高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册法拉第电磁感应定律课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册法拉第电磁感应定律课时练习，共5页。
知识点一：电磁感应定律
1．感应电动势
(1)在电磁感应现象中产生的电动势．
(2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(3)在电磁感应现象中，只要闭合回路中有感应电流，这个回路就一定有电动势；回路断开时，虽然没有感应电流，但电动势依然存在．
2．磁通量的变化率
磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用eq \f(ΔΦ,Δt)表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间．
3．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．
(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈的匝数．
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯(Wb)，感应电动势的单位是伏(V)．
知识点二：导线切割磁感线时的感应电动势
1．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，如下左图所示，E＝Blv.
导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如上右图所示，
E＝Blvsinθ.
3．导体棒切割磁感线产生感应电流，导体棒所受安培力的方向与导体棒运动方向相反，导体棒克服安培力做功，把其他形式的能转化为电能．
知识点三 ：与E=Blvsinθ的区别与联系
[典型例题、易错易混点剖析]
易错易混点1：对法拉第电磁感应定律的理解不到位导致不会应用其分析问题
易错易混点辨析：1．感应电动势的大小：决定于穿过电路的磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然联系．而eq \f(ΔΦ,Δt)的两种表达形式为S·eq \f(ΔB,Δt)和B·eq \f(ΔS,Δt).
2．磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt)：是Φ­t图象上某点切线的斜率大小．
3.平均电动势与瞬时电动势：用E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的是Δt时间内的平均电动势．在磁通量均匀变化时，E＝neq \f(ΔΦ,Δt)计算的既是Δt时间内的平均电动势，也是某个时刻的瞬时电动势．
例题1．电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法不正确的是（ ）
A．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作
B．取走磁体，电吉他将不能正常工作
C．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势
D．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化
解析：选A，A．铜不可以被磁化，则选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A错误，符合题意；B．取走磁体，就没有磁场，弦振动时不能切割磁感线产生感应电流，电吉他将不能正常工作，B正确，不符合题意；C．根据可知，增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势，C正确，不符合题意；D．弦振动过程中，磁场方向不变，但磁通量有时变大，有时变小，据楞次定律可知，线圈中的电流方向不断变化，D正确，不符合题意。
例题2．（2021·全国·高二）如图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，该区域的磁场可视为匀强磁场；若在t1到t2时间内，匀强磁场的磁感线垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2，下列说法正确的是（ ）
A．c点的电势高于d点的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．受电线圈中产生的感应电动势为
D．若想增加c、d之间的电势差，可以仅均匀增加送电线圈中的电流
解析：选C,AB．受电线圈内部磁场向上且增强，由楞次定律可知，产生的感应电流方向俯视为顺时针，即受电线圈中感应电流方向由c到d，电源内部电流由电势较低的负极流向电势较高的正极，故c点的电势低于d点的电势，AB错误；C．根据法拉第电磁感应定律可得，受电线圈中产生的感应电动势为C正确；D．若想增加c、d之间的电势差，可以增加送电线圈中电流的变化率，而仅均匀增加送电线圈中的电流不能达到此目的，D错误。故选C。
易错易混点2：对公式E＝BLv的理解不清，导致胡乱套用公式。
易错易混点辨析：1．该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论，一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同的情况，当v为瞬时速度时，E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势．如果导体各部分切割磁感线的速度不相等，
可取其平均速度求电动势．例如如图导体棒在磁场中绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B，则AC在切割磁感线时产生的感应电动势为：E＝Blv＝Bl·eq \f(1,2)ωl＝eq \f(1,2)Bl2ω.
