人教版 (2019)选择性必修 第二册磁场对运动电荷的作用力课时练习

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册磁场对运动电荷的作用力课时练习，共5页。
知识点一 洛伦兹力的方向和大小
1．洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的力。
2．洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。
(2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。
3．洛伦兹力的大小
探究：若有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，
单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电量为q，定向移动的平均速率为v，将这段导线垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中。
这段导体所受的安培力为 F安=BIL
电流强度I的微观表达式为 I=nqSv
这段导体中含有自由电荷数为 N=nLS。
安培力可以看作是作用在每个运动上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以每个自由电荷所受的洛伦兹力大小为
当运动电荷的速度v方向与磁感应强度B的方向不垂直时，设夹角为θ，则电荷所受的洛伦兹力大小为
特别说明：1.洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。
2.(1)当v与B成θ角时：F＝qvBsin_θ。(2)当v⊥B时：F＝qvB。(3)当v∥B时：F＝0。
3.洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，所以洛伦兹力对电荷不做功。
知识点二 电视显像管的工作原理
1．构造：如图所示，由电子枪、偏转线圈和荧光屏组成。
2．原理
(1)电子枪发射电子。(2)电子束在磁场中偏转。(3)荧光屏被电子束撞击发光。
3．扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。
4．偏转线圈：使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的。
[典型例题、易错易混点剖析]
易错易混点1：不能很好地理解洛伦兹力方向、运动电荷（正、负）与磁场方向的关系，认为三个方向都互相垂直。
易错易混点辨析：1.洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即F、B、v三个量的方向关系是：F⊥B，F⊥v，但B与v不一定垂直.
2.在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向．
例题1．1.在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力方向的是 ( )

解析：选B 由左手定则可知，在A图中，粒子所受洛伦兹力竖直向下，选项A错误；在B图中，粒子所受洛伦兹力竖直向上，选项B正确；在C图中，粒子所受洛伦兹力垂直纸面向外，故C错误；在D图中，粒子所受洛伦兹力垂直纸面向里，选项D错误。
方法技巧 确定洛伦兹力方向的一般思路
(1)首先明确磁场的方向及分布；(2)明确粒子的电性以及运动方向；
(3)应用左手定则确定洛伦兹力的方向。
例题2．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将 ( )
A.向东偏转 B.向南偏转 C.向西偏转 D.向北偏转
解析：选C 根据左手定则可知电子受到垂直纸面向里的洛伦兹力，若要电子不偏转，则一定受到垂直纸面向外的电场力，故场强方向垂直纸面向里(场强方向跟负电荷受电场力方向相反)；根据平衡条件有Eq=qvB，可知E=Bv，选项C正确。
易错易混点2：不能利用洛伦兹力对带电粒子运动过程正确分析
易错易混点辨析：多一个场就会多一个力，关键注意洛伦兹力与运动的速度有关，速度发生变化，洛伦兹力相应发生变化。
例题3.质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是（ ）
A．小物块一定带正电
B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动
C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动
D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为
解析：选B，A．带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知其所受洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；BC．小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合力沿斜面向下，大小为
根据牛顿第二定律知，小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；D．当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有解得
故D错误。故选B。
例题4．如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场的方向水平向里，一带电油滴P在该复合场中恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
P带正电
B．P带负电
C．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动
D．若仅撤去磁场，P仍处于静止状态
解析：选BD，AB．由于P处于静止状态，可知其在复合场中只受到两个力作用，即重力，电场力，且有 ，故电场力的方向竖直向上，结合题图可知P带负电，选项A错误、B正确；CD．若仅撤去磁场，P的受力情况不变，故P仍保持静止状态，选项C错误，D正确。
易错易混点3.审题不清,不能很好地利用左手定则分析带负电的粒子所受洛伦兹力的方向
易错易混点辨析：左手定则中四指所指方向为正粒子的运动方向，与负粒子运动方向相反。
例题5．将阴极射线管的两极与高压电源连接后，加上如图所示的磁场，可观察到从负极向右射出的高速电子流的偏转情况是 ( )
A.平行于纸面向上偏转
B.平行于纸面向下偏转
C.垂直于纸面向内偏转
D.垂直于纸面向外偏转
解析：选D，由左手定则判断出电子流所受洛伦兹力方向垂直于纸面向外，故电子流垂直于纸面向外偏转，选项D正确，A、B、C错误。
例题6.如图所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中央的O点。安装在管颈的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，图中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转 ( )
解析：选A 电子开始时向上偏转，根据左手定则可以得知，磁场的方向垂直纸面向外，即方向为负，且逐渐减小；后来电子又向下偏转，根据左手定则可以得知，磁场方向垂直纸面向里，即方向为正，且逐渐增大。故选A。
【针对训练】
一、单选题
1．（2021·重庆一中高二期中）带电荷量为的不同粒子垂直匀强磁场方向运动时会受到洛伦兹力的作用。下列说法中正确的是（ ）
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
C．如果把改为，且速度反向、大小不变，则此时其所受洛伦兹力的大小、方向均不变
