期末模拟检测试题2025-2026学年青岛版数学八年级下学期含答案

这是一份期末模拟检测试题2025-2026学年青岛版数学八年级下学期含答案，共8页。
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。
1.绿色环保，人人参与．下列环保标志中，是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.若代数式 x+1x−1有意义，则x的取值范围是( )
A. x>−1且 x≠1B. x≥−1C. x≠1D. x≥−1且 x≠1
3.下列运算正确的是( )
A. 2 3− 3=1B. 25=±5C. 27÷ 3=3D. 12× 13=4
4.为了增强学生体质，2026年新学期国家出台了“中小学课间延长至15分钟，每天1节体育课”的政策，学生们有了更多时间进行体育锻炼．在一节体育课上，体育老师让每人投篮5次，小明统计全班50名学生投中的次数，并记录如下：
表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，则下列关于投中次数的统计量中可以确定的量是( )
A. 众数B. 中位数C. 平均数D. 方差
5.技术员小明要检验如图所示的零件是否为平行四边形，则下列检查方法错误的是( )
A. AB//CD，AD=BC B. AB//CD，AB=CD
C. ∠A+∠B=180 ∘，∠B=∠D D. ∠A+∠B=180 ∘，∠A+∠D=180 ∘
6.下列函数是一次函数但不是正比例函数的是( )
A. y=−xB. y=x−1C. y=1xD. y=x2−2
7.关于一次函数y=−3x+5，下列说法正确的是( )
A. 图象与x轴的交点(0,5) B. y随着x的增大而增大
C. 图象经过第一、二、四象限 D. 其图象可由y=3x的图象向上平移5个单位长度得到
8.某校男子篮球队的10名队员的身高如下(单位：cm)：173，174、176，176，182，182，184，186，190，195.现新进1名队员，他的身高与某位队员的身高相同，则在以下统计量中，一定保持不变的是( )
A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，y=mx和y=kx+b交于点P(1,m)，则不等式kx+b≤mx的解集为( )
A. x≤1 B. x≥1
C. x≤−1 D. x≥−1
10.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC=BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个能与 12合并的实数： ．
12.已知一次函数s=kt+b的图象与x轴交点的横坐标是3，且图象平行于函数s=−12t的图象，那么这个一次函数表达式是 ．
13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，将△ACB绕点C逆时针旋转得到△DCE，当DC第一次平行于AB时，旋转角的度数为 °.
14.甲、乙两支仪仗队队员(人数相同)的身高箱线图如图所示，则身高较为匀称的是 仪仗队．(填“甲”或“乙”)
15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，P为AB边上一动点(不与点A，B重合)，PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AB=4,∠BAD=60 ∘，则EF的最小值为 ．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算题．
(1) 12− 3+ 13；
(2) 6− 3 6+ 3+1+ 22．
17.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，▵ABC的三个顶点的坐标分别为A−3,4，B−4,2，C−2,1，将▵ABC绕原点O逆时针旋转90∘得到▵A1B1C1，再将▵A1B1C1向右平移6个单位长度，向上平移2个单位长度得到▵A2B2C2。
(1)画出▵A1B1C1和▵A2B2C2；
(2)Pa,b是▵ABC的边AC上一点，▵ABC经旋转、平移后点P的对应点为P2，则点P2的坐标是 ；
(3)若将▵ABC直接旋转得到▵A2B2C2，请找出旋转点M，并写出点M的坐标。
18.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，过点C作CF/​/BD，且CF=DE，连接DF,EF,EF与CD交于点G，已知CD=EF．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)已知▵CGF的周长与▵GCE的周长相差2，四边形ABCD的周长为40，求四边形ECFD的面积．
19.(本小题9分)
某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：
a.16名学生的身高：
161、162、162、164、165、165、165、166、167、167、168、169、170、172、173、175。
b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：
(1)写出表中m、n的值。
(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好。据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是 。(填“甲组”或“乙组”)
(3)根据组内离差平方和最小的原则，将身高为167、167、168、169、170的五名同学分成两组，应该如何分?
20.(本小题9分)
像 4−2 3， 48− 45…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： 4−2 3= 3−2 3+1= 32−2× 3×1+12= 3−12= 3−1．
再如： 5+2 6= 3+2 6+2= 32+2 3× 2+ 22= 3+ 22= 3+ 2．
请用上述方法探索并解答下列问题：
(1)化简： 12+2 35；
(2)化简： 16−4 15；
(3)若a+6 5=m+ 5n2，且a，m，n为正整数，求a的值．
21.(本小题11分)
如图，一次函数y=−2x−1的图象与y轴交于点A，一次函数y=kx−k(k为常数，k≠0)的图象与x轴以及y=−2x−1的图象分别交于点B、C，且点C的坐标为−2,m．
(1)求m、k的值与点B坐标；
(2)若函数y=kx−k的值大于函数y=−2x−1的值，直接写出x的取值范围；
(3)求三角形ABC的面积．
22.(本小题10分)
五一节期间，电器市场火爆、某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
若该商店计划购进电视机和洗衣机共100台，设购进电视机x台，获得的总利润为y元．
(1)求出y与x的函数关系式．
(2)已知商店最多可筹集资金161800元，求购进多少台电视机，才能使商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得总利润最多？并求出最多总利润．(利润=售价−进价)
23.(本小题12分)
(综合实践)
【问题情境】
已知在四边形ABCD 中，E 为边AD 上一点(不与点A,D 重合)，连接BE ，将▵ABE 沿BE 折叠得到▵FBE ，点A的对应点为点F ．
(1)
【问题解决】
如图①，若四边形ABCD 是正方形，点F 落在对角线BD 上，连接AF 并延长交CD 于点G .求∠DGA 的度数；
(2)【拓展变式】如图②，若四边形ABCD是矩形，点F恰好落在AB的垂直平分线MN上，MN与BE交于点O.求证：FO=2MO；
(3)如图③，若四边形ABCD 是平行四边形，BC=2AB=8 ，∠ABC=60 ∘ 点F 落在线段BC 上，点P 为AB 边上一点，连接DP,PF,DF ，求DF 的值．
投中次数/次
0
1
2
3
4
5
人数/名
1
●
9
18
●
5
平均数
中位数
众数
166.94
m
n
甲组学生的身高/cm
162
165
165
166
167
乙组学生的身高/cm
161
162
164
165
175
类别
电视机
洗衣机
进价(元/台)
1800
1500
售价(元/台)
2000
1600