（艺考生）新高考数学一轮复习考点基础讲义+分层练4.1任意角与弧度制（分层训练）（2份，原卷版+解析版）

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\l "_Tc194158667" 2题型二、终边相同的角 PAGEREF _Tc194158667 \h 2
\l "_Tc194158668" 3题型三、弧长 PAGEREF _Tc194158668 \h 2
\l "_Tc194158669" 4题型四、扇形面积 PAGEREF _Tc194158669 \h 2
\l "_Tc194157577" 题型一、判断任意角所在的象限
1．已知角α=−1920∘，则角α是（ ）
A．第一象限角B．第二象限角
C．第三象限角D．第四象限角
【答案】C
【分析】根据终边相同的角将即角α转化为终边相同的0∘∼360∘范围内的角即可求解.
【详解】因为−1920∘=−6×360∘+240∘
所以−1920∘与240∘是同一象限角，
因为240∘是第三象限角，故α=−1920∘为第三象限角．
故选：C．
2．下列说法正确的是（ ）
A．锐角是第一象限角B．第二象限角是钝角
C．第一象限角是锐角D．第四象限角是负角
【答案】A
【分析】根据角的定义判断．
【详解】锐角大于0°而小于90°，是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，
第二象限角不都是钝角，第四象限角有正角有负角．只有A正确．
故选：A．
3．−690°的终边在（ ）
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【分析】根据象限角与终边相同角的概念判断即可；
【详解】解：−690°=−2×360°+30°，所以−690°的终边与30°角的终边相同，因为30°的终边在第一象限，所以−690°的终边在第一象限；
故选：A
4．在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（ ）
A．第一象限的角是锐角
B．小于π2的角是锐角
C．始边相同且终边也相同的角一定相等
D．始边相同且相等的角的终边一定相同
【答案】D
【分析】根据象限角和终边相同的角，以及锐角的定义，判断选项中的命题是否正确即可．
【详解】解：对于A，第一象限角是{α|k⋅360°