2．公式中的v应理解为导线和磁场间的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
3．公式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．如果导线和磁场不垂直，l应是导线在垂直磁场方向投影的长度；如果切割磁感线的导线是弯曲的，l应取导线两端点的连线在与B和v都垂直的直线上的投影长度．
例题3.水平导轨左端接电阻R，导轨电阻不计，垂直导轨方向有匀强磁场，导轨宽为d，垂直导轨放一不计电阻的导体棒，当导体棒以速度v匀速向右运动时，回路会有一个电流，之后把导体棒固定在离电阻距离也是d的地方，磁感应强度随时间均匀变化，在回路中也产生相同的电流，下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的变化率磁场一定增加，与磁场的方向无关
B．磁感应强度的变化率磁场一定减少，与磁场的方向无关
C．磁感应强度的变化率磁场一定增加，与磁场的方向无关
D．磁感应强度的变化率磁场增加减少与磁场的方向有关
解析：选C，当导体棒以速度v匀速向右运动时，闭合回路中磁通量增加，磁感应强度随时间均匀变化时，在回路中也产生相同方向的电流，此时闭合回路中磁通量也要增加，则磁感应强度一定增加；当导体棒以速度v匀速向右运动时，产生的感应电动势为
磁感应强度随时间均匀增大，产生的感应电动势为，在回路中也产生相同电流，感应电动势也相等，故即可得故C正确。故选C。
例题4．（2021·河南·南阳中学高二阶段练习）如图为法拉第圆盘发动机的示意图，半径为r的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿俯视看顺时针方向匀速转动，关于流过电阻R的电流，不计铜盘及导线的电阻，下列说法正确的是（ ）
A．由a到b，I＝B．由b到a，I＝
C．由a到b，I＝D．由b到a，I＝
解析：选D，由右手定则可知，电阻R上的电流从b到a；电流大小为故选D。
易错易混点3.不会判定电势高低的判断及电势差的运算
易错易混点辨析：产生电动势的部分电路相当于电源，所以研究电磁感应问题时，先确定好电路的结构，电流在电源内部是从电势低的流向电势高的，在电源外部是从电势高的流向电势低的，所以判定电势的高低首要看好电路的结构。
例题5．歼-20战斗机为中国人民解放军研制的第四代战机。如图所示，机身长为L，机翼两端点C、D间的距离为d，现该战斗机在我国近海海域上空以速度v沿水平方向直线飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下、大小为B，C、D两点间的电压大小为U。则 ( )
A.U=BLv，C点电势高于D点电势
B.U=BLv，D点电势高于C点电势
C.U=Bdv，C点电势高于D点电势
D.U=Bdv，D点电势高于C点电势
解析：选D，飞机在北半球的上空以速度v沿水平方向直线飞行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，切割磁感线的长度为d，所以U=Bdv；根据右手定则可知D点的电势高于C点的电势，选项D正确，A、B、C错误。
例题6.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时，a、b两点间的电势差为 ( )
A.2BRv B.22BRv C.24BRv D.324BRv
解析：选D 当圆环运动到图示位置时，圆环切割磁感线的有效长度为2R，产生的感应电动势为E=Blv=2BRv，则a、b两点间的电势差为Uab=34E=324BRv，选项D正确。
易错点4.:不会确定形成电流而求流过导体横截面的电荷量运算
易错点辨析：通过回路截面的电荷量q＝IΔt＝eq \f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq \f(nΔΦ,R)，q仅与n、ΔΦ和回路总电阻R有关，与时间长短无关．
例题7.如图，一匝数为N、面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为 ( )
A.NBSR B.2NBSR C.BSR D.2BSR
解析：选B 由于开始线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转180°，有ΔΦ=2BS，则通过线圈导线横截面的电荷量q=NΔΦR=2NBSR，选项B正确，A、C、D错误。
解题模板 电荷量q=NΔΦR，只和线圈匝数、磁通量的变化量及总电阻有关，与完成该过程的时间无关。
例题8.如图所示，一平行金属导轨与水平成放置，导轨间的距离为L，在OO’的上方区域存在与导轨平面垂直，磁感应强度为B的匀强磁场（图中未全部画出），导轨的下端接有阻值为2R的电阻，在导轨的上端垂直于导轨放有一质量为m的导体棒ab，另有一质量为M的导体棒cd垂直于导轨，以v0的速度沿导轨向上进入磁场，cd与导轨无摩擦，当cd进入和离开磁场时，导体棒ab恰好保持静止，且导体棒ab一直处于静止状态，两导体棒一直没有相撞。已知两导体棒的长度均为L，cd棒电阻为R，ab棒电阻为2R，导体棒与导轨接触良好，不计其他电阻。则：（ ）
A．导体棒ab恰好不受摩擦力时，导体棒cd的速度为
B．cd上滑过程中重力的冲量等于下滑过程中重力的冲量
C．cd上滑过程中通过R的电荷量大于下滑过程中通过R的电荷量
D．cd离开磁场时的速度为v0
解析：选A，A．导体棒ab恰好不受摩擦力时，设通过ab棒的电流为I，则有
，电路的感应电动势为
联立解得A正确；
B．cd上滑过程中，根据牛顿第二定律得
