新高考数学二轮复习题型突破小题提升练核心1集合与不等式（2份，原卷版+解析版）

这是一份新高考数学二轮复习题型突破小题提升练核心1集合与不等式（2份，原卷版+解析版），共9页。
一．单选题.
【集合的交并补混合运算 2024年贵州遵义二模】
1．已知全集，集合，则（ ）
A．B．
C．D．
【分式不等式 2025北京西城模拟测试】
2．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【集合的综合应用 2025年上海杨浦一模】
3．对任意集合A和集合B，下列两个命题（ ）
①
②
A．①为真命题，②为真命题B．①为真命题，②为假命题
C．①为假命题，②为真命题D．①为假命题，②为假命题
【抽象不等式 2025陕西西安一模】
4．已知偶函数在区间上单调递增，若满足，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【做差比较大小 2024年高三上·天津河东·期中】
5．若，，，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
【指数不等式 2024云南昆明模拟预测】
6．已知函数，其图象无限接近直线但又不与该直线相交，则的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【对数不等式 2025年山西省大同市期中】
7．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
【根据集合包含关系求参数 2024江苏南京二模】
8．定义集合运算．已知非空集合A和B，且，若，则满足题意的不同的B的个数为（ ）
A．1B．4C．7D．8
【由基本不等式证明不等关系 2025年上湖南长沙模拟测试】
9．已知，且，则下列不等式不正确的（ ）
A．B．C．D．
【M-集合类 2024年上海浦东新一模】
10．若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（ ）
A．9B．10C．11D．12
二．多选题.
【三个二次关系 2025云南文山阶段测试】
11．已知二次函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．在区间上单调递减
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为
【利用不等式求取值范围 2024年江西赣州联考】
12．若实数x，y满足，则（ ）
A．B．
C．D．
【利用基本不等式求最值 2025年广东惠州模拟预测】
13．已知，若，则（ ）
A．的最大值为B．的最小值为1
C．的最小值为8D．的最小值为
【元素与集合的关系 2024年辽宁沈阳二模】
14．对于集合，给出如下结论，其中正确的结论是（ ）
A．如果，那么
B．若，对于任意的，则
C．如果，那么
D．如果，那么
【利用基本不等式求参数 2024河北衡水模拟】
15．若关于x的不等式对任意恒成立，则正实数a的可能值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
【数域 2024江苏苏州一模】
16．当一个非空数集满足“如果,则,且时,”时,我们称就是一个数域,以下关于数域的说法:①0是任何数域的元素;②若数域有非零元素,则;③集合是一个数域;④有理数集是一个数域;⑤任何一个有限数域的元素个数必为奇数.其中正确的选项有
A．①②B．②③C．③④D．④⑤
三．填空题.
【高次不等式 2025年上海徐汇二模】
17．不等式的解集为
【集合相等 2024江苏淮安二模】
18．已知函数，若，则
【根式不等式 2025江苏南通期末】
19．关于的不等式的解集为 .
【根的分布问题 2025高三上北京二模】
20．已知方程的两根一个比大另一个比小，则实数的范围是 .
【一元二次不等式有解问题 2024年辽宁沈阳·三模】
21．已知函数，若关于的不等式恰有3个整数解，则实数的最小值为 ．
【抽象不等式 2025年四川成都·阶段练习】
22．已知在R上可导的函数的图象如下图所示，则不等式的解集为 ．
【一元二次不等式恒成立问题 2024高三上重庆二模】
23．设，若时，均有成立，则实数的取值集合为 .
【集合新定义----拓扑 2024山西朔州二模】
24．若X是一个集合,是一个以X的某些子集为元素的集合,且满足：①X属于,空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于τ.
则称是集合X上的一个拓扑．已知集合X＝{,,},对于下面给出的四个集合：
①＝{,{},{},{,,}}；
②＝{,{},{},{,},{,,}}；
③＝{,{},{,},{,}}；
④＝{,{,},{,},{},{,,}}．
其中是集合X上的一个拓扑的集合的所有序号是 ．
【“1”的妙用求最值 2025高三上·福建泉州·期末】
25．函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 ．
试题特点分析：集合与不等式的试题往往涉及多个数学概念的交叉，因此，综合运用所学知识解决问题是非常重要的.学生需要将所学的集合与不等式知识与其他数学知识相结合，形成完整的解题思路和方法.
解题方法阐述：集合与不等式在实际问题中有着广泛的应用.关于集合与不等式的数学问题常常需要把问题进行转化，化复杂为简单，化陌生为熟悉，化抽象为具体等，其目的就是尽快确定解题方向.
解题经验分享：首先，必须深入理解集合和不等式的定义、性质以及它们之间的关系.其次，掌握一些常用的解题技巧.第三，通过大量的练习来巩固知识和技能，可以选择一些典型的题目进行分析和解答.