D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能、速度均不变
解析：选C，A．速度大小相同，速度方向不同，所受洛伦兹力大小相同，方向不同，故A错误；B．根据左手定则可知，洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，故B错误；C．根据左手定则可知，如果把改为，且速度反向、大小不变，则此时其所受洛伦兹力的大小、方向均不变，故C正确；D．粒子在只受洛伦兹力作用时运动的动能不变，速度方向不断改变，故D错误。故选C。
2．（2021·贵州·高二学业考试）下列四图表示真空中不计重力的带电微粒在电场或磁场中运动的某一时刻，此时微粒不受力的是（ ）
A．B．
C．D．
解析：选D，AB．带电微粒在运强电场中，无论怎样运动，都会受到与电场强度方向平行的电场力，故AB错误；CD．带电微粒在磁场中，运动方向与磁场方向不平行时，才会受到磁场力，故C错误，D正确。故选D。
3.如图所示，水平导线MN中有恒定电流I通过，导线正下方有一初速度与电流方向相同的电子射入，电子的运动轨迹应是( )
A．a B．b C．c D．d
解析：选D。由安培定则可知，导线下方的磁场方向垂直纸面向外，且离导线越远，磁场越弱，如题图所示，电子初速度方向与电流方向相同，由左手定则可知受到的洛伦兹力方向向下，由远离导线的方向磁场减弱以及r＝ eq \f(mv,qB) 可知电子的运动半径变大，符合条件的是d，故D正确，A、B、C错误。
4．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中心的O点。为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是( )
A.竖直向上 B．竖直向下
C．垂直于纸面向内 D．垂直于纸面向外
解析：选D。根据左手定则可以得知，电子开始上偏，受向上的洛伦磁力，故磁场的方向垂直纸面向外，故选D。
5．四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”(LHAASO)，是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，质子流到达该观测站时将( )
A．竖直向下沿直线射向观测站
B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站
C．与竖直方向稍偏南一些射向观测站
D．与竖直方向稍偏西一些射向观测站
解析：选B。质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向在赤道的上空从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，故B正确，A、C、D错误。故选B。
6．（2021·陕西·长安一中高二期中）初速度为v0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，电子所受重力不计，则（ ）
A．电子将向右偏转B．电子将向左偏转
C．电子将垂直纸面向外偏转D．垂直纸面向内偏转
解析：选A，由安培定则可知，通电指导线右侧的磁场垂直纸面向内，由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力向右，故电子将向右偏转。故选A。
7.如图所示，一个带正电q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该( )
A．使B的数值增大
B．使磁场以速率v＝ eq \f(mg,qB) 向上移动
C．使磁场以速率v＝ eq \f(mg,qB) 向右移动
D．使磁场以速率v＝ eq \f(mg,qB) 向左移动
解析：选D。为使小带电体对平面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好平衡重力，磁场不动而只增大B，静止小带电体在磁场里不受洛伦兹力，A错误；磁场向上移动相当于小带电体向下运动，受洛伦兹力向右，不可能平衡重力；磁场以v向右移动，等同于小带电体以速率v向左运动，此时洛伦兹力向下，也不可能平衡重力，故B、C错误；磁场以v向左移动，等同于小带电体以速率v向右运动，此时洛伦兹力向上，当qvB＝mg时，带电体对水平绝缘面无压力，即v＝ eq \f(mg,qB) ，选项D正确。
8．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，一段长为L的导体水平放置，若导体单位体积内有n个自由电子，电子的电荷量为e，定向移动速度为v、导体横截面积为S。下面说法不正确的是（ ）
A．导体中电流为I=neSvL
B．导体中自由电子个数为N=nSL
C．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的感场中，导线所受安培力F=B（neSv）L
D．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的磁场中导线中每个电子所受洛伦兹力f=evB
解析：选A，A．根据电流强度的定义，可得导体中电流为A错误；
B．导体中自由电子个数为B正确；C．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的感场中，导线所受安培力C 正确；D．导体放置在垂直纸面向里磁场强度为B的磁场中导线中，根据洛伦兹力的定义可知每个电子所受洛伦兹力f=evB，D正确。
故不正确的选A。
多选题
9.如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中。现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )
A.始终做匀速运动
B.开始做减速运动，最后静止于杆上
C.先做加速运动，最后做匀速运动
D.先做减速运动，最后做匀速运动
解析：选A、B、D。带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关。由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动。(2)当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上。(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间的压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动。
10．（2021·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室一模）阴极射线管示意图如图所示。接通电源后，电子流由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一电场，电场方向沿z轴负方向B．加一电场，电场方向沿z轴正方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴负方向D．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
解析：选BD，要使荧光屏上的亮线向下，若加电场，则应使电子所受电场力沿z轴负方向，所以电场方向应沿z轴正方向；若加磁场，则应使电子所受洛伦兹力沿z轴负方向，根据左手定则可知磁场方向应沿y轴正方向，故选BD。
三、计算题
11.如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO'在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m、带电荷量为+q的圆环A套在棒OO'上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