新高考数学二轮复习提升讲与练专题01微专题1 含参三角函数特征量ω问题（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习提升讲与练专题01微专题1 含参三角函数特征量ω问题（2份，原卷版+解析版），共11页。
微专题1 含参三角函数特征量ω问题
目标要求：1.掌握对函数y=Asin(ωx+φ)类型的单调性，最值，周期，对称性的研究方法，主要技巧为换元法；
2.掌握含参的讨论要点，先三角变换标准型，A看最值，ω看周期，φ由零点最值点定，最后注意角范围。
一、考点透析
考点1 三角函数的周期T与ω的关系
1．（25-26高三上·广东·开学考试）已知函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·湖北黄冈·模拟预测）已知函数与的图象在上恰有5个公共点，且其中一个公共点的坐标为，则的值为（ ）
A．B．2C．D．3
考点2 三角函数的单调性与ω的关系
1．（2025·辽宁·二模）已知函数在区间上单调，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2.（2025·北京高三阶段练习）已知函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0，｜φ｜≤π2），f（－π4）＝0，｜f（π4）｜＝1，且f（x）在（π4，π3）上单调，则ω的最大值为（ ）
A.7B.9
C.11D.13
考点3 三角函数的对称性与ω的关系
1．（2025·山东青岛·三模）已知函数的图象关于点中心对称，则（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．（2025·湖南长沙·三模）将函数的图象向左平移个单位得到的函数图象关于轴对称，则的值可以为（ ）
A．B．1C．2D．5
考点4 三角函数的最值与ω的关系
（2025·四川巴中·二模）已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围为 .
将函数f（x）＝sin（2ωx＋φ）（ω＞0，φ∈[0，2π]）图象上每点的横坐标变为原来的2倍，得到函数g（x）的图象，函数g（x）的部分图象如图所示，且g（x）在[0，2π]上恰有一个最大值和一个最小值（其中最大值为1，最小值为－1），则ω的取值范围是（ ）
A.（712，1312］ B.［712，1312） C.［1112，1712）D.（1112，1712］
考点5 三角函数的零点与ω的关系
1．（2025·北京·高考真题）设函数，若恒成立，且在上存在零点，则的最小值为（ ）
A．8B．6C．4D．3
2．（2025·河北唐山·三模）已知函数在区间上恰好存在5个零点，则正整数 .
二、跟踪练习
1．（2025·天津·高考真题），在上单调递增，且为它的一条对称轴，是它的一个对称中心，当时，的最小值为（ ）
A．B．C．1D．0
2.函数f(x)＝2sin ωx+π3(ω>0)在区间[0，20]上有50个最大值，则ω的取值范围__________.
3．（2025·辽宁·三模）函数，其，若对于，都有恒成立，则的取值不可能是（ ）
A．B．1C．D．2
4.（2025·福建九地市质量检测）已知函数f（x）＝2sin ωx（3sin ωx＋cs ωx）（ω＞0）在（0，π3）上单调递增，且对任意的实数a，f（x）在（a，a＋π）上不单调，则ω的取值范围为（ ）
A.（1，52］B.（1，54］
C.（12，52］D.（12，54］
5.已知函数f(x)＝sin ωx－3cs ωx＋1(ω>0)在(0，2π)上有且只有5个零点，则实数ω的取值范围是( )
A．112，376 B．136，72
C．2512，114 D．2512，112