cd下滑过程中，根据牛顿第二定律得，可知，上滑加速度始终大于下滑加速度，根据可知，下滑时间较长，所以下滑时重力的冲量较大。B错误；
C．通过的电荷量为解得
通过R的电荷量与导体棒cd运动的位移有关，因为上滑和下滑过程中运动的位移大小相同，所以通过R的电荷量相同，C错误；D．根据能量守恒，导体棒有部分机械能转化为电能，所以导体棒进入磁场时的速度要大于离开磁场时的速度，D错误。故选A。
【针对训练】
单选题
1.如图所示，栅栏大门朝正南方向，在门的四个角上钉有四个钉子，沿着钉子绕有50匝的大线圈，穿过该线圈的最大磁通量为1.6×10-4 Wb，那么，小明在2 s内把关闭的大门打开并转过90°的过程中，线圈中产生的感应电动势约为 ( )

A.2×10-2 VB.4×10-3 V C.1.6×10-4 VD.8×10-5 V
解析：选B 门关闭时，穿过门上线圈的磁通量为Φ1=1.6×10-4 Wb，将门打开转过90°时磁通量为Φ2=0，则有ΔΦ=Φ2-Φ1=-1.6×10-4 Wb，由公式E=nΔΦΔt得，线圈中产生的感应电动势的大小为E=4×10-3 V，选项B正确，A、C、D错误。
2．法拉第最初发现电磁感应现象的实验装置如图所示，闭合铁芯上绕有、两个线圈，线圈与铁芯绝缘，线圈与直流电源相接，通过观察小磁针的偏转情况可判断线圈中是否有电流产生。下列说法正确的是（ ）
A．保持开关处于闭合状态，小磁针发生偏转
B．当开关闭合的瞬间，小磁针发生偏转
C．当开关断开的瞬间，小磁针不发生偏转
D．无论开关怎样改变，小磁针都不会发生偏转
解析：选B 由电磁感应的规律可知，当开关S闭合或断开的瞬间，线圈M中的变化电流将激发一个变化的磁场，这个变化的磁场沿铁芯穿过线圈N，在线圈N中激发感应电流，感应电流产生的磁场将使小磁针发生偏转；开关S保持闭合状态时，线圈M中的稳定电流激发的稳定磁场，不能在线圈N中激发感应电流。故选B。
3.如图为綦江南州中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作的一个“特斯拉线圈”。线圈匝数为n，面积为S，若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间内线圈两端的电势差的大小 ( )
A.恒为S(B2-B1)t2-t1 B.从0均匀变化到S(B2-B1)t2-t1
C.恒为nS(B2-B1)t2-t1 D.从0均匀变化到nS(B2-B1)t2-t1
解析：选C 穿过线圈的匀强磁场的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，有E=nΔΦΔt=nSΔBΔt=nSB2-B1t2-t1，选项C正确，A、B、D错误。
4．某同学用粗细均匀的金属丝弯成如图所示的图形，两个正方形的边长均为L，A、B两点之间的距离远小于L，在右侧正方形区域存在均匀增强的磁场，磁感应强度随时间的变化率，则A、B两点之间的电势差为（ ）
A．B．C．D．
解析：选B 根据楞次定律可知，金属丝中电流沿逆时针方向，A点电势高于B点；根据法拉第电磁感应定律可知金属丝中电动势，由于金属丝粗细均匀，A、B两点间的电势差为电动势的一半；
5．一直径为d、电阻为r的均匀光滑金属圆环水平放置在方向竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，如图所示。一根长为d、电阻为的金属棒ab始终在圆环上以速度v（方向与棒垂直）匀速平动，与圆环接触良好。当ab棒运动到圆环的直径位置时，ab棒中的电流为（ ）
A．B．C．D．
解析;选B，当ab棒运动到圆环的直径位置时，产生感应电动势大小为 E=Bdv
ab棒相当于电源，两个金属半圆环并联后，再与ab棒串联，则电路的总电阻为
，ab棒中的电流为
6．如图1所示，10匝铜导线制成的线圈两端M、N与一理想电压表相连，线圈内磁场方向垂直纸面向里，线圈中磁通量的变化规律如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．电压表的正接线柱接线圈的N端 B．线圈中磁通量的变化量为1.5Wb
C．线圈中磁通量的变化率为0.5Wb/s D．电压表的示数为5V
解析：选D A．由楞次定律可知，感应电流的方向为逆时针，则M端比N端的电势高，所以电压表“+”接线柱接M端，选项A错误；B．磁通量的变化需要时间，由于未说明变化时间，选项B错误；C．磁通量的变化率为 选项C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律，有 所以电压表的示数为5 V，选项D正确。
7.如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是 ( )
A.Ua>Uc，金属框中无电流
B.Ub>Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C.Ubc=-12Bl2ω，金属框中无电流
D.Ubc=12Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
解析：选.C 闭合金属框在匀强磁场中以角速度ω逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流。由右手定则可知Ub=Ua0），则圆环产生的感应电动势E、圆环对水平面的压力FN随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
解析：选AC，AB．由法拉第电磁感应定律得可知，电动势为定值，且从1s末开始，故A正确，B错误；CD．分析可知，安培力方向是水平方向，对竖直方向没有影响。而竖直方向上，圆环受到的重力和受到的支持力等大，由牛顿第三定律可知，圆环对水平面的压力FN不变。故C正确，D错误。
