落点距圆筒上端的高度为( )
m
7.如图所示把质量不相同的铁片和羽毛放入竖直放置的牛顿管中，让铁片和羽毛从牛顿管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是( )
A.图甲为管内空气没被抽掉时的实验现象
B.图乙为管内空气没被抽掉时的实验现象
C.图乙中，铁片和羽毛均做匀速直线运动
D.图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会不变
8.某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动。图乙是实验中利用打点计时器打出的一条纸带，纸带上的点是从放手开始打下的连续的计时点，测得从C点开始相邻两点之间的距离依次为、、、，相邻两计时点的时间间隔为T。电源的频率为50Hz。
（1）下列说法正确的是________。
A.电火花打点计时器用的是220V交流电源
B.实验中要用停表测量时间
C.实验时应先由静止释放纸带，然后接通电源
（2）根据纸带，用逐差法求得重物的加速度大小____（结果保留两位有效数字）。
（3）打点计时器打下F点时重物的速度大小________m/s（结果保留两位有效数字）。
9.如图所示，一攀岩运动员在崖壁上攀爬，踢落距海面80m的一个石块，石块从静止开始自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）石块在空中运动的时间；
（2）石块落入海水瞬间的速度大小。
10.如图，篮球站在广场上的某一喷泉水柱旁边，虚线“1”“2”“3”所在水平面分别是地面、运动员的头顶、该水柱最高点所在的水平面。根据图中信息和生活经验，可以估算出该水柱从地面喷出时的速度约为( )
A.2m/sB.6m/sC.12m/sD.22m/s
11.近年来常使用“对称自由下落法”来测g值，它是将测g转变为测长度和时间，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点上抛的小球又落回原处的时间为，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为，测得、和H。根据测量量、和H求得g的表达式为( )
A.B.C.D.
12.物体从离地面高处做自由落体运动，g取。下列说法中正确的是( )
A.物体运动落地
B.物体落地时的速度大小为
C.物体在落地前最后内的位移为
D.下落过程中，物体第1秒内与第2秒内的位移之比为
13.如图所示，为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过光电门的时间分别为，，忽略空气阻力，g取，下列说法正确的是( )
A.为使测量速度更接近瞬时速度，可换用更宽的正方形铁片
B.O点到光电门A的距离为1.00m
C.铁片从光电门A到B所需的时间0.40s
D.光电门之间的距离为2.50m
14.一杂技演员用4个相同的小球做单手抛接球表演，他从同一位置依次将各球略微偏离竖直方向向上抛出，当小球回到抛出点时，用手将小球接住，然后将小球从抛出点再抛出，小球间不发生碰撞，不计空气阻力。已知相邻两球之间的时间间隔相等，刚抛出第4个小球时，第1个小球和第3个小球在空中同一高度，则第3、4个小球间的距离与第1、2个小球间的距离之比为( )
A.4B.3C.2D.1
15.生活中处处有物理，如图所示，一同学发现水龙头损坏后不能完全关闭，水滴从管口由静止开始不断下落，相邻两个水滴滴落的时间间隔T相等，忽略空气阻力和水滴间的相互影响，则在水滴落地前( )
A.水滴做匀速直线运动
B.相对于水滴3来说，水滴2做匀速直线运动
C.水滴1和水滴2之间距离不变
D.在图示时刻，水滴1和水滴2之间的距离等于水滴2和水滴3之间的距离
16.如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后向上做匀减速直线运动，重心上升到最大高度所用的时间为t。上升过程中，第一个时间内上升的高度为，第四个时间内上升的高度为，不计空气阻力，则为( )
A.3B.5C.7D.9
17.一同学在操场上做游戏，使网球甲、乙均置于距水平地面高度为h处，先将网球甲由静止释放，在网球甲第一次落到地面瞬间将网球乙由静止释放，结果网球乙第一次落地时，网球甲第二次落到地面，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力和网球与水平地面的作用时间。求：
(1)网球甲第一次弹起的最大高度；
(2)网球甲第一次反弹后瞬间的速度大小。
18.如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长的小车，其前端M距离抛出点的正下方，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：
（1）小球抛出点离地面的高度H；
（2）试分析小车能否接住小球；
（3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度的范围。
匀变速直线运动
自由落体运动
v＝v0＋at
v＝gt
x＝v0t＋eq \f(1,2)at2
h＝eq \f(1,2)gt2
v2－veq \\al(2,0)＝2ax
v2＝2gh
匀变速直线运动
自由落体运动
eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(v0＋v,2)
eq \(v,\s\up6(－))＝v＝eq \f(gt,2)
＝eq \r(\f(veq \\al(2,0)＋v2,2))
＝eq \f(\r(2),2)gt＝eq \r(gh)
Δx＝aT2
Δh＝gT2
题型1.对自由落体运动的理解
题型2. 自由落体加速度及其测量
题型3.自由落体运动规律的应用
题型4.竖直上抛运动
实战演练