16．（2021·河南·洛宁县第一高级中学高二阶段练习）如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有方向垂直圆平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN在圆环上以速度v自左端匀速运动到右端。电路两边的电阻均为R，其余电阻不计，导线MN始终与圆环接触良好，下列说法正确的是（ ）
A．通过左侧电阻的感应电流方向向上
B．通过右侧电阻的感应电流方向向下
C．通过导线MN的最大电流为
D．通过导线MN的最大电流为
解析：选BD,AB．根据右手定则可知，通过导线的感应电流方向为N→M，所以通过左、右两侧电阻的感应电流方向均为向下，故A错误，B正确；CD．当MN运动至圆形区域直径位置时，切割磁感线的有效长度最大，感应电动势最大，通过MN的电流最大，为
故C错误，D正确。故选BD。
17．（2021·河南省杞县高中高二阶段练习）如图所示，先后以速度和匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，。在先后两种情况下（ ）
线圈中的感应电流之比
B．线圈中的感应电流之比
C．线圈中产生的焦耳热之比
D．通过线圈某截面的电荷量之比
解析：选BCD,AB．根据E=BLv因v1=3v2，知感应电动势之比3：1，感应电流
,则感应电流之比为3：1，故A错误，B正确；C．因v1=3v2，知时间比为1：3，根据Q=I2Rt知热量之比为3：1，故C正确；D．根据知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D正确。故选BCD。
18．如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是（ ）
A．保持磁场不变，在线圈的半径由2r变到3r的过程中，线圈内有顺时针的电流
B．保持磁场不变，在线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈内有逆时针的电流
C．保持线圈半径不变，使磁感应强度随时间按B=kt变化，线圈中的电流为
D．保持线圈半径不变，使磁感应强度随时间按B=kt变化，线圈中的电流为
解析：选BC,A．由于磁场的面积不变，在线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中没有感应电流产生，A错误；B．由于磁场的面积不变，在线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，线圈的有效面积变小，穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针的电流，故B正确；CD．保持线圈半径不变，使磁感应强度随时间按B=kt变化，磁场增强，穿过线圈的磁通量增大，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知 故C正确，D错误。
计算题
19.如图甲所示，一个圆形线圈匝数n=1 000，面积S=2×10-2 m2，电阻r=1 Ω，在线圈外接一阻值为R=4 Ω的电阻。把线圈放入一个匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，磁场的磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。求：
甲 乙
(1)0~4 s内，回路中的感应电动势；
(2)t=5 s时，电阻两端的电压U。
解析 (1)根据法拉第电磁感应定律可得E=nΔΦΔt=nΔBΔtS
由题图可知，在0~4 s内ΔBΔt=0.4-0.24 T/s=0.05 T/s，解得E=1 V
(2)由题图可知，在4~6 s内，ΔB'Δt'=0.42 T/s=0.2 T/s
根据法拉第电磁感应定律有E'=nΔΦ'Δt'=nΔB'Δt'S=4 V
根据闭合电路欧姆定律有I'=E'R+r=44+1 A=0.8 A
则电阻两端的电压U=I'R=0.8×4 V=3.2 V
20．如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。
（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求第2s末外力F的大小。
解析（1）杆切割磁感线产生电动势
电压表示数为U=IR=
由图像可知，U与t成正比，即v与t成正比，故杆做初速为零的匀加速运动
（2）由运动学规律v=at，所以
由图线得k=0.4 V/s，即，得a=5m/s2
两秒末速度v=at=10m/s，
解得F=0.7N
核心素养
学习目标
物理观念
知道感应电动势的概念，体会物理观念的生成过程
科学思维
通过实验理解法拉第电磁感应定律及数学表达式，体会物理模型建立及物理方法在物理规律形成中的作用。
科学探究
经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法。
科学态度与责任
感受科学家对规律的研究过程，学习他们对工作严肃认真不怕困难的科学态度。
比较项
E=Blvsinθ
区别
研究对象
一个回路
在磁场中运动的一段导线
适用范围
无论什么方式引起的变化都适用
只适用于一段导线切割磁感线的情况
用途
一般用于求平均感应电动势
一般用于求瞬时感应电动势
联系
①E=Blvsinθ是由在一定条件下推导出来的，所以二者是统一的。
②当公式中的△t→0时，E为瞬时感应电动势；当公式E=Blvsinθ中的v为平均速度时，E为平均感应电